Symmetriezeit


Symmetriezeit

Die Symmetrieminute ist eine charakteristische Kennzahl in Taktfahrplänen im öffentlichen Personenverkehr, wodurch diese insbesondere im Hinblick auf Anschlüsse untereinander vergleichbar werden. Fahrzeuge der gleichen Linie begegnen (kreuzen) sich zu einer bestimmten Symmetriezeit, an welcher der Fahrplan von Richtung und Gegenrichtung „gespiegelt“ ist. An den Linienendpunkten fällt die Mitte der Wendezeit mit der Symmetriezeit zusammen. Bei einem Taktabstand von zwei Stunden oder weniger wiederholt sich die Symmetriezeit jede Stunde zur gleichen Minute.

Zugkreuzung im Bahnhof Philippsburg(Baden) auf der Bruhrainbahn zur Symmetrieminute

Zur einfachen Feststellung der Abfahrtzeit der Gegenrichtung bei Stundentakt und der in Mitteleuropa weitaus am häufigsten anzutreffenden Symmetrieminute 58½ dient in 3-Minuten-Schritten die folgende Tabelle. Für kürzere Takte können die weiteren Abfahrtszeiten davon ausgehend berechnet werden. In der rechten Spalte stehen die Begegnungszeiten für 60-, 30- bzw. 120-Minuten-Takte.

Ankunft Abfahrt Gegenrichtung Begegnungen je nach bestehendem Takt
zur Minute zur Minute
00 57
03 54
06 # 51 #
09 48
12 45 → Begegnung bei 30-Minuten-Takt um 13½ bzw. 43½
15 42
18 39
21 # 36 #
24 33
27 30 → Begegnung bei 60-Minuten-Takt um 28½
30 27
33 24
36 # 21 #
39 18
42 15 → Begegnung bei 30-Minuten-Takt um 43½ bzw. 13½
45 12
48 09
51 # 06 #
54 03
57 00 → Begegnung bei 120- und 60-Minuten-Takt um 58½
00 57
Zugkreuzung in Süderbrarup auf der Bahnstrecke Kiel–Flensburg zur Minute 28/29 (Stundentakt)

Zu den mit # gekennzeichneten Minuten (06, 21, 36, 51) finden die zusätzlichen Begegnungen bei einem 15-Min.-Takt statt, wie z. B. auf der Lokalbahn Wien-Baden [1], auf der Trogenerbahn [2] und auf der Überlandstraßenbahn von Liberec nach Jablonec nad Nisou. [3]

Prinzipiell kann eine Kreuzung zu jedem Zeitpunkt festgelegt werden. Meist wird jedoch für die Fahrzeiten auf mehreren oder allen Linien in einem Netz aus Gründen der Zweckmäßigkeit eine einheitliche Symmetriezeit verwendet.

Inhaltsverzeichnis

Grundlagen

Auf einer Strecke mit einer Fahrzeit von 60 Minuten gibt es bei einem 60-Minuten-Takt stets zwei Symmetrieknoten. Bei zunächst angenommener gleicher Ankunfts-/Abfahrtsminute :00 beider Richtungen an einer Begegnungsstelle ergäben sich die Symmetrieminuten :00 und :30, bei einem 30-Minuten-Takt als zusätzliche Symmetrieminuten :15 und :45. Die Berechnung ergibt sich aus der Halbierung der Summe (hier 60 bzw. 120) der Durchfahrtszeiten von Fahrtrichtung und Gegenrichtung an einer beliebigen Stelle der Strecke (oder Halbierung der Summe von Ankunfts- und Gegenrichtungs-Abfahrtsminute an einer beliebigen Haltestelle). Bei einer Verschiebung um beispielsweise 15 Minuten ergäben sich die Summen 45 und 105; die Halbierung führt zu den Symmetrieminuten 22½ und 52½, wie auf der Salzburger Lokalbahn.

Die auf diese Weise ermittelte Symmetrieminute ist zunächst eine Kennzahl, mit deren Hilfe sich folgendes feststellen läßt: Bei einer Reise von einem Ort A an einer bestimmten Strecke nach einem Ort B an einer anderen Strecke und zurück ist die Umsteigezeit auch in der Gegenrichtung nur dann exakt die gleiche, wenn beide Strecken die gleiche Symmetriezeit aufweisen. Bei verschiedenen Symmetriezeiten gilt, dass die Differenz der Umsteigezeiten von Richtung und Gegenrichtung stets das Doppelte der Differenz der Symmetriezeiten beträgt.

