Ohm (Einheit)

Einheit
Norm	SI-Einheitensystem
Einheitenname	Ohm
Einheitenzeichen	Ω
Beschriebene Größe(n)	Elektrischer Widerstand Blindwiderstand Scheinwiderstand, Impedanz
Größensymbol(e)	$R;\, X;\, Z$
In SI-Einheiten	$\mathrm{1\,\Omega = 1\,\frac{V}{A} = 1\,\frac{kg\,m^2}{A^2\, s^3} }$
In elektrostatischen CGS-Einheiten (CGS-ESU)	$\mathrm{1\,\Omega = \frac{1}{9} \cdot 10^{-11} \, \frac{s}{cm} }$
In elektromagnetischen CGS-Einheiten (CGS-EMU)	$\mathrm{1\,\Omega = 10^9 \, \frac{cm}{s}}$
Benannt nach	Georg Simon Ohm
Siehe auch: Siemens

mit einem Multimeter kann der elektrische Widerstand gemessen werden

Ohm ist die abgeleitete SI-Einheit des elektrischen Widerstands mit dem Einheitenzeichen Ω (großes griechisches Omega). Sie ist nach Georg Simon Ohm benannt. Das nach ihm benannte ohmsche Gesetz stellt einen einfachen Zusammenhang zwischen der angelegten Spannung (Einheit: Volt, V) und dem daraus resultierenden Strom (Einheit: Ampere, A) für sogenannte ohmsche Leiter dar. Der Kehrwert des elektrischen Widerstandes, also der elektrische Leitwert G, hat die Einheit Siemens.

Historisch

Auf dem 1. Internationalen Elektrizitätskongress wurde am 21. September 1881 der Name Ohm als „praktische Einheit“ des elektrischen Widerstandes für 1.000.000.000 cm/s festgelegt; in der dabei zugrundegelegten Variante eines cgs-Systems (genauer: symmetrische oder gaußsche cgs-Einheiten) ist 1 cm/s die „fundamentale“ Widerstandseinheit. Zur Realisierung der Einheit ein Ohm wurde dabei eine Quecksilbersäule mit festgelegter Querschnittsfläche bei null Grad Celsius eingeführt.

Auf dem 4. Internationalen Elektriker-Kongress zu Chicago 1893 wurde diese Realisierungsvorschrift modifiziert und fand für das Deutsche Reich Eingang in das „Gesetz betreffend die elektrischen Maßeinheiten“ vom 1. Juni 1898. In der Formulierung der Internationalen Konferenz für elektrische Einheiten und Normale in London 1908 enthält sie folgende Festlegungen: 14,4521 g Quecksilber, Quecksilbersäule von 106,300 cm Länge mit durchweg gleichem Querschnitt, konstanter Strom, Temperatur des schmelzenden Eises. Das so realisierte Ohm wurde „Internationales Ohm“ genannt. Durch verbesserte Messmöglichkeiten und Spannungsquellen mit konstanteren, aber geringfügig anderen Spannungswerten („Normalelemente“) ergaben sich im Laufe der Folgezeit nicht mehr akzeptable Abweichungen zwischen praktischem und internationalem Ohm. (Noch störender war, dass sich eine analoge Diskrepanz bei den Einheiten der mechanischen bzw. elektrischen Energie und Leistung einstellte, die größer war als die von praktischem und internationalem Ohm.)

Im Grunde hatten sich die ursprünglich nur als Realisierungsvorschriften gedachten Definitionen der „internationalen“ elektrischen Einheiten – auch für Ampere und Volt gab es solche – selbstständig gemacht und waren als eigenes Einheitensystem neben die gaußschen cgs-Einheiten mit den praktischen elektrischen Einheiten getreten. Deswegen führte 1948 die 9. CGPM wieder das absolute Ohm ein, sozusagen nun als einziges Ohm. Präzisionsbestimmungen ergaben damals: 1 internationales Ohm ist gleich 1,00049 Ohm. In dieser Form wurde das Ohm in das MKSA-System übernommen und dieses später in das SI-System integriert.

Quanten-Hall-Effekt

Bei starken Magnetfeldern und tiefen Temperaturen um einige Kelvin zeigt sich, dass die Hall-Spannung U_H geteilt durch den Strom I, nicht beliebige Werte annehmen kann, wenn die Magnetfeldstärke variiert wird. Es entsteht stattdessen immer ein ganzzahliger Bruchteil der Klitzing-Konstante $R_{\mathrm{K}} = \tfrac{h}{e^2}$. Der Wert beträgt dabei ungefähr R_K-90 = 25.812,807 Ω und die Bruchteile sind R_K, $\tfrac{R_{\mathrm{K}}}{2}$, $\tfrac{R_{\mathrm{K}}}{3}$ und so weiter; bei etwas anderen Versuchsbedingungen können auch Werte wie $\tfrac{2 R_{\mathrm{K}}}{3}$ angenommen werden.^[1] Die Genauigkeit, mit der dieser Quanten-Hall-Effekt reproduziert werden kann, ist hinreichend gut, dass R_K durch internationale Vereinbarungen als Standard für die Realisierung des elektrischen Widerstandes festgelegt worden ist. Klaus von Klitzing bekam für diese Entdeckung 1985 den Nobelpreis für Physik verliehen.

Einzelnachweise

1. ↑ Neues vom Quanten-Hall-Effekt. Medieninformation Nr. 168, Technische Universität Berlin, 23. Juli 1996

Weblinks

• U.S. Legal Ohm von 1901 bis 1990 (englisch)