Oszillierend


Oszillierend
Spur eines Lorenzattraktors eines chaotisch oszillierenden Systems

Ein oszillierendes System (Oszillation ‚Schwingung, Pendelbewegung‘, zu lateinisch oscillare ‚schaukeln‘) ist ein dynamisches System, das zwischen zwei oder mehreren Zuständen in mehr oder minder regelmäßiger Form hin und her wechselt.

Inhaltsverzeichnis

Sonderfälle

Dabei bezeichnet man etliche Sonderfälle, wie ein System auf Störungen (Anregung) von außen reagiert, oder wie sich ein vorhandener Oszillationsvorgang im zeitvarianten System weiterentwickelt, und wie sich Gleichgewichtszustände (stabile Lagen des Zustands, aber auch stabile dynamische Vorgänge, etwa Oszillationen selbst) einstellen

  • linear oszillierenden Systeme, die zwischen genau zwei Zuständen pendeln (wie das reibungsfrei Pendel) – diese lassen sich durch eine Zustandgleichung modellieren, die nur eine Frequenz hat
  • gedämpft oszillierende Systeme, derer Auslenkung (in welcher Form auch immer gemessen) abnimmt
  • Resonanzphänomene, deren Schwingungintensität zunimmt
  • nichtlinear oszillierenden Systeme, die auf eine Serie von Frequenzen zurückgeführt werden kann
  • quasiperiodische Systeme mit inkommensurablen Zustandsfrequenzen
  • Rauschen, Oszillationen über ein ganzes Spektrum
  • chaotisch oszillierenden Systeme – diese lassen sich über Frequenzuntersuchungen nicht vom Rauschen unterscheiden, zeigen aber trotzden Muster, die über das zufällige hinausgehen
  • selbstregulierend-oszillierende Systeme, die Störungen abfangen und in stabilen Oszillationsvorgängen verharren

Etliche dieser Typen sind schon ein komplexes System im Sinne der Komplexitätstheorie.

Beispiele

Siehe auch

Literatur

  • N. N. Bogoliubow, Y. A. Mitropolski: Asymptotic Methods in the Theory of Non-Linear Oscillations. Taylor and Francis, 1961, ISBN 9780677200507. 
  • Th. Frey, M. Bossert: Signal- und Systemtheorie. In: Teubner Informationstechnik. Teubner Verlag, 2004, ISBN 3-519-06193-7. 
  • Anatol Katok, Boris Hasselblatt: Introduction to the modern theory of dynamical systems. Cambridge, 1996, ISBN 0-521-57557-5. 

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