Schrankenlemma

Schrankenlemma ist eine wenig verbreitete Bezeichnung für die folgende Aussage aus dem mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra:

Es sei V ein Vektorraum, der ein Erzeugendensystem aus n Elementen besitzt. Dann sind je n + 1 Vektoren in V linear abhängig.^[1]

Diese Aussage ist eine direkte Konsequenz aus der Tatsache, dass je zwei Basen eines Vektorraumes dieselbe Anzahl von Elementen haben (die die Dimension des Vektorraumes genannt wird).

Einzelnachweise

1. ↑ Max Koecher: Lineare Algebra und analytische Geometrie, Springer, Berlin, 4. Auflage (1997), ISBN 3-540-62903-3; §4.4 (Seite 23)