Auf den Strecken in Mitteleuropa ist weitgehend einheitlich die Symmetriezeit nicht bei den Minuten :00 und :30, sondern liegt 1½ Minuten früher, also bei 28½ und 58½, entsprechend einer Taktverschiebung der Gegenrichtung um 3 Minuten. Die oben erwähnte Summenbildung ergibt hier 57 bzw. 117, wie auch in nachfolgender Tabelle ersichtlich.

Ein 15-Minuten-Takt hat bei einem Laufweg von 60 Minuten acht Symmetriepunkte. Bei 20-Minuten-Takten gibt es sechs Kreuzungspunkte. Durch eine gegebene Taktverschiebung von 3 Minuten gegenüber der Gegenrichtung ergeben sich hier die Symmetrieminuten 8½, 18½, 28½, 38½, 48½ und 58½. Ein Symmetrieknoten kann bei mehrgleisigen Bahnstrecken auch zwischen zwei Stationen, also auf freier Strecke liegen. Die Züge begegnen sich dann mit voller Geschwindigkeit.

In 3-Minuten-Schritten nun ein Vergleich verschiedener Systeme (Belgien, Salzburger Lokalbahn und das am weitesten verbreitete System):

Ankunftszeit verschobene Abfahrtszeit Gegenrichtung um Begegnungen bei 3 Minuten Taktverschiebung (in Mitteleuropa weit verbreitet)
Minute 0 Minuten 15 Minuten 3 Minuten
00 00 45 57
03 57 42 54
06 54 39 51
09 51 36 48
12 48 33 45 → Begegnung bei 30-Minuten-Takt um 13½ bzw. 43½
15 45 30 42
18 42 27 39
21 39 24 36
24 36 21 33
27 33 18 30 → Begegnung bei 60-Minuten-Takt um 28½
30 30 15 27
33 27 12 24
36 24 09 21
39 21 06 18
42 18 03 15 → Begegnung bei 30-Minuten-Takt um 43½ bzw. 13½
45 15 00 12
48 12 57 09
51 09 54 06
54 06 51 03
57 03 48 00 → Begegnung bei 120- und 60-Minuten-Takt um 58½
00 00 45 57

Die Wartezeit der Verkehrsmittel an den Kreuzungspunkten kann verschieden sein. Bei einer Kreuzung unterschiedlicher Zuggattungen wartet beispielsweise eine Regionalbahn, bis der schnellere Zug ohne Halt (keine Wartezeit) vorbeigefahren ist. Die normalen Aufenthaltszeiten liegen zwischen ein und sechs Minuten, an größeren Umsteigeknoten bei Regionalzügen jedoch zwischen acht und zwölf (oder mehr) Minuten.

Eine Taktverschiebung kann sich auch durch eine im Vergleich zur Gegenrichtung längere Aufenthaltszeit an einem Zwischenhalt oder durch unterschiedliche Fahrgeschwindigkeiten (z. B. bei Bergbahnen) ergeben. Dann entstehen innerhalb eines Laufwegs unterschiedliche Symmetriezeiten zwischen Start- und Zielpunkt.

Die Praxis einer einheitlichen Symmetrieminute

Bei der Gestaltung von Fahrplänen, insbesondere integralen Taktfahrplänen wird u.a. versucht, Anschlusszeiten und -sicherheiten zu optimieren sowie gleiche Übergangszeiten in beiden Fahrtrichtungen zu erreichen. Außerdem sollen die Abfahrtzeiten an Kreuzungspunkten und / oder wichtigen Umsteigeknoten leicht merkbar sein. Als Hilfsmittel dazu dient die Festlegung von einheitlichen Symmetriezeiten an Taktknoten auf annähernd die volle und halbe Stunde.

Im Bahnverkehr in Deutschland, Österreich und insbesondere in der Schweiz liegt bei Stundentakt die Symmetrieminute auf fast allen Strecken einheitlich kurz vor :59 und :29, also etwa 1½ Minuten vor der vollen oder halben Stunde, auf zweistündlich verkehrenden Linien einheitlich nur kurz vor der vollen Stunde. Mit dieser Vereinbarung sollen Abfahrten zur vollen Stunde ermöglicht werden. In der Praxis liegen die Abfahrtszeiten jedoch zwischen :58 und :04. Auch regionale Busnetze orientieren sich an dieser Symmetriezeit (vgl. RegioTakt).

Am augenfälligsten ist eine einheitliche Symmetriezeit auf eingleisigen Strecken, wenn die Züge in der Ausweiche (Kreuzungspunkt, kein Knoten) zur Minute 58 ankommen und zur Minute 59 weiterfahren. In der Literatur wie auch in Fahrgastzeitschriften wird häufig entgegen der Praxisvereinbarung von einer Symmetriezeit zur vollen Stunde ausgegangen.

