Momentenschema

Momentenschema

Momentenschema, eine von Zimmermann [2] eingeführte Zusammenstellung von Zahlenwerten zu möglichst rascher Berechnung der größten Angriffsmomente Mx und der Grenzwerte der Vertikalkräfte Vx gewöhnlicher, durch Radlastzüge befahrener Balkenträger (Bd. 1, S. 519, vgl. Maximalmoment).

Bezeichnet d die absolute Entfernung einer beliebigen Radlast P von derjenigen Radlast O, welche bei Eintritt eines jener Werte über dem Querschnitt x steht (vgl. Bd. 1, S. 522), so erhält man das größte Mx bei Belastung durch Zug I (Bd. 1, S. 519; Bd. 4, S. 628) von 0 bis l, Rad O bei x:


Momentenschema

Momentenschema

Der positive Grenzwert von Vx ergibt sich bei Belastung durch Zug II (Bd. 1, S. 522; Bd. 4, S. 628) von x bis l, Vorderrad O bei x:


Momentenschema

und der negative Grenzwert von Vx bei Belastung durch denselben Zug II von 0 bis x, Vorderrad O bei x:


Momentenschema

(vgl. die Formeln 2., 11., 12. unter Balken, einfache). Mx, Vx bezeichnen die von der festen Last allein herrührenden Werte von Mx, Vx, welche Bd. 1, S. 519, ausgedrückt sind, Mx stellt zugleich den zweiten Grenzwert von Mx dar. Durch 2., 3. sind wegen V = Vx für x = 0. und V' = – Vx für x = l auch die Grenzwerte der Stützenreaktionen bestimmt. Das Momentenschema gestattet nun, die Werte d, Σ P, Σ P d in 1.–3. für gegebene Lastzüge und beliebige Strecken l, x, lx zu entnehmen, und seine Anwendung kann, sich insbesondere dann empfehlen, wenn eine größere Anzahl Balkenträger für die gleichen Lastzüge zu berechnen sind. Wie die Bd. 1, S. 522, gegebenen Formeln 13., 14. zeigen, wird auch die Berechnung von Ort und Wert des absoluten Maximalmoments mit Hilfe des Momentenschemas abgekürzt. Obige Formeln gelten zunächst für direkt auf die Hauptträger wirkende Lasten P, über den Einfluß der Zwischenträger s. Bd. 1, S. 522; Spezielles über das Vorgehen bei Fachwerken s. [2].


Literatur: [1] Culmann, Die graphische Statik, Zürich 1875, S. 359. – [2] Zimmermann, Das Momentenschema, ein Hilfsmittel zur Abkürzung der statischen Berechnung von Brückenträgern, Zeitschr. d. Arch.- u. Ing.-Ver. zu Hannover 1877, S. 61. – [3] Stelzel, Theorie einfacher, statisch bestimmter Brückenträger, Wien 1880, S. 44. – [4] Zur Erleichterung der Berechnung von Brückenträgern, Zentralbl. d. Bauverwalt. 1888, S. 364. – [5] Handbuch d. Ingenieurwissensch., Bd. 2, Brückenbau, 2. Abt., Leipzig 1901, S. 296.

Weyrauch.


http://www.zeno.org/Lueger-1904.

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