Archimedeszahl

Die Archimedes-Zahl ist eine dimensionslose Kennzahl, benannt nach dem antiken Gelehrten Archimedes. Sie kann als Verhältnis von Auftriebskraft zu Reibungskraft interpretiert werden, und ist definiert als

\mathrm{Ar}=\frac{\Delta\rho g L^3}{\rho\nu^2}.
Formelzeichen Bezeichnung SI-Einheit
ρ Dichte \mathrm{\frac{kg}{m^3}}
g Erdbeschleunigung \mathrm{\frac{m}{s^2}}
L charakteristische Länge m
ν kinematische Viskosität \mathrm{\frac{m^2}{s}}

In älteren Texten (beispielsweise dem Vorlesungsmanuskript von Prof. Renz der RWTH Aachen WS 2002/2003, Link leider nicht verfügbar) findet sich auch eine andere Definition der Archimedes-Zahl, welche als das Verhältnis von Auftriebskraft zu Trägheitskraft gedeutet werden kann:

\mathrm{Ar}=\frac{\beta g L \Delta T}{{u^2}_\infty} mit
Formelzeichen Bezeichnung SI-Einheit
β isobarer Ausdehnungskoeffizient \mathrm{\frac{1}{K}}
g Erdbeschleunigung \mathrm{\frac{m}{s^2}}
L charakteristische Länge m
ΔT treibende Temperaturdifferenz :(T _\infty - T _{Wand}) K
u_\infty Umgebungs-Geschwindigkeit \mathrm{\frac {m} {s}}

Diese Definition ist identisch mit der Definition der Richardson-Zahl.


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