Belgien: Vier im Stundentakt verkehrende Linien

Niederlande, Belgien, Tschechien

Die Nederlandse Spoorwegen hatte schon lange vor dem 10. Dezember 2006 einen Taktfahrplan - die Anfänge reichen bis 1934 zurück. Unter dem Namen „Spoorslag '70“ wurde 1970/71 ein Taktfahrplan mit einer von der heutigen Praxis bei anderen europäischen Bahnen stark abweichenden Symmetriezeit zur Minute 16 bzw. 46 eingeführt.

Mit dem Jahresfahrplan 2007 führte die Nederlandse Spoorwegen eine Symmetriezeit zur Minute 00/30 ein. Diese vom mathematischen Standpunkt her logischste Regelung besteht auch in der belgischen Knooppuntdienstregeling (Knotenpunktfahrplan).

Die Tschechische Bahn wendet auf Strecken mit einem Taktfahrplan, z. B. PragCheb, meist die im deutschsprachigen Raum vereinbarte Symmetrieminute an. Dagegen liegt die Symmetriezeit in einigen anderen europäischen Ländern genau zur vollen Stunde.

Nutzen für die Fahrgäste

Begegnung auf den Strecken mit Stundentakt
Begegnung auf den Strecken mit Halbstundentakt

Für den Fahrgast ist die Kenntnis der Symmetrieminute nützlich, da er bei bekannter Ankunftsminute sofort die Abfahrtsminute in der Gegenrichtung näherungsweise ermitteln kann, wie die Tabelle oben zeigt. Dies erleichtert und beschleunigt auf umfangreichen Abfahrtstafeln v.a. in größeren Bahnhöfen das gezielte Auffinden der exakten Abfahrtszeit erheblich. Die leichte Merkbarkeit ist damit jedoch nicht unbedingt gegeben: wenn beispielsweise Abfahrtzeiten zwei Minuten vor halb und zwei Minuten nach halb auf die Fahrtrichtung bezogen werden müssen, kommt es leicht zu Verwechslungen. Wenn die spätere Abfahrtzeit dann mit dem früher abfahrenden Zug verbunden wird, verpasst der Reisende die Abfahrt. Voraussetzung ist zudem, dass sich die Reisenden auf einen konsequent durchgeführten Taktfahrplan verlassen können.

2-Stunden-Takt

Durch die Festlegung der Symmetrieminute auf 58½ (bzw. 00) ergeben sich bei einem 2-Stunden-Takt Abfahrzeiten zu unterschiedlichen Stundenzahlen je Richtung. Bei einer Ankunft in einer Richtung zur geraden Stunde (z.B. 14:39) erfolgt die Abfahrt der Gegenrichtung stets zur ungeraden Stunde (z.B. 15:18) und umgekehrt.

Eine Taktverschiebung einer Fahrtrichtung um eine Stunde (dadurch ändert sich die Symmetrieminute um eine halbe Stunde auf 28½ bzw. 30) ergibt für beide Richtungen Abfahrtsstunden zur gleichen geraden oder ungeraden Stunde. Ausnahme bleiben in diesem Falle Abfahrten zur (ca.) vollen Stunde.

In einigen Regionen, beispielsweise Brandenburg, wird diese Taktverschiebung beim 2-Stunden-Takt öfter angewendet. Beispiele sind auch die EVB auf der Bahnstrecke Bremerhaven–Buxtehude und die Rügenschen Bäderbahn (mit einer vom üblichen stark abweichenden Symmetrieminute). Wenn dies nicht netzweit geschieht, führt dies zu unterschiedlichen Anschlüssen in Richtung und Gegenrichtung. So hat man sonntags in Bremerhaven einen direkten Anschluss von Bremervörde nach Cuxhaven, muss aber in Gegenrichtung über eine Stunde warten.

Anhand der obigen Animation für Belgien lässt sich auch erkennen, dass die Bildung von Umlaufverbünden betriebliche Vorteile bieten kann. Bei einem angenommenen 2-Stunden-Takt auf der blauen Linie ergibt sich an der „südöstlichen“ Endstation eine Stehzeit von einer Stunde. Auf der gelben Linie ist dies sogar an beiden Endstationen der Fall, da ja in deren Streckenmitte der Taktknoten zu jeder zweiten vollen Stunde wahrzunehmen ist. Verknüpft man nun beide Linien an ihrer gemeinsamen Endstation zu einem Umlaufverbund (auch Linienverbund oder Linienwechsel genannt), lässt sich ohne Verschlechterung des Angebots ein Fahrzeug einsparen.

