Rechenbuch

Titelblatt des Erstdrucks von Adam Ries’ drittem Rechenbuch (1550)

Japanisches Rechenbuch Jinkōki (1641)

Der Begriff Rechenbuch wird im wissenschaftsgeschichtlichen Kontext als Bezeichnung für praxisorientierte mathematische Lehrbücher aus der Zeitspanne zwischen Mittelalter und Früher Neuzeit gebraucht.

Der Ursprung der Rechenbücher liegt in den mathematischen Aufgabensammlungen der frühen Hochkulturen. Während aus der griechisch-römischen Antike nur wenige praxisorientierte mathematische Schriften überliefert sind, stammen die ältesten erhaltenen Rechenbücher aus dem indischen Kulturkreis aus den Jahren zwischen 850 und 1150 n. Chr. Aus dem arabischen Raum sind weit über hundert Rechenbücher, zumeist mit einem ausgeprägten Praxisbezug, überliefert. Das älteste bis heute bekannte in arabischer Sprache verfasste Rechenbuch mit indischen Ziffern wird auf um 950 n. Chr. datiert. Das älteste aus dem Byzantinischen Reich bekannte Traktat wurde 1252 geschrieben.

In Europa entstanden in Verbindung mit dem wirtschaftlichen Aufschwung im Hochmittelalter und angeregt durch Fibonaccis 1202 erschienenes Liber abbaci zunächst in Italien erste von Praktikern (sogenannten Rechenmeistern, ital. maestri d’abbaco) in der Volkssprache statt in Latein geschriebene Darstellungen der für die kaufmännische Praxis wichtigen Rechenoperationen. Inspiriert von diesen italienischen Traktaten entstanden in Deutschland erstmals im späten 15. Jahrhundert, vermehrt dann im 16. und 17. Jahrhundert eine Reihe volkssprachlicher Rechenbücher, die sich überwiegend mit Aufgaben der angewandten Arithmetik, seltener mit der im deutschsprachigen Raum unter dem zeitgenössischen Begriff Coß bekannten Algebra befassten. Das bekannteste dieser frühneuzeitlichen Rechenbücher ist das 1522 erstmals gedruckte und in zahlreichen Neuauflagen erschienene zweite Rechenbuch Rechenung auff der linihen und federn in zal / maß und gewicht des erzgebirgischen Rechenmeisters Adam Ries.

Die abendländischen Rechenbücher beginnen in der Regel mit einer kurzen Vorstellung der – im spätmittelalterlichen Europa vielerorts noch ungebräuchlichen – indischen Ziffern und der grundlegenden Rechenoperationen mit ihnen und lehren dann deren Anwendung anhand von Beispielaufgaben aus der kaufmännischen Praxis. Durch ihre Verbreitung trugen die gedruckten Rechenbücher erheblich zur Durchsetzung dieser neuen schriftbasierten Methode des indisch-arabischen Ziffernrechnens und damit zur Ablösung des bis dahin gebräuchlichen Rechnens mittels Rechenbrettern (sogenanntes Rechnen auf Linien) bei.

Auch im Japan der Edo-Zeit (1603–1868) erschienen – unabhängig von den europäischen Werken und für das Rechnen mit dem japanischen Abakus (Soroban) gedacht – zahlreiche praxisorientierte Rechenbücher. Besonders einflussreich wurde das Jinkōki des Yoshida Mitsuyoshi, das zwischen 1627 und 1641 in mehreren Ausgaben erschien.

Quellen

Moderne Druckausgaben

Nachdrucke bekannter Rechenbücher (Auswahl)

• Das Bamberger Rechenbuch von 1483 von Ulrich Wagner. Nachdruck der Ausgabe Bamberg 1483 mit einem Nachwort von Eberhard Schröder, Weinheim 1988, ISBN 3-527-26725-5.
• Das 1. Rechenbuch von Adam Ries. Nachdruck der 2. Auflage Erfurt 1525 mit einer Kurzbiographie, einer Inhaltsanalyse, bibliographischen Angaben, einer Übersicht über die Fachsprache und einem metrologischen Anhang von Stefan Deschauer, München 1992, ISBN 3-89241-005-4.
• Jinkōki. Wasan Institute, Tokyo 2000 (enthält neben der Ausgabe vom Juni 1641 und Teilen der Ausgabe vom November 1641 als Faksimile und in englischer Übersetzung umfangreiche Anmerkungen und Erläuterungen).
• Rechenung auff der linihen und federn in zal, maß und gewicht auff allerley handierung gemacht und zusamen gelesen durch Adam Riesen von Staffelstein Rechenmeyster zu Erffurdt im 1522 Jar. Nachdruck der Erstausgabe Erfurt 1522 mit einer Kurzbiographie, bibliographischen Angaben und einer Übersicht über die Fachsprache von Stefan Deschauer, München 1991, ISBN 3-89241-004-6.

