Schwache Primzahl

Schwache Primzahl

Die sogenannten Schwachen Primzahlen (engl. Weakly Prime Numbers) sind Primzahlen, die bei Änderung einer beliebigen einzelnen Ziffer in eine beliebige andere Ziffer in jedem Fall ihre Primzahl-Eigenschaften verlieren. Der Begriff wird aber auch für zur Verschlüsselung ungeeignete Primzahlen genutzt. Die schwachen Primzahlen sind die Folge A050249 in OEIS.

Erweiterte Definition

7 ist keine schwache Primzahl, denn wenn man diese Ziffer in "3" ändert, erhält man wieder eine Primzahl. Es wird immer nur eine einzige Ziffer gleichzeitig verändert, die anderen Ziffern bleiben original.

Beispiele

Schwache Primzahlen existieren in verschiedenen Basen. Die ersten drei Schwachen Primzahlen zur Basis 10 sind:

  • 294001
  • 505447
  • 584141

Schwache Primzahlen zu anderen Basen sind:

  • 1111111 (Basis 2)
  • 2 (Basis 3)
  • 11311 (Basis 4)
  • 313 (Basis 5)
  • 334155 (Basis 6)
  • 436 (Basis 7)
  • 14103 (Basis 8)
  • 3738 (Basis 9)

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