Quantenphysik


Quantenphysik

Die Quantenphysik ist ein Teilgebiet der Physik, das sich mit dem Verhalten und der Wechselwirkung kleinster Teilchen befasst.

Messungen an Molekülen und noch kleineren Systemen liefern Ergebnisse, die der klassischen Physik widersprechen. Insbesondere sind bestimmte Größen quantisiert, das heißt, sie ändern sich nicht kontinuierlich, sondern nur sprungartig in Schritten, sogenannten „Quanten“. Außerdem ist keine sinnvolle Unterscheidung zwischen Teilchen und Wellen möglich, da das gleiche Objekt sich je nach Art der Untersuchung entweder als Welle oder als Teilchen verhält. Dies wird als Welle-Teilchen-Dualismus bezeichnet. Die Quantenphysik sucht Erklärungen für diese Phänomene, um unter anderem die Berechnung der physikalischen Eigenschaften im Bereich sehr kleiner Längen- und Massenskalen zu ermöglichen.

Der Begriff „Quantenphysik“ wird nicht als eindeutig definierte Bezeichnung einer bestimmten physikalischen Theorie verwendet, sondern als Sammelbegriff für verschiedene Quantentheorien, wie beispielsweise die Quantenmechanik oder die Quantenelektrodynamik. Auch die frühen Quantentheorien, wie z. B. das Bohrsche Atommodell, werden der Quantenphysik zugeordnet.[1]

Inhaltsverzeichnis

Theorien der Quantenphysik

Frühe Quantentheorien

Schon vor Entwicklung der Quantenmechanik gab es Entdeckungen, die zwar die Quantisierung bestimmter Größen postulieren und manchmal auch mit der Welle-Teilchen-Dualität begründen, jedoch keine tieferen Einsichten in die zugrundeliegenden Mechanismen erlauben. Insbesondere lieferten diese Theorien keine Vorhersagen, die über ihren entsprechenden Gegenstand hinausgingen. Im englischen Sprachgebrauch werden diese Vorläufer der Quantenmechanik als old quantum theory bezeichnet.

Im Jahr 1900 entwickelte Max Planck eine Formel zur Beschreibung der gemessenen Frequenzverteilung der von einem Schwarzkörper emittierten Strahlung, das Plancksche Strahlungsgesetz, wobei er von der Annahme ausging, dass der schwarze Körper aus Oszillatoren mit diskreten Energieniveaus besteht.[2] Planck betrachtete diese Quantelung der Energie also als Eigenschaft der Materie und nicht des Lichtes selbst. Das Licht war nur insofern betroffen, als Licht in seinem Modell immer nur in bestimmten Portionen Energie mit Materie austauschen konnte, weil in der Materie nur bestimmte Energieniveaus möglich seien. Dabei fand er zwischen der Energieportion ΔE und der Frequenz ν des Lichts den Zusammenhang E = hν.

Albert Einstein erweiterte diese Konzepte und schlug im Jahr 1905 eine Quantisierung der Energie des Lichtes selbst vor, um den photoelektrischen Effekt zu erklären.[3] Der photoelektrische Effekt besteht darin, dass Licht bestimmter Farben Elektronen aus Metall herauslösen kann. Dabei kann der Lichtstrahl an jedes einzelne Elektron nur einen immer gleichen Energiebetrag abgeben, der zudem proportional ist zur Frequenz, also einer Eigenschaft des Lichtes. Daraus schloss Einstein, dass die Energieniveaus nicht nur innerhalb der Materie gequantelt sind, sondern dass das Licht ebenfalls nur aus bestimmten Energieportionen besteht, den Lichtquanten. Dieses Konzept ist mit einer reinen Wellennatur des Lichtes nicht vereinbar. Es musste also angenommen werden, dass sich das Licht weder eine klassische Welle noch ein klassischer Teilchenstrom ist, sondern sich mal so, mal so verhält.

1913 verwendete Niels Bohr das Konzept gequantelter Energieniveaus, um die Spektrallinien des Wasserstoffatoms zu erklären. Das nach ihm benannte Bohrsche Atommodell geht davon aus, dass das Elektron im Wasserstoffatom mit einem bestimmten Energiebetrag um den Kern kreist. Das Elektron wird hierbei noch als klassisches Teilchen betrachtet, mit der einzigen Einschränkung, dass es nur bestimmte Energien haben kann und, wenn es mit einem solchen Energiewert kreist, entgegen der klassischen Elektrodynamik keine elektromagnetische Welle erzeugt, also auch keine Energie abstrahlt. Das Bohrsche Atommodell wurde noch um einige Konzepte wie elliptische Bahnen des Elektrons erweitert, insbesondere von Arnold Sommerfeld, um auch die Spektren anderer Atome erklären zu können. Dieses Ziel wurde jedoch nicht zufriedenstellend erreicht. Außerdem konnte Bohr keine Begründung für seine Postulate geben außer der, dass das Wasserstoffspektrum damit erklärbar war; zu tieferer Einsicht führte sein Modell nicht.

Im Jahr 1924 veröffentlichte Louis de Broglie seine Theorie der Materiewellen, wonach jegliche Materie einen Wellencharakter aufweisen kann und umgekehrt Wellen auch einen Teilchencharakter aufweisen können.[4] Mit Hilfe seiner Theorie konnten der photoelektrische Effekt und das Bohrsche Atommodell auf einen gemeinsamen Ursprung zurückgeführt werden. Die Umlaufbahnen des Elektrons um den Atomkern wurden als stehende Materiewellen aufgefasst. Die berechnete Wellenlänge des Elektrons und die Längen der Umlaufbahnen nach dem Bohrschen Modell stimmten gut mit diesem Konzept überein. Eine Erklärung der anderen Atomspektren war jedoch weiterhin nicht möglich.

De Broglies Theorie wurde drei Jahre später in zwei unabhängigen Experimenten bestätigt, welche die Beugung von Elektronen nachwiesen. Der britische Physiker George Paget Thomson leitete einen Elektronenstrahl durch einen dünnen Metallfilm und beobachtete die von de Broglie vorhergesagten Interferenzmuster.[5] Bereits 1921 hatte ein ähnliches Experiment von Clinton Davisson und Kunsmann in den Bell Labs bei einem an Nickel reflektierten Elektronenstrahl Beugungsmuster gezeigt, die aber noch nicht als Interferenz gedeutet wurden.[6] Clinton Davisson und sein Assistent Lester Germer wiederholten das Experiment 1927 und erklärten die beobachteten klare Beugungsmuster mit Hilfe der Wellentheorie de Broglies.[7]

Quantenmechanik

Hauptartikel: Quantenmechanik

Die moderne Quantenmechanik fand ihren Beginn im Jahr 1925 mit der Formulierung der Matrizenmechanik durch Werner Heisenberg, Max Born und Pascual Jordan.[8] [9] [10] Wenige Monate später erfand Erwin Schrödinger über einen völlig anderen Ansatz – ausgehend von De Broglies Theorie der Materiewellen – die Wellenmechanik und die Schrödingergleichung.[11] Kurz darauf konnte Schrödinger nachweisen, dass sein Ansatz der Matrizenmechanik äquivalent ist. [12]

Die neuen Ansätze von Schrödinger und Heisenberg enthalten eine neue Sicht auf beobachtbare physikalische Größen, sogenannte Observable. Diese waren zuvor als Größen betrachtet worden, die in jedem Zustand eines Systems bestimmte Zahlenwerte besitzen, wie zum Beispiel (für 1 Teilchen in 1 Dimension) der jeweilige Ort oder Impuls. Dagegen versuchten Heisenberg und Schrödinger den Observablenbegriff derart zu erweitern, dass er mit der Beugung am Doppelspalt verträglich würde. Wird dabei nämlich für jedes Teilchen durch eine zusätzlich Messung festgestellt, durch welchen der Spalte es fliegt, erhält man kein Doppelspaltinterferenzmuster, sondern zwei Einzelspaltmuster. Nach dieser Messung ist also der Zustand des beobachteten Teilchens ein anderer als vorher. Observable werden daher formal als Funktionen aufgefasst, die einen Zustand in einen anderen Zustand überführen. Des weiteren muss jedes Teilchen "irgendwie" durch beide Spalte fliegen, damit man überhaupt ein Interferenzmuster erklären kann. Dem Zustand (jedes einzelnen(!) Teilchens) während des Fluges muss man also beide Möglichkeiten zuschreiben, wobei sich bei Beobachtung genau eine realisiert. Das hatte zur Folge, dass der Zustand eines Teilchens nicht mehr durch eindeutige Größenwerte wie Ort und Impuls bestimmt sein kann, sondern von den Observablen und ihren Größenwerten getrennt werden muss. Bei einem Messprozess wird der Zustand in einen der sogenannten Eigenzustände der Observablen umgewandelt, dem nun ein eindeutiger reeller Messwert zugeordnet ist. Dies Konzept des quantenmechanischen Zustandes ist also mit dem Konzept der (mathematisch genauen) Bahnkurve in der älteren Quantentheorie nicht vereinbar. Mathematisch wird ein quantenmechanischer Zustand durch eine Wellenfunktion oder (weniger anschaulich) durch einen Zustandsvektor wiedergegeben.

Eine Folge dieses neuartigen Observablenbegriffs ist, dass es formal nicht möglich ist, zwei Observable ohne Angabe einer Reihenfolge auf einen Zustand wirken zu lassen. Wenn es bei zwei Messprozessen auf ihre Reihenfolge nicht ankommt (z.B. Messung von x- und y-Koordinate), heißen sie vertauschbar. Andernfalls (z.B. Messung von x-Koordinate und x-Impuls) muss ihre Reihenfolge festgelegt werden, und in genau diesen Fällen verändert die zweite Messung den durch die erste Messung erzeugten Zustand ein weiteres Mal. Daher würde auch eine anschließende Wiederholung der ersten Messung nun ein anderes Ergebnis haben. Es ist also möglich, dass zwei Observable, wenn sie in unterschiedlicher Reihenfolge auf einen Zustand wirken, unterschiedliche Endzustände liefern können. Wenn bei zwei Observablen die Reihenfolge der Messung entscheidend ist, weil die Endzustände sonst verschieden sind, führt dies zu einer sogenannten Unschärferelation. Für Ort und Impuls wurde diese erstmals von Heisenberg im Jahr 1927 beschrieben. Diese Relationen versuchen, die Streuung der Messwerte bei Vertauschen der Observablen, und damit die Unterschiedlichkeit der Endzustände quantitativ zu beschreiben.

1927 wurde die Kopenhagener Interpretation von Bohr und Heisenberg formuliert, die auch als orthodoxe Interpretation der Quantenmechanik bezeichnet wird. Sie stützte sich auf den Vorschlag von Max Born, das Betragsquadrat der Wellenfunktion, die den Zustand eines Systems beschreibt, als Wahrscheinlichkeitsdichte aufzufassen. Die Kopenhagener Interpretation ist bis heute die Interpretation der Quantenmechanik, die von den meisten Physikern vertreten wird, obwohl es inzwischen zahlreiche andere Interpretationen gibt.

In den Jahren ab ca. 1927 vereinigte Paul Dirac die Quantenmechanik mit der speziellen Relativitätstheorie. Er führte auch erstmals die Verwendung der Operator-Theorie inklusive der Bra-Ket-Notation ein und beschrieb diesen mathematischen Kalkül 1930 in einem bedeutenden Sachbuch.[13] Zur gleichen Zeit formulierte John von Neumann die strenge mathematische Basis für die Quantenmechanik, wie z. B. die Theorie linearer Operatoren auf Hilberträumen, die er 1932 in seinem ebenfalls bedeutenden Sachbuch beschrieb.[14] Die Verwendung des Ausdrucks „Quantenphysik“ ist erstmals 1929 in Max Plancks Vortrag Das Weltbild der neuen Physik dokumentiert.[15] Die in dieser Aufbauphase formulierten Ergebnisse haben bis heute Bestand und werden allgemein zur Beschreibung quantenmechanischer Aufgabenstellungen verwendet.

Quantenfeldtheorie

Hauptartikel: Quantenfeldtheorie

Ab 1927 wurde versucht, die Quantenmechanik nicht nur auf Partikel, sondern auch auf Felder anzuwenden, woraus die Quantenfeldtheorien entstanden. Die ersten Ergebnisse auf diesem Gebiet wurden durch Paul Dirac, Wolfgang Pauli, Victor Weisskopf und Pascual Jordan erzielt. Um Wellen, Teilchen und Felder einheitlich beschreiben zu können, werden sie als Quantenfelder, ähnliche Objekte wie Observable, aufgefasst. Sie müssen jedoch nicht die Eigenschaft der Reellwertigkeit erfüllen. Das bedeutet, dass die Quantenfelder nicht unbedingt messbare Größen darstellen. Es ergab sich jedoch das Problem, dass die Berechnung komplizierter Streuprozesse von Quantenfeldern unendliche Ergebnisse lieferte. Die alleinige Berechnung der einfachen Prozesse liefert jedoch oft Ergebnisse, die stark von den Messwerten abwichen.

Erst Ende der 1940er Jahre konnte das Problem der Unendlichkeiten mit der Renormierung umgangen werden. Dies ermöglichte die Formulierung der Quantenelektrodynamik durch Richard Feynman, Freeman Dyson, Julian Schwinger und Shinichirō Tomonaga. Die Quantenelektrodynamik beschreibt Elektronen, Positronen und das elektromagnetische Feld erstmals in einer durchgängigen Weise und die von ihr vorhergesagten Messergebnisse konnten sehr genau bestätigt werden.[16] Die hier entwickelten Konzepte und Methoden wurden als Vorbild für weitere, später entwickelte Quantenfeldtheorien verwendet.

Die Theorie der Quantenchromodynamik wurde Anfang der 1960er Jahre ausgearbeitet. Die heute bekannte Form der Theorie wurde 1975 durch David Politzer, David Gross und Frank Wilczek formuliert. Aufbauend auf den wegweisenden Arbeiten von Julian Seymour Schwinger, Peter Higgs, Jeffrey Goldstone und Sheldon Glashow konnten Steven Weinberg und Abdus Salam unabhängig voneinander zeigen, wie die schwache Kernkraft und die Quantenelektrodynamik zu der Theorie der elektroschwachen Wechselwirkung zusammengeführt werden können.

Bis heute ist die Quantenfeldtheorie ein aktives Forschungsgebiet, das sehr viele neuartige Methoden entwickelt hat. Sie ist die Grundlage aller Versuche, eine vereinheitlichte Theorie aller Grundkräfte zu formulieren. Insbesondere bauen Supersymmetrie, Stringtheorie, Loop-Quantengravitation und Twistor-Theorie maßgeblich auf den Methoden und Konzepten der Quantenfeldtheorie auf.

Literatur

Weblinks

Wiktionary Wiktionary: Quantenphysik – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Einzelnachweise

  1. J. Mehra, H. Rechenberg, „The historical development of quantum theory“, Band 1 (2000), Kap. 1
  2. M. Planck: „Zur Theorie des Gesetzes der Energieverteilung im Normalspektrum“, Verhandlungen der Deutschen physikalischen Gesellschaft 2(1900) Nr. 17, S. 237 - 245, Berlin (vorgetragen am 14. Dezember 1900)
  3. A. Einstein: „Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt“, Annalen der Physik 17 (1905), Seite 132-148. [1]
  4. L. de Broglie: “Recherches sur la théorie des Quanta“, Doktorarbeit. Engl. Übersetzung (übers. A.F. Kracklauer): Ann. de Phys., 10e serie, t. III, (1925)
  5. G. P. Thomson: „The Diffraction of Cathode Rays by Thin Films of Platinum.“ Nature 120 (1927), 802
  6. C. Davisson, C.H. Kunsmann: THE SCATTERING OF ELECTRONS BY NICKEL In: Science Bd. 54 S. 1104
  7. C. Davisson and L. H. Germer: Diffraction of Electrons by a Crystal of Nickel In: Phys. Rev.. 30, Nr. 6, 1927 doi:10.1103/PhysRev.30.705
  8. W. Heisenberg: „Über quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen“ Zeitschrift für Physik 33 (1925), S. 879-893.
  9. M. Born, P. Jordan: „Zur Quantenmechanik“, Zeitschrift für Physik 34 (1925), 858
  10. M. Born, W. Heisenberg, P. Jordan: „Zur Quantenmechanik II“, Zeitschrift für Physik 35 (1926), 557
  11. E. Schrödinger: „Quantisierung als Eigenwertproblem I“, Annalen der Physik 79 (1926), 361-376. E. Schrödinger: „Quantisierung als Eigenwertproblem II“, Annalen der Physik 79 (1926), 489-527. E. Schrödinger: „Quantisierung als Eigenwertproblem III“, Annalen der Physik 80 (1926), 734-756. E. Schrödinger: „Quantisierung als Eigenwertproblem IV“, Annalen der Physik 81 (1926), 109-139
  12. E. Schrödinger: „Über das Verhältnis der Heisenberg-Born-Jordanschen Quantenmechanik zu der meinen“, Annalen der Physik 79 (1926), 734-756.
  13. P. A. M. Dirac: “Principles of Quantum Mechanics“, Oxford University Press, 1958, 4th. ed, ISBN 0-19-851208-2
  14. John von Neumann: “Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik“, Springer Berlin, 1996, 2. Auflage. Engl. (autorisierte) Ausg. (übers. R. T Beyer): “Mathematical Foundations of Quantum Mechanics“, Princeton Univ. Press, 1955 (dort p. 28 sqq.)
  15. M. Planck, Das Weltbild der neuen Physik, Monatshefte für Mathematik, Springer, Wien, Bd. 36 (1929), S. 387-410. Auszug google books
  16. Richard Feynman: QED. Die seltsame Theorie des Lichts und der Materie 1987, ISBN 3-492-21562-9 - Eine leicht verständliche Einführung in die Quantenelektrodynamik

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