Schwerpunkt

Schwerpunkt, 1) (Phys.), s.u. Schwere II.; 2) (Math.) Für beliebig viel schwere Punkte im Raume, wie P1, P2, P3, P4..., deren Gewichte für G. als Gewichtseinheit durch m1 G, m2 G, m3 G, m4 G,... ausgedrückt sein mögen, findet für jede beliebige Ebene die Beziehung Statt, daß, wenn aus jenen auf diese die Lothe p1, p2, p3, p4... gefällt werden, das aus dem S. P. derselben auf dieselbe Ebene gefällte Loth p gefunden wird, wenn man die Summe der Producte aus jedem Coëfficienten m1, m2, etc. in das zugehörige Loth durch die Summe aller Coëfficienten dividirt, also

Schwerpunkt

ist, wo die auf entgegengesetzte Seiten der Ebene fallenden Lothe mit entgegengesetzten Vorzeichen zu nehmen sind. Werden hier die Punkte sämmtlich von gleicher Schwere angenommen, so ist das Loth aus dem S. das arithmetische Mittel zwischen den Lothen aus allen gegebenen Punkten. In dieser Form nun haben Carnot u. L'Huilier den S. unter dem Namen des Punktes der mittlern Entfernungen (Centre des moyennes distances) in die Geometrie eingeführt, so daß sie für m1, m2, m3.... als beliebige, zu p1, p2, p3,_... gehörige Zahlencoefficienten, den eben angeführten Satz in eine Definition des S-s verwandeln. Es ergibt sich zunächst, wie man vermittelst dreier einander zu je zweien schneidender Ebenen den S. jedes Systems von Punkten finden kann u. läßt sich darthun, daß, wie man auch die Lage dieser Ebenen ändern mag, für dasselbe System der S. immer derselbe bleibt.


Pierer's Lexicon. 1857–1865.

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  • Schwerpunkt — Schwerpunkt, derjenige Punkt eines festen Körpers, in dem man das ganze Gewicht des Körpers vereinigt denken kann u. dessen alleinige Unterstützung schon hinreicht, damit der Körper im Gleichgewicht bleibt u. nicht zu fallen vermag. Hat der… …   Herders Conversations-Lexikon

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  • Schwerpunkt — Dieser Artikel wurde den Mitarbeitern der Redaktion Physik zur Qualitätssicherung aufgetragen. Wenn Du Dich mit dem Thema auskennst, bist Du herzlich eingeladen, Dich an der Prüfung und möglichen Verbesserung des Artikels zu beteiligen. Der… …   Deutsch Wikipedia

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