Mittel [1]


Mittel [1]

Mittel, in der Arithmetik ein Wert, der zwischen andern Werten liegt. Man unterscheidet das arithmetische M. beliebig vieler Zahlen, d. h. die Summe dieser Zahlen, dividiert durch ihre Anzahl; das geometrische M. oder die mittlere Proportionale zweier Zahlen, d. h. die Quadratwurzel aus ihrem Produkt; das harmonische M. zweier Zahlen, d. h. den reziproken Wert des arithmetischen Mittels ihrer reziproken Werte oder das doppelte Produkt der Zahlen, dividiert durch ihre Summe. Das geometrische M. zweier Zahlen ist zugleich das geometrische M. aus dem harmonischen und dem arithmetischen M., denn aus a und b ist 2ab/a+b das harmonische, a+b/2 das arithmetische M., und die Quadratwurzel aus dem Produkt dieser Zahlen (ihr geometrisches M.) gibt wider √(ab), d. h. das geometrische M. aus a und b. Das harmonische M. ist der kleinste, das arithmetische der größte der drei Mittelwerte zwischen zwei Zahlen. Der Name harmonisches M. stammt aus der Musik. Zur Erzeugung der Töne einer aus Grundton, großer Terz, Quinte und Oktave bestehenden Harmonie braucht man vier Saiten, deren Längen sich verhalten wie 1:4/5:2/3:1/2, und hier ist 2/3 das harmonische M. aus 1 und 1/2, ebenso 1/3 das harmonische M. aus 1 und 2/3. – In der Meteorologie der Durchschnittswert mehrerer Einzelbeobachtungen. Je nachdem man die Beobachtungen eines Tages, Monats, Jahres etc. zugrunde legt, erhält man das Tages-, Monats-o der Jahresmittel. Alle M. werden meist so berechnet, daß man die Einzelwerte summiert und durch ihre Anzahl dividiert; nur das Tagesmittel der Temperatur bildet gewöhnlich eine Ausnahme. Um das wahre M. der Temperatur zu erhalten, braucht man mindestens stündliche Beobachtungen; da solche nur an Observatorien, nicht aber an den gewöhnlichen meteorologischen Stationen angestellt werden können, letztere vielmehr nur dreimal am Tage beobachten, und zwar in Zentraleuropa meist um 7 Uhr vormittags, 2 und 9 Uhr nachmittags, so bildet man in diesem Falle das M. so, daß man zum Früh- und Mittagswert den doppelten Abendwert addiert und die Summe durch vier dividiert. Für die Mittelbildung aus andern Beobachtungsstunden vgl. H. Meyer, Anleitung zur Bearbeitung meteorologischer Beobachtungen (Berl. 1891). – Widerstehendes M. im Weltenraum, s. Kometen, S. 321. – M. im philosophischen Sinne s. Zweck.


http://www.zeno.org/Meyers-1905. 1905–1909.

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • mittel- — mittel …   Deutsch Wörterbuch

  • mittel — mittel …   Deutsch Wörterbuch

  • Mittel- — Mittel …   Deutsch Wörterbuch

  • mittel — mittel: Das westgerm. Adjektiv mhd. mittel, ahd. mittil, niederl. middel, engl. middle ist eine Weiterbildung von dem unter ↑ Mitte behandelten gemeingerm. Adjektiv. Im Gegensatz zum Komparativ »mittlere« und zum Superlativ »mittelste« ist der… …   Das Herkunftswörterbuch

  • Mittel — mittel: Das westgerm. Adjektiv mhd. mittel, ahd. mittil, niederl. middel, engl. middle ist eine Weiterbildung von dem unter ↑ Mitte behandelten gemeingerm. Adjektiv. Im Gegensatz zum Komparativ »mittlere« und zum Superlativ »mittelste« ist der… …   Das Herkunftswörterbuch

  • Mittel [1] — Mittel, a) arithmetisches, die halbe Summe zweier Zahlen, allgemein die Summe von n Zahlen dividiert durch n; b) geometrisches, die Quadratwurzel aus dem Produkt zweier Zahlen, allgemein die n te Wurzel aus dem Produkt von n Zahlen; c)… …   Lexikon der gesamten Technik

  • mittel — Adj std. (8. Jh.), mhd. mittel, ahd. mittil, mndd. middel Stammwort. Aus g. * medlija Adj. mittel , auch in ae. afr. middel , as. middil nur in Zusammensetzungen. Ohne j und mit vollstufigem Suffix anord. međal Mitte , ahd. metal. Substantiviert… …   Etymologisches Wörterbuch der deutschen sprache

  • Mittel — [Basiswortschatz (Rating 1 1500)] Auch: • Medizin • Arznei(mittel) • ...mittel • Medium Bsp.: • Nimm diese Medizin für deinen Husten. • …   Deutsch Wörterbuch

  • ...mittel — [Aufbauwortschatz (Rating 1500 3200)] Auch: • Mittel Bsp.: • Sie haben nicht die Mittel, ein neues Haus zu kaufen …   Deutsch Wörterbuch

  • Mittel — Mittel, er, ste, adj. et adv. was in der Mitte ist, sich in der Mitte befindet; ein altes zum Theil veraltetes Wort. Die erste Stufe, mittel, ist für sich allein veraltet, und nur in einigen Zusammensetzungen üblich, S. die folgenden Wörter. Noch …   Grammatisch-kritisches Wörterbuch der Hochdeutschen Mundart

  • Mittel — 1) so v.w. Mitte; 2) (Math.), jedes der beiden mittleren Glieder einer Proportion,[328] wenn dieselben einander gleich sind. Da man hauptsächlich vier Arten von Proportionen hat, so gibt es eben so viele darnach benannte M., nämlich: a)… …   Pierer's Universal-Lexikon

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.