Planck-Zeit

Die Planck-Zeit beschreibt das kleinstmögliche Zeitintervall, für das die bekannten Gesetze der Physik gültig sind. Sie ergibt sich aus der Zeit, die Licht benötigt, um eine Planck-Länge zurückzulegen. Benannt wurde sie nach Max Planck.

Bei kleineren Zeitintervallen verliert die Zeit wahrscheinlich ihre vertrauten Eigenschaften als Kontinuum (Physik). Sie würde quantisieren, d. h. Zeit liefe unterhalb der Planck-Zeit in diskreten Sprüngen ab. In Anwendung der derzeitigen physikalischen Gesetze würde jedes Objekt, das einen Vorgang kürzer als in Planck-Zeit durchlebt, zu einem schwarzen Loch kollabieren, was von Physikern als Zeichen der Unvollständigkeit der derzeitigen physikalischen Gesetze gedeutet wird.

Sie begrenzt daher auch den ersten Zeitpunkt nach dem Urknall, der physikalisch beschrieben werden kann.^[1]

Die Suche nach einer Theorie der sog. Quantengravitation gehört zu den größten Herausforderungen der physikalischen Grundlagenforschung.

Herleitung

Für die Planck-Zeit t_p gilt die Abschätzung:^[2]

$\begin{align} t_p &= \sqrt{ \frac {\hbar G}{c^5} } \\ &\approx 5,391 \cdot 10^{-44} s \\ &\approx 0,\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,053\,91 s \end{align}$

Diese Formel verbindet die drei grundlegendsten physikalischen Konstanten:

• Gravitationskonstante G
• Lichtgeschwindigkeit c
• Plancksches Wirkungsquantum h

Die Planck-Zeit ist daher ebenfalls eine fundamentale physikalische Konstante. Man findet auch direkt zur obigen Formel für t_p, wenn man einen mathematischen Ausdruck von der Dimension einer Zeit sucht, der nur Produkte und Quotienten von geeigneten Potenzen von G, c und $\hbar$ enthält. Analoges gilt für die Planck-Länge und die Planck-Masse, die zusammen mit der Planck-Zeit das Einheitensystem bilden, das in relativistischen Quantentheorien zweckmäßigerweise verwendet wird.

Physikalische Anwendung

Eine praktische Bedeutung der Planck-Zeit wurde noch nicht gefunden. Das kleinste derzeit messbare Zeitintervall liegt bei rund einer Femtosekunde.^[3]

Einzelnachweise

1. ↑ Harald Lesch und Harald Zaun: Die kürzeste Geschichte allen Lebens. Piper, 2. Auflage, München 2008, Abschnitt Als der Zeitpfeil das Weite suchte, ISBN 978-3-492-05093-7, verfügbar auf einer Webseite von Spektrum der Wissenschaft, zuletzt geprüft am 7. April 2011
2. ↑ Karl-Heinz Spatschek: Astrophysik. Eine Einführung in Theorie und Grundlagen. Teubner, Wiesbaden 2005, Seite 66 ISBN 3-519-00452-6, in Teilen verfügbar bei Google bücher, zuletzt geprüft am 7. April 2011
3. ↑ Hubert Goenner: Einsteins Relativitätstheorien. Raum, Zeit, Masse, Gravitation. C.H. Beck, 5. Auflage, München 2005, Seite 14 unten, ISBN 3-406-45669-3, in Teilen verfügbar bei Google bücher, zuletzt geprüft am 7. April 2011