Satz von Hurwitz (Funktionentheorie)
- Satz von Hurwitz (Funktionentheorie)
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Der Satz von Hurwitz (nach Adolf Hurwitz benannt) ist ein Satz aus der Funktionentheorie.
Der Satz von Hurwitz
Sei 
eine Folge von Funktionen die auf einem Gebiet G holomorph sind und die Folge konvergiere kompakt gegen f. Ist außerdem die Anzahl der Nullstellen der Funktionen fn (ab einem Index) durch M beschränkt, dann gilt:
Die Grenzfunktion f hat maximal M Nullstellen auf G oder 
auf G. (f ist die Nullfunktion)
Folgerung
Sei eine Folge von Funktionen, die auf einem Gebiet G holomorph und injektiv sind, und die Folge konvergiere kompakt gegen f.
Dann ist f injektiv auf G oder konstant auf G.
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