In Mannheim werden beim Taktknoten zur halben Stunde die zweistündlich verkehrenden ICE-Linien 11 und 12 mit den Linien 42 und 43 stündlich getauscht, und zwar in der Weise, dass sich Züge der gleichen Linie auf ihrem jeweiligen Laufweg stets kurz vor der vollen Stunde begegnen. In Mannheim begegnen sich also immer Züge verschiedener ICE-Linien.

Umsteigeverbindungen

Das Konstruktionsprinzip der einheitlichen Symmetrieminute ermöglicht die Symmetrie der Umsteigezeiten zu anderen Linien. Nur gleiche Symmetriezeiten aller sich an einem Umsteigeknoten kreuzenden Linien ergeben gleiche Umsteigezeiten in beiden Richtungen. Dass eine attraktive Umsteigeverbindung in beiden Richtungen besteht, ist eine Voraussetzung für eine hohe Akzeptanz von Umsteigeverbindungen bei den Fahrgästen.

Fahrplanauszug 2007/08
8.13 ab Paderborn Hbf an 9.46
8.59 ab Sennestadt ab 9.00
9.11 an Brackwede ab 8.44
9.07 ab Brackwede an 8.45
10.16 an Osnabrück Hbf ab 7.35
Die Züge verkehren im Stundentakt

Kurze Umsteigezeiten in alle Richtungen sind jedoch nur gleichzeitig möglich, wenn der Umsteigepunkt gleichzeitig Symmetrieknoten ist. Liegen zwei (Umsteige-)knoten zu dicht zusammen oder zu weit voneinander entfernt, können sie nicht gleichzeitig Symmetrieknoten sein (Entfernung muss ca. 20 bis 26 Minuten Fahrzeit betragen). In diesem Fall ergeben sich lange Anschlusszeiten, die jedoch ebenfalls in beiden Richtungen gleich sind. Oft kommt es dann auch zu planmäßigen Anschlussverlusten. Beispiel: Die eingleisigen Nebenbahnen Paderborn–Bielefeld und Osnabrück–Bielefeld haben Zugkreuzungen zu den üblichen Symmetrieminuten. Am Bahnhof Bielefeld-Brackwede können wegen der zu kurzen Entfernung zum Kreuzungspunkt Sennestadt die Anschlüsse nicht erreicht werden. Es entstehen Wartezeiten von knapp einer Stunde.

Lange Wartezeiten an einem Umsteigeknoten können Anschlussverluste an nachfolgenden Knotenbahnhöfen zur Folge haben. Ein Beispiel ist die Umsteigeverbindung Norddeich–Osnabrück: der Aufenthalt am Knoten Oldenburg (Oldb) Hbf führt in Bremen Hbf zum Anschlussverlust in Richtung Osnabrück. (Die genannten RE-Züge verkehren zur üblichen Symmetrieminute).

Fahrplanauszug 2007/08
8.40 ab Norddeich Mole an 11.18
10.23 an Oldenburg Hbf ab 9.32
10.35 ab Oldenburg Hbf an 9.23
11.05 an Bremen Hbf ab 8.54
11.06 ab Bremen Hbf an 8.50
12.20 an Osnabrück Hbf ab 7.38
RE-Verbindung im 2-Stunden-Takt

Zur Verbesserung der Anschlusszeiten können die Symmetriepunkte einzelner Linien verschoben werden, meistens geht das bei eingleisigen Strecken jedoch nicht. Eine andere Möglichkeit ist die Berücksichtigung der Fahrgastströme zu den Stoßzeiten. Durch Taktverschiebungen im Morgen- bzw. Nachmittagsverkehr können Anschlusszeiten der stärker benutzten Richtung zu Lasten des schwächeren Verkehrsstroms verbessert werden, das erfordert allerdings ein Abweichen von festen Symmetrieminuten.

Abweichende Systeme

Die „springende“ Symmetrieminute

Oft finden sich auf eingleisigen Strecken mit älterer Signaltechnik die Züge um einige Minuten zeitversetzt im Kreuzungsbahnhof ein. Auch kann es vorkommen, dass ein Streckenabschnitt in einer Richtung schneller befahren wird als in der anderen. Das hat zur Folge, dass nur der eine Streckenteil die übliche Symmetriezeit hat, der andere Teil dagegen eine um mehrere Minuten verschobene.

Größere Abweichungen

Auf einzelnen Bahnstrecken bestehen größere Abweichungen, beispielsweise bei der Mariazellerbahn, der Heidekrautbahn bei Berlin, der Oberwesterwaldbahn von Limburg nach Au (Sieg) oder der Bayerischen Oberlandbahn.