Übertragungen ins Neuhochdeutsche

• Stefan Deschauer: Das zweite Rechenbuch von Adam Ries: eine moderne Textfassung mit Kommentar und metrologischem Anhang und einer Einführung in Leben und Werk des Rechenmeisters. Braunschweig u. a. 1992, ISBN 3-528-06412-9.

Online verfügbare Digitalisate

Handschriften

• Andreas Reinhard: Drei Register Arithmetischer ahnfeng zur Practic. Schneeberg 1599^[1]

Drucke

• Jakob Köbel: Ain new geordnet Rechenbiechlin auf den linien mit Rechen pfeningen. Augsburg 1514, VD 16 nicht angegeben^[2]
• Rainer Gemma Frisius: Arithmeticae Practicae Methodvs Facilis. 1544, VD 16 G 1113^[3]
• Adam Ries: Rechenung nach der lenge / auff den Linihen und Feder. Leipzig 1550, VD 16 nicht angegeben^[4]
• Christoph Rudolff: Die Coss Christoffs Rudolffs. Mit schönen Exempeln der Coss. Durch Michael Stifel gebessert. Königsberg 1553, VD 16 nicht angegeben^[5]

Literatur

Hilfsmittel

• David Eugene Smith: Rara Arithmetica: a catalogue of the arithmetics written before the year 1601 with a description of those in the library of George Arthur Plimpton of New York. Boston u. a. 1908.

Darstellungen

• Walther L. Fischer: Das Jinko-ki von Mitsuyoshi Yoshida (1627). Das berühmteste japanische Rechenbuch der Edo-Zeit. Universität Erlangen-Nürnberg, Nürnberg 1996 (Arbeitsberichte und Reprints, Nr. 2, 1996.).
• Menso Folkerts, Erwin Neuenschwander: Rechenkunst, -methoden, Rechenbücher. In: Lexikon des Mittelalters. Band 7, München u. a. 1995, S. 502–508, ISBN 3-7608-8907-7 (dort auch Angaben zu weiterführender Literatur).
• Barbara Gärtner: Johannes Widmanns „Behende vnd hubsche Rechenung“. Die Textsorte „Rechenbuch“ in der Frühen Neuzeit. Tübingen 2000, ISBN 3-484-31222-X (enthält unter anderem die Edition des 1489 in Leipzig erschienenen Rechenbuchs von Johannes Widmann).
• Rainer Gebhardt, Helmuth Albrecht (Hrsg.): Rechenmeister und Cossisten der frühen Neuzeit. Beiträge zum wissenschaftlichen Kolloquium am 21. September 1996 in Annaberg-Buchholz. Freiberg 1996, ISBN 3-930430-05-3.
• Hugo Grosse: Historische Rechenbücher des 16. und 17. Jahrhunderts und die Entwicklung ihrer Grundgedanken bis zur Neuzeit. Ein Beitrag zur Geschichte der Methodik des Rechenunterrichts. Neudruck der Ausgabe Leipzig 1901, Wiesbaden 1965.
• Wolfgang Kaunzner und Karl Röttel: Christoff Rudolff aus Jauer – Faksimiles der Coss und der beiden Rechenbücher sowie ausführliche Beschreibungen. Zum 500. Geburtstag des schlesischen Mathematikers Rudolff. Eichstätt 2006. ISBN 3-928671-39-1.
• Friedrich Unger: Die Methodik der praktischen Arithmetik in historischer Entwickelung vom Ausgange des Mittelalters bis auf die Gegenwart. Leipzig 1888.

Weblinks

 Wikisource: Rechenbücher – Quellen und Volltexte

 Commons: Rechenbücher – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

• Digitalisierte Rechenbücher aus den Beständen der Staatsbibliothek Bamberg

Einzelnachweise

1. ↑ Digitale Volltext-Ausgabe des Exemplars aus der Historischen Gymnasialbibliothek Christianeum Hamburg in Wikisource (Digitalisat auf Commons, Begleitprojekt auf Wikiversity)
2. ↑ online über die Herzog August Bibliothek Wolfenbüttel.
3. ↑ online über die Sammlung Albert Ritzaeus Hardenberg der Johannes a Lasco Bibliothek Emden.
4. ↑ online über die Universitätsbibliothek Clausthal-Zellerfeld.
5. ↑ online über die Universitätsbibliothek Bielefeld.