Multiplikationsfaktor


Multiplikationsfaktor

Kritikalität bezeichnet in der Kerntechnik sowohl die Neutronenbilanz einer kerntechnischen Anlage als auch den kritischen Zustand eines Kernreaktors oder einer Spaltstoffanordnung.

Eine Anordnung ist kritisch, wenn pro Zeiteinheit ebensoviele freie Neutronen erzeugt werden, wie durch Absorption und Leckage (d. h. Verlust nach außen) verschwinden. Der kritische Zustand ist der normale Betriebszustand eines Kernreaktors, in dem eine sich selbst erhaltende Kettenreaktion abläuft. Die erzeugte Leistung, also die pro Sekunde freigesetzte Energie, ist dabei zeitlich konstant.

Inhaltsverzeichnis

Neutronenbilanz

Die Neutronenbilanz wird zahlenmäßig ausgedrückt durch den Multiplikationsfaktor k. Dies ist die Anzahl der Neutronen in der folgenden „Generation“ pro Neutron der jetzigen Generation, oder die Anzahl neuer Spaltungen pro gespaltenem Kern. In der Praxis wird statt k meist die Reaktivität ρ = (k - 1)/k betrachtet.

  • Überwiegt innerhalb der Neutronenbilanz der Neutronenverlust (k < 1), handelt es sich um eine unterkritische Anordnung.
  • Eine kritische Anordnung wird bei ausgeglichener Neutronenbilanz (k = 1) erreicht.
  • Ist die Neutronenerzeugung größer als der Neutronenverlust (k > 1), spricht man von einer überkritischen Anordnung.

Verzögerte Neutronen

Etwa 99 % der bei der Kernspaltung erzeugten Neutronen werden innerhalb von 10 fs nach der Spaltung emittiert (prompte Neutronen), während der Rest erst nach einigen Millisekunden bis Minuten emittiert wird (verzögerte Neutronen). Die verzögerten Neutronen tragen einen Anteil β zum Multiplikationsfaktor k bei, der vom Spaltmaterial abhängt; bei 235U beträgt er etwa 0,75 %. Der oben beschriebene kritische Zustand mit konstanter Leistung, k = 1, bezieht sich auf alle Neutronen einschließlich der verzögerten. Er könnte daher genauer als verzögert kritisch bezeichnet werden.

Verzögert überkritisch

Eine Anordnung im Zustand 1 < k < 1 + β ist verzögert überkritisch, d. h. die Reaktorleistung steigt an, aber nur durch die Wirkung der verzögerten Neutronen und deshalb mit deren Zeitkonstante (im Sekundenbereich), so dass der Reaktor mit technischen Mitteln regelbar bleibt. Dieser Bereich wird zum "Anfahren" des Reaktors und Erhöhen des Leistungsniveaus bis zur Nennleistung benutzt.

Prompt kritisch

Im Zustand mit k = 1 + β genügen die prompten Neutronen alleine zur Aufrechterhaltung der Kettenreaktion. Der Zustand ist unsicher, da die kleinste zufällige Erhöhung von k die Anordnung prompt überkritisch macht.

Prompt überkritisch

Im Zustand k > 1 + β ist eine Anordnung prompt überkritisch, d. h., der Neutronenfluss und damit die Leistung steigt exponentiell mit einer sehr kurzen Zeitkonstanten an, die durch die prompten Neutronen bestimmt wird. Die Leistung ist dann nicht mehr von außen regelbar. Dieser Zustand muss bei Reaktoren unbedingt vermieden werden. Er wird dagegen bei Kernwaffen ausgenutzt, um die Leistung (Energiefreisetzung pro Zeiteinheit) sehr schnell so hoch zu treiben, dass das Material verdampft und dadurch explodiert.

Dollar

Der Unterschied β der Kritikalität zwischen verzögert kritisch und prompt kritisch wird in der englischen Literatur als 1 $ (unterteilt in 100 Cent) bezeichnet. Zum Beispiel werden die Reaktivitätswerte von Steuerstäben praktischerweise in Cent angegeben. Die Reaktivitätswerte sind (näherungsweise) additiv, d.h. das Einfahren zweier Absorberstäbe von z.B. je 5 Cent bewirkt eine Reaktivität von −10 Cent.

Kritikalitätsstörfall

Bei Reaktoren wird eine ungewollte positive Reaktivitätszufuhr vom kritischen Normalbetrieb aus – also verzögerte oder gar prompte Überkritikalität – als Reaktivitätsstörfall bezeichnet. Bei anderen kerntechnischen Anlagen, die im Normalbetrieb weit unterkritische Anordnungen sind (z.B. Wiederaufarbeitungsanlagen oder Brennelementfabriken), ist der Begriff Reaktivität wenig gebräuchlich. Der Störfall durch (Über)kritikalität heißt hier Kritikalitätsstörfall, wie er beispielsweise 1999 in einer Anlage in der Nähe von Tōkai-mura (Japan) stattgefunden hat.

Siehe auch

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