Die S-Bahnlinie S1 der Salzburger Lokalbahn weist eine Symmetrieminute von 52½ auf. Folge hiervon ist, dass die Umsteigezeiten am Salzburger Hauptbahnhof auf andere Linien in der einen Richtung um ca. 13 Minuten länger sind als in der Gegenrichtung. Die Ankunftszeit der Linie ist die Minute 45 (bzw. 15) und entspricht damit üblichen Ankunftszeiten an Knotenbahnhöfen, die Abfahrtszeit ist gleich der mit einer Symmetrieminute 58½ angestrebten Zeit zur vollen Stunde (dadurch entstehen allerdings knappe Anschlüsse zu einigen IC/ÖEC/Nahverkehrslinien). Insgesamt gesehen hat diese größere Abweichung zur üblichen Symmetriezeit nur geringe Auswirkungen – beispielsweise wird die S3 in einer Richtung verpasst. Grobe Anschlussverluste in der oben beschriebenen Form (Osnabrück–Paderborn) entstehen eher durch eine zu strikte Anwendung einer festen und üblichen Symmetrieminute.

Geringere Abweichungen: S-Bahn München

Auf der Stammstrecke der Münchner S-Bahn liegt die Symmetriezeit zwei Minuten später als üblich, also eine halbe Minute nach :00. Die folgende vereinfachte Darstellung ist eine „Momentaufnahme“ eines solchen Zeitpunktes, aufgrund des 20-Minuten-Taktes ebenso zu den Minuten 20,5 und 40,5 gültig.

S4 (S2) S8 S1 S5 S2 (S4) S6 S7 (S5) (in Klammern Verstärkerzüge)

S4 (S2) S8 S1 S5 S2 (S4) S6 S7 (S5) (in Klammern Verstärkerzüge)

Von links nach rechts, also von West nach Ost: Die Züge der S4 begegnen sich soeben an der Hackerbrücke, zeitgleich (im Berufsverkehr) ist Kreuzung der Verdichterzüge der S2 zwischen Hauptbahnhof und Karlsplatz. Gleichzeitig treffen sich etwa am Marienplatz die Züge der S8, am Isartor S1, am Rosenheimer Platz S5.

Jeweils um 10 Minuten versetzt gilt dies entsprechend für die anderen fünf Trassen.

Innerstädtischer Nahverkehr

Auch innerstädtische Nahverkehrsnetze besitzen häufig eine einheitliche Symmetriezeit. Dies gilt besonders für Nachtnetze und moderne Stadtbussysteme in kleineren Städten. Auch alle U-Bahn-Linien in München (von einigen Ausnahmen im Berufsverkehr abgesehen) und auch die meisten Straßenbahnlinien haben eine einheitliche Symmetrieminute im 10-Minuten-Takt etwa bei 2:30 bzw. 7:30, was sich am gleichzeitigen Abfahren an bestimmten Haltestellen in beide Richtungen beobachten lässt: Theresienstraße und Untersbergstraße auf der U2, Obersendling auf der U3, Westpark auf der U6, Giselastraße auf U3/U6, abends und am Wochenende Wettersteinplatz und Westfriedhof auf der U1.

Analog zum Stundentakt läßt sich für den 10-Minuten-Takt in München folgende Tabelle erstellen:

Ankunftsminute Abfahrtsminute der Gegenrichtung (Min:Sek)
0:00 5:00
0:30 4:30
1:00 4:00
1:30 3:30
2:00 3:00
2:30 2:30 → Begegnung (auch bei 20-Minuten-Takt)
3:00 2:00
3:30 1:30
4:00 1:00
4:30 0:30
5:00 0:00
5:30 9:30
6:00 9:00
6:30 8:30
7:00 8:00
7:30 7:30 → Begegnung (diese entfällt bei 20-Minuten-Takt)
8:00 7:00
8:30 6:30
9:00 6:00
9:30 5:30

Die Summe ist in jeder Zeile 5 bzw. 15. Da in Publikumsfahrplänen die Bruchteile von Minuten stets abgerundet werden, ist dort die Summe in manchen Fällen jedoch scheinbar 4 bzw. 14.

Andere Städte wie beispielsweise Braunschweig, Chemnitz, Halle (Saale), Hannover, Linz (Donau) hingegen orientieren sich diesbezüglich am Eisenbahnverkehr und haben die Symmetriezeit folglich bei 3:30 bzw. 8:30, wenn auch Abweichungen hier wegen des dichteren Taktes nicht so sehr ins Gewicht fallen.

Auf innerstädtischen Straßenbahn