Sprengwerke

Sprengwerke. Wie der Namen Hängwerk (Bd. 4, S. 732) so wurde auch die Bezeichnung Sprengwerk im Ingenieurwesen verschieden verwendet [7]. Allgemein jedoch hat man Konstruktionen nach Art von Fig. 1 und 2 einfaches und doppeltes Sprengwerk genannt. Bei diesen ist ein gewöhnlicher einfacher Balken (Bd. 1, S. 519) durch schief nach aufwärts gerichtete Streben, zwischen welchen beim doppelten Sprengwerk der horizontale Spannriegel liegt, unterstützt und damit verstärkt. Der Balken wirkt dann als durchlaufender Balken (Bd. 1, S. 505, 507) mit nachgiebigen Zwischenstützen, während die darunter liegenden Stäbe des Sprengbocks gedrückt werden. Die bei der Berechnung solcher Sprengwerke üblichen Voraussetzungen sind aus der Andeutung der Gelenke und Gleitungen in Fig. 3, 4 ersichtlich (s. a. Träger), doch kann das feste Gelenkauflager des Balkens ohne Aenderung der folgenden Beziehungen auch an eine Zwischenstütze gelegt werden. Vorausgesetzt ist, daß der Balken immer mit sämtlichen Auflagern in Berührung bleibt.

Greifen beliebige Lasten P1, P2 ... in Entfernungen a1, a2, ... vom Auflager 0 des Balkens an, so würden für den einfachen Balken (ohne Unterstützung durch den Sprengbock), die Stützenreaktionen bei 0 und l:


Sprengwerke

und das Moment und die Vertikalkraft in einem beliebigen Querschnitt x (in Entfernung x) vom Auflager 0):


Sprengwerke

worin wie in der Folge die Summen Σ alle Latten zwischen den beigesetzten Grenzen umfassen. Ueber ihre Werte für stetig verteilte Latten s. Belastung der Träger, Bd. 1, S. 661. Für eine auf die ganze Spannweite l gleichmäßig verteilte Last von u pro Längeneinheit beispielsweise hat man:


Sprengwerke

Infolge der hinzukommenden Unterstützung durch den Sprengbock, welcher den Druck 2 X aufnimmt, werden die wirklichen Reaktionen der Endstützen des Balkens:

R = V – X, R' = V' – X,

4.


sowie der Horizontalschub und die Beanspruchungen der Streben, und in Fig. 4 des Spannriegels:

H = X d/h, Y = – X b/h, Z = – H.

5.


Für die Streben und den Spannriegel sind b, c die Längen, B, C die Querschnitte, Ey, Ez die Elastizitätsmoduln, αy, αz die (linearen) Ausdehnungskoeffizienten, während E, J Elastizitätsmodul und Trägheitsmoment des Balkens bedeuten. Die Größe X war aus der Elastizitätslehre zu berechnen, wozu eine Gleichung aus dem Art. »Träger, zusammengesetzte«, verwendet wurde.

Einfaches Sprengwerk. Fig. 3. Mit l = 2 k und der abkürzenden Bezeichnung erhält man durch beliebige Belastung:

m = l3 μ = l3 (1 + 24 E J b3/B Ey h2 l3)

6.


erhält man durch beliebige Belastung:


Sprengwerke

wonach beispielsweise für eine auf die ganze Spannweite gleichmäßig verteilte Last von u pro Längeneinheit:

X = 5 ul/16 μ

8.


[228] für verschiedene gleichmäßig verteilte Latten von u, u' auf der ersten und zweiten Hälfte der Spannweite:

X = 5 (u + u')l/32 μ,

9.

und für eine Einzellast P inmitten der Spannweite:

X = P/2μ.

10.


Durch eine Temperaturänderung τ der Streben (gegen die dem spannungslosen Zustande entsprechende Normaltemperatur) entsteht:

X = αy τ/m h 24 E J b2,

11.


während eine gleichmäßige Temperaturänderung des Balkens keine Beanspruchung erzeugt. – Für das Moment und die Vertikalkraft in den Querschnitten x des unterstützten Balkens hat man allgemein:


Sprengwerke

Doppeltes Sprengwerk. Fig. 4. Mit l = 2 k + c und der abkürzenden Bezeichnung


Sprengwerke

ergibt sich für beliebige Belastung:


Sprengwerke

wonach für eine auf die ganze Spannweite gleichmäßig verteilte Last von u pro Längeneinheit:

X = u/2 n k (k + c)(5 k2 + 5 k c + c2),

16.


durch verschiedene gleichmäßig verteilte Lasten von u, u' pro Längeneinheit auf der ersten und zweiten Balkenhälfte:

X = u + u'/4 n k (k + c) (5 k2 + 5 k c + c2),

17.


für verschiedene gleichmäßig verteilte Lasten u, u', u'' von 0 bis k bezw. von k bis k + c und von k + c bis l:

X = u + u''/4 n k3 (5 k + 6 c) + u'/2 n k c (4 k2 + 6 k c + c2),

18.


durch eine bei k oder k + c angreifende Last P und durch zwei bei k und k + c angreifende Lasten P2, P2:

X = P/2 v (v s. Gleichung 14.) bezw. X = P1 + P2/2 v

19.


durch Temperaturänderungen τy, τz der Streben bezw. des Spannriegels:

X = 6 E J/n h (2 αy τy b2 + αz τz d).

20.


Eine gleichmäßige Temperaturänderung des Balkens ist ohne Einfluß auf die Beanspruchungen. Das Moment und die Vertikalkraft in den Querschnitten x des unterstützten Balkens sind allgemein:


Sprengwerke

Nach vorstehenden Gleichungen lassen sich die Beanspruchungen der betrachteten Sprengwerke berechnen, sobald die Querschnitte bekannt sind. Zur vorläufigen Ermittlung der letzteren und andern Näherungsrechnungen können dieselben Gleichungen dienen: beim einfachen Sprengwerk mit m = l3 μ = 1, beim doppelten Sprengwerk mit n = 2 k2 (2 k + 3 c), v = 1, welche Werte unnachgiebigen Zwischenstützen entsprechen (Ey = ∞, Ez = ∞ in 6., 14.). Ueber die Grenzbeanspruchungen bei bewegter Last s. Grenzwerte, Bd. 4, S. 626.


Literatur: [1] Fränkel, Theorie des einfachen Sprengwerks, Civilingenieur 1876, S. 22. – [2] Melan, Theorie des Sprengwerks, Zeitschr. d. Oesterr. Ing.- u. Arch.-Ver. 1876, S. 233. – [3] Steiner, Kontinuierliche Träger mit balancierten Stützen, Zeitschr. d. Oesterr. Ing.- u. Arch.-Ver. 1876, S. 245 (s.a. Wochenschr. d. Vereins 1887, S. 37, 42, 107, und Techn. Blätter 1885, S. 157, und 1890, S. 212). – [4] Holzhey, Vorträge über Baumechanik, II, Wien 1879, S. 777. – [5] Winkler, Theorie der Brücken, I, Aeußere Kräfte der Balkenträger, Wien 1886, S. 233, 255. – [6] Hoch, Berechnung doppelter Hänge- und Sprengwerke bei einseitiger Belastung, Zentralblatt d. Bauverwaltung 1888, S. 474. – [7] Lang, Zur Entwicklungsgeschichte der Spannwerke des Bauwesens, Riga 1890, S. 3, 12, 28. – [8] Müller-Breslau, Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen, Leipzig 1904, S. 106, 110. – [9] Horowitz, Beitrag zur praktischen und einfachen Berechnung der Häng- und Sprengwerkkonstruktionen, Techn. Blätter 1904, S. 41, 160. – [10] Reich, Die günstigste Anlage eines Trapezsprengwerkes, Rundschau f. Technik und Wirtschaft 1908, S. 97. – [11] Moser, Ueber doppelte Sprengwerke, Schweiz. Bauztg. 1908, LII, S. 129. – [12] Hartmann, Ueber armierte und Sprengwerkträger mit exzentrischem Strebenanschluß, Zeitschr. d. Oesterr. Ing.- u. Arch.-Vereines 1908, S. 517, 533. – [13] Müller-Breslau, Die graphische Statik der Baukonstruktionen, II 2, Leipzig 1908, S. 341.

Weyrauch.

Fig. 1., Fig. 2., Fig. 3.
Fig. 1., Fig. 2., Fig. 3.
Fig. 4.
Fig. 4.

http://www.zeno.org/Lueger-1904.

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Brücken [4] — Brücken , hölzerne, Brücken, deren Ueberbau aus Holz hergestellt ist. Die Unterstützung geschieht durch Joche, Pfeiler und auch durch den Baugrund selbst (Sprengwerke). Gewöhnlich werden aber nur die Mittelpfeiler in Form hölzerner Joche, die… …   Lexikon der gesamten Technik

  • Holzbrücken — (wooden bridges, timberbridges; ponts en bois; ponti in legno) d. s. Brücken, deren Tragwerk aus Holz hergestellt ist. Sie kommen als bleibende Bauwerke in Eisenbahnen jetzt kaum mehr zur Ausführung und man beschränkt ihre Anwendung in der Regel… …   Enzyklopädie des Eisenbahnwesens

  • Träger [4] — Träger, zusammengesetzte (kombinierte) oder kombinierte Systeme nannte man früher häufiger als jetzt Tragwerke, welche aus zwei oder mehreren ungleichartigen Teilen, wie Kette und Versteifungsbalken, Bogen und Zugstange, Bogen und Balken u.s.w.,… …   Lexikon der gesamten Technik

  • Träger [1] — Träger. Ein Träger ist ein materielles System (s. Bd. 6, S. 333), welches zur Aufnahme und Uebertragung von Lasten und andern äußeren Aktivkräften auf außerhalb desselben gelegene Stützen dient (vgl. Spannweite, Aktivkräfte, Belastung der Träger …   Lexikon der gesamten Technik

  • Sprengwerk — Sprengwerk, im Gegensatz zu Hängewerk (s. d.) Baukonstruktion, mittels deren Balken von bedeutender Länge derart von unten gestützt werden, daß der überspannte Raum von senkrechten Stützen frei bleibt. Fig. 1. Einfaches sprengwerk (Sprengbock).… …   Meyers Großes Konversations-Lexikon

  • Brücke [1] — Brücke, ein Bauwerk mittelst dessen eine Straße über eine Vertiefung geführt wird (Fluß , Land u. Eisenbahnbrücken). Außer dem Grund, auf welchem die B. ruht (Pfeilern, Bogen, Jochen, Ketten, Schiffen), den Stützpunkten in der Mitte od. an den… …   Pierer's Universal-Lexikon

  • Brücke — Brücke, Bauwerk, dazu bestimmt, einen Verkehrsweg über ein Hindernis so zu führen, daß unterhalb der geschaffenen Bahn ein freier Raum verbleibt. Je nach der Art des über die Brücke geführten Verkehrsweges unterscheidet man als erste Hauptgruppe… …   Lexikon der gesamten Technik

  • Dachstuhl — Dachstuhl, der tragende Teil eines Daches, die sogenannte Tragkonstruktion, das Dachgerüste. Nach dem Materiale, aus dem der Dachstuhl der Hauptsache nach besteht, unterscheidet man Holzdachstühle, Eisendachstühle und gemischte oder mit Eisen… …   Lexikon der gesamten Technik

  • Hängewerke und armierte Balken — Hängewerke und armierte Balken. Der Ausdruck Hängewerk wird im Ingenieurwesen verschieden angewendet, da jede Konstruktion, bei welcher eine Fahrbahn oder andre wesentliche Teile an darüberliegenden Punkten aufgehängt sind, als Hängewerk… …   Lexikon der gesamten Technik

  • Gerüste — (scaffolds; échaffauds; armature) sind Tragkonstruktionen, die bei der Neuausführung von Bauwerken oder bei Erhaltungsarbeiten an diesen, vorübergehend zur Aufstellung gelangen, z.B. bei Ausführung von Gründungsarbeiten (s. Gründung), zur… …   Enzyklopädie des Eisenbahnwesens

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”