Arkus-Funktion

Arkus-Funktion

Eine Arkusfunktion (von lat. arcusBogen“) oder inverse Winkelfunktion ist die Umkehrfunktion einer trigonometrischen Funktion. Sie berechnet die Bogenlänge eines Sektors des Einheitskreises x2 + y2 = 1. Ihr Funktionswert ist ein Winkel.

Die Arkusfunktionen lauten damit Arkussinus, Arkuskosinus, Arkustangens, Arkuscotangens, Arkussekans und Arkuskosekans

Da die trigonometrischen Funktionen periodisch sind, sind sie nicht vollständig invertierbar. Nach der Beschränkung auf ihre Monotonieintervalle kann die eingeschränkte Funktion jedoch invertiert werden.

Die Arkusfunktionen werden durch ein vorangestelltes arc von den trigonometrischen Funktionen unterschieden: \rm arcsin,\; arccos,\; arctan\; arccot,\;arcsec,\; arccsc. Teilweise, vor allem im englischsprachigen Raum, werden sie auch mit \sin^{-1},\; \cos^{-1},\tan^{-1},... bezeichnet.

Für die Umrechnungsfunktion vom Grad- in das Bogenmaß eines Winkels ist der Funktionsname arc oder arcus ohne weitere Zusätze üblich. Arc α (oder arcus α) bezeichnet somit das Bogenmaß des in Grad angegebenen Winkels α.

Weblinks


Wikimedia Foundation.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Arkus-Cotangens — Arkustangens und Arkuskotangens sind mathematische Funktionen. Sie sind die Umkehrfunktionen des Tangens bzw. des Kotangens und damit Arkusfunktionen. Da der Tangens periodisch ist, wird zur Umkehrung der Definitionsbereich von Tangens auf ( − π… …   Deutsch Wikipedia

  • Arkus-Kotangens — Arkustangens und Arkuskotangens sind mathematische Funktionen. Sie sind die Umkehrfunktionen des Tangens bzw. des Kotangens und damit Arkusfunktionen. Da der Tangens periodisch ist, wird zur Umkehrung der Definitionsbereich von Tangens auf ( − π… …   Deutsch Wikipedia

  • Arkus-Tangens — Arkustangens und Arkuskotangens sind mathematische Funktionen. Sie sind die Umkehrfunktionen des Tangens bzw. des Kotangens und damit Arkusfunktionen. Da der Tangens periodisch ist, wird zur Umkehrung der Definitionsbereich von Tangens auf ( − π… …   Deutsch Wikipedia

  • Arkus Cotangens — Arkustangens und Arkuskotangens sind mathematische Funktionen. Sie sind die Umkehrfunktionen des Tangens bzw. des Kotangens und damit Arkusfunktionen. Da der Tangens periodisch ist, wird zur Umkehrung der Definitionsbereich von Tangens auf ( − π… …   Deutsch Wikipedia

  • Arkus Kotangens — Arkustangens und Arkuskotangens sind mathematische Funktionen. Sie sind die Umkehrfunktionen des Tangens bzw. des Kotangens und damit Arkusfunktionen. Da der Tangens periodisch ist, wird zur Umkehrung der Definitionsbereich von Tangens auf ( − π… …   Deutsch Wikipedia

  • Arkus Tangens — Arkustangens und Arkuskotangens sind mathematische Funktionen. Sie sind die Umkehrfunktionen des Tangens bzw. des Kotangens und damit Arkusfunktionen. Da der Tangens periodisch ist, wird zur Umkehrung der Definitionsbereich von Tangens auf ( − π… …   Deutsch Wikipedia

  • Arkus-Cosinus — Der Arkussinus (geschrieben arcsin, asin oder sin − 1) ist die Umkehrfunktion der eingeschränkten Sinusfunktion; der Arkuskosinus (geschrieben arccos, acos oder cos − 1) ist die Umkehrfunktion der eingeschränkten Kosinusfunktion. Beide Funktionen …   Deutsch Wikipedia

  • Arkus-Kosinus — Der Arkussinus (geschrieben arcsin, asin oder sin − 1) ist die Umkehrfunktion der eingeschränkten Sinusfunktion; der Arkuskosinus (geschrieben arccos, acos oder cos − 1) ist die Umkehrfunktion der eingeschränkten Kosinusfunktion. Beide Funktionen …   Deutsch Wikipedia

  • Arkus-Sinus — Der Arkussinus (geschrieben arcsin, asin oder sin − 1) ist die Umkehrfunktion der eingeschränkten Sinusfunktion; der Arkuskosinus (geschrieben arccos, acos oder cos − 1) ist die Umkehrfunktion der eingeschränkten Kosinusfunktion. Beide Funktionen …   Deutsch Wikipedia

  • Arkus Kosinus — Der Arkussinus (geschrieben arcsin, asin oder sin − 1) ist die Umkehrfunktion der eingeschränkten Sinusfunktion; der Arkuskosinus (geschrieben arccos, acos oder cos − 1) ist die Umkehrfunktion der eingeschränkten Kosinusfunktion. Beide Funktionen …   Deutsch Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”