Parallēl

Parallēl

Parallēl (griech., »nebeneinander laufend«) heißen nach Euklid solche gerade Linien, die in derselben Ebene liegen und, nach beiden Seiten ins Unendliche verlängert, niemals zusammentreffen. Mit Hilfe des Parallelenaxioms (s. d.) läßt sich beweisen, daß durch jeden Punkt außerhalb einer Geraden nur eine zu dieser parallele Gerade geht.

Tabelle

Werden zwei parallele Gerade a und b (s. Figur) von einer dritten Geraden c geschnitten, so heißen die Winkel α und α´, β und β´, γ und γ´, δ und δ´ korrespondierende Winkel (Gegenwinkel), α und δ´, β und γ´ äußere Wechselwinkel, γ und β´, δ und α´ innere Wechselwinkel, γ und α´, δ und β´ innere, α und γ´, β und δ´ äußere, entgegengesetzte Winkel. Je zwei Gegenwinkel und ebenso je zwei Wechselwinkel sind einander gleich, je zwei entgegengesetzte Winkel betragen zusammen zwei Rechte. Jeder einzelne dieser Sätze zieht alle andern nach sich, und wenn einer dieser Sätze für zwei gerade Linien a und b gilt, so sind diese p. Nach dem Vorgange von Desargues (1639) sagt man gewöhnlich, daß zwei parallele Gerade einen unendlich fernen Punkt gemein haben, und hat dadurch den Vorteil, daß der Satz: »Zwei verschiedene Gerade haben stets einen, aber auch nur einen Punkt gemein« ausnahmslos gilt. Eine Gerade und eine Ebene heißen p., sobald die Ebene eine zu der Geraden parallele Gerade enthält; zwei Ebenen sind p., wenn die eine zwei nicht zueinander parallele gerade Linien enthält, die der andern Ebene p. sind, dann ist überhaupt jede Gerade jeder von beiden Ebenen der andern Ebene p. Parallele Gerade haben gleiche Richtung, parallele Ebenen gleiche Stellung. – In der Rhetorik heißen p. solche Wendungen oder Darstellungen, deren Elemente oder Teile sich entsprechen und zum Vergleich herausfordern. Daher Parallele vergleichende Darstellung oder Nebeneinanderstellung zum Zweck des Vergleichs. Dieser Ausdruck ist namentlich gebräuchlich für die historische Vergleichung verschiedener Zeiten nach ihren Staatseinrichtungen und deren Veränderungen, leitenden Persönlichkeiten etc. (z. B. Plutarchs biographische Parallelen). Vgl. Parallelismus und Parallelstellen.


http://www.zeno.org/Meyers-1905. 1905–1909.

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  • Parallel — Par al*lel, a. [F. parall[ e]le, L. parallelus, fr. Gr. ?; para beside + ? of one another, fr. ? other, akin to L. alius. See {Alien}.] 1. (Geom.) Extended in the same direction, and in all parts equally distant; as, parallel lines; parallel… …   The Collaborative International Dictionary of English

  • Parallel — may refer to: Mathematics and science * Parallel (geometry) * Parallel (latitude), an imaginary east west line circling a globe Proper name * Parallel (manga), a shōnen manga by Toshihiko Kobayashi * Parallel (video), a video album by R.E.M. *… …   Wikipedia

  • Parallel — Par al*lel, n. 1. A line which, throughout its whole extent, is equidistant from another line; a parallel line, a parallel plane, etc. [1913 Webster] Who made the spider parallels design, Sure as De Moivre, without rule or line ? Pope. [1913… …   The Collaborative International Dictionary of English

  • parallel — [par′ə lel΄, par′ələl] adj. [Fr parallèle < L parallelus < Gr parallēlos < para , side by side (see PARA 1) + allēlos, one another < allos, other: see ELSE] 1. extending in the same direction and at the same distance apart at every… …   English World dictionary

  • parallel — par‧al‧lel [ˈpærəlel] adjective [only before a noun] 1. ECONOMICS COMMERCE parallel goods, imports etc are sold avoiding the distribution channel S (= ways of making goods available to the public) approved by the makers: • Luxury brands …   Financial and business terms

  • parallel# — parallel adj *like, alike, similar, analogous, comparable, akin, uniform, identical Analogous words: *same, identical, equal, equivalent: corresponding, correlative (see RECIPROCAL) parallel n 1 Comparison, contrast, antithesis, collation… …   New Dictionary of Synonyms

  • parallel — ► ADJECTIVE 1) (of lines, planes, or surfaces) side by side and having the same distance continuously between them. 2) occurring or existing at the same time or in a similar way; corresponding: a parallel universe. 3) Computing involving the… …   English terms dictionary

  • Parallel — Par al*lel, v. t. [imp. & p. p. {Paralleled}; p. pr. & vb. n. {Paralleling}.] 1. To place or set so as to be parallel; to place so as to be parallel to, or to conform in direction with, something else. [1913 Webster] The needle . . . doth… …   The Collaborative International Dictionary of English

  • Parallel 9 — was a British children s television show that broadcast from 1992 to 1994. It aired on BBC1 on Saturday mornings, thereby occupying the time slot that was at other times held by programmes such as Going Live! .The premise of the show focused on… …   Wikipedia

  • parallel — Adj std. (16. Jh.) Entlehnung. Entlehnt aus l. parallēlos, parallēlus, dieses aus gr. parállēlos nebeneinander , zu gr. allḗlōn einander und gr. para . Abstraktum: Parallele.    Ebenso nndl. parallel, ne. parallel, nfrz. parallèl, nschw. parallel …   Etymologisches Wörterbuch der deutschen sprache

  • Parallel I/O — Parallel I/O, in the context of a computer, means the performance of multiple I/O operations at the same time. It is a common feature of operating systems.One particular instance is parallel writing of data to disk; when file data is sperad… …   Wikipedia


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