Radarhorizont

Der Radiohorizont bezeichnet die Orte, an denen von einem Sender ausgehende direkte (also nicht gebeugte oder reflektierte) Radiowellen genau tangential zur Erdoberfläche verlaufen.^[1] Er verläuft meist in größerer Entfernung als der optische Horizont. Der abnehmende Verlauf der Brechzahl der Atmosphäre mit zunehmender Höhe bewirkt eine Brechung der elektromagnetischen Wellen (sowohl von Licht als auch von Radiowellen) zur Erde hin. Die Brechzahl der Atmosphäre für Radiowellen (bis etwa 100 GHz ^[2]) unterscheidet sich jedoch leicht von der Brechzahl für Licht, so dass Radiowellen prinzipiell eine über den optischen Horizont hinausgehende Reichweite besitzen. Diese quasioptische Reichweite s bis zum Radiohorizont beträgt näherungsweise

$s = \sqrt{2 \cdot R \cdot h_s}$

mit R als Erdradius und h_s als Höhe der Sendeantenne über ebener Erde.

In grober Näherung kann in der Praxis von einer Vergrößerung des Radiohorizonts um etwa 15 % gegenüber dem optischen Horizont ausgegangen werden. Alternativ kann dies als scheinbare Vergrößerung des Erdradius aufgefasst werden. Standardmäßig wird dann von einem um den Faktor 4/3 größeren Erdradius ausgegangen.^[3]

Setzt man in diese Formel den mittleren Erdradius von 6370 km multipliziert mit dem Faktor von 4/3 für eine normale Atmosphäre ein (etwa 8500 km), so berechnet sich die Entfernung des Radiohorizonts s in km durch

$s = 4,1 \cdot \sqrt{h_s}$

mit h_s als Höhe der Sendeantenne in Meter über ebener Erde.^[4]

Hat auch der Empfänger eine relevante Höhe über der Erde, so addieren sich die beiden Radiohorizonte. Mit folgender Formel kann dann die quasioptische Reichweite d berechnet werden:

$d = \sqrt{2 R} \cdot \left( \sqrt{h_s} + \sqrt{h_e}\right)$

mit R als Erdradius, h_s als Höhe der Sendeantenne und h_e als Höhe der Empfangsantenne, beide über ebener Erde.

Setzt man wiederum den um 4/3 vergrößerten Erdradius von etwa 8500 km ein, so ergibt sich die quasioptische Reichweite d in km durch

$d = 4,1 \cdot \left(\sqrt{h_s} + \sqrt{h_e}\right)$

mit h_s als Höhe der Sendeantenne in Meter und h_e als Höhe der Empfangsantenne in Meter.^[4]

Diese Formeln nehmen stark vereinfachend an, dass die Erde eine Kugel ist. Höhenunterschiede im Ausbreitungsweg wie Berge und Täler werden nicht berücksichtigt. Diese Formeln stimmen über ebenem Gelände oder über dem Meer recht gut mit der Realität überein und dienen oft als erste Abschätzung bei der Berechnung des Ausbreitungspfades von Radiowellen.

Formeln zur Berechnung des Radiohorizont aus digitalisierten Geländedaten finden sich beispielsweise in ^[5].

Troposphärische Ausbreitungseffekte wie Beugung, Streuung und Reflexion werden bei der Berechnung des Radiohorizonts nicht berücksichtigt. Sie bewirken eine Ausbreitung der elektromagnetischen Wellen über den Radiohorizont hinaus (Überhorizontausbreitung, englisch: Trans-horizon propagation).^[6]

Radarhorizont

Mit denselben Formeln wird auch der Radarhorizont berechnet.^[7] Im Gegensatz zu einem Überhorizontradar basiert die Funktionsweise einer Radaranlage auf einer quasioptischen Ausbreitung der Radiowellen. Diese ist nur dann gegeben, wenn sich der Radiohorizont der Radaranlage und der Radarhorizont des Ziels überlappen oder gerade noch berühren.

Quellen und Einzelnachweise

1. ↑ Definitions of terms relating to propagation in non-ionized media, ITU, Recommendation ITU-R P.310-9: "The locus of points at which direct rays from a point source of radio waves are tangential to the surface of the Earth. Note 1 – As a general rule, the radio and geometric horizons are different because of atmospheric refraction."
2. ↑ The radio refractive index: its formula and refractivity data, ITU, Recommendation ITU-R P.453-9
3. ↑ Definitions of terms relating to propagation in non-ionized media, ITU, Recommendation ITU-R P.310-9: "For an atmosphere having a standard refractivity gradient, the effective radius of the Earth is about 4/3 that of the actual radius, which corresponds to approximately 8 500 km."
4. ↑ ^{a b} Method for point-to-area predictions for terrestrial services in the frequency range 30 MHz to 3 000 MHz, ITU, Recommendation ITU-R P.1546-3
5. ↑ Prediction procedure for the evaluation of microwave interference between stations on the surface of the Earth at frequencies above about 0.7 GHz, ITU, Recommendation ITU-R P.452-12
6. ↑ Definitions of terms relating to propagation in non-ionized media, ITU, Recommendation ITU-R P.310-9, Note 1 zum Begriff "Trans-horizon propagation": "Trans-horizon propagation may be due to a variety of tropospheric mechanisms such as diffraction, scattering, reflection from tropospheric layers. [...]"
7. ↑ J. Detlefsen in Meinke· Gundlach, Taschenbuch der Hochfrequenztechnik, 4. Auflage, Kapitel S1.1 Grundlagen der Radartechnik