Sphärizität (Teilchenphysik)

Sphärizität (Teilchenphysik)

In Beschleuniger-Experimenten der Teilchenphysik und insbesondere den zu ihrer Auswertung benutzten Computerprogrammen dient die Sphärizität, dazu, die geometrische Form von Kollisionsereignissen zu beschreiben und zum Beispiel Jet-Ereignisse herauszufiltern oder den Verhältnisanteil transversaler Impulse anzugeben. Dazu wird folgender Tensor (bzw. Matrix) benutzt:


S^{\alpha\beta} = \frac{\sum_i p_i^\alpha p_i^\beta}{\sum_i |p_i|^2}

Dabei sind die Zahlen p_i^\alpha bzw. p_i^\beta (mit \alpha, \beta\in \{1,2,3\} ) Ortskoordinaten (x,y,z entsprechen 1,2,3) des i-ten Ereignisses, das heißt der Stelle im Detektor, wo die bei der Kollision entstehenden Teilchen registriert wurden. Aus der Diagonalisierung erhält man in der Regel drei verschiedene positive Eigenwerte λi, wovon der Eigenwert i = 1 der größte sei (sie seien so normiert, dass die Summe der Eigenwerte 1 ergibt). Mit den anderen beiden Eigenwerten i = 2,3 wird die „Sphärizität“ S gebildet:

S =  \frac 3 2 ( \lambda_2 + \lambda_3 )

mit 0 ≤ S ≤ 1. Für isotrope (sphärische Form) Ereignisse ist S sehr nahe 1. Liegt ein 2-Jet Ereignis vor, ist S nahe 0.

Literatur

  • Bjorken, Brodsky Physical Review D 1, 1970, S.1416

Weblinks


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