Raumfüllende Kurve


Raumfüllende Kurve

Eine FASS-Kurve ist eine eindimensionale Linie, die eine zweidimensionale Fläche oder einen dreidimensionalen Raum (bzw. das regelmäßige Gitter, das diese/n Fläche/Raum beschreibt) komplett durchläuft. Eine solche Kurve kann nicht zugleich bijektiv und stetig sein, da sonst das Einheitsintervall und das Einheitsquadrat die gleiche Dimension hätten.

"FASS" ist ein Akronym und steht für "space-filling, self-avoiding, simple und self-similar" (raumfüllend, selbst-ausweichend, einfach und selbstähnlich).

Das Standardbeispiel: die Hilbert-Kurve

Beispiele für FASS-Kurven sind:

Literatur

  • Hans Sagan, Space-Filling Curves, Springer-Verlag 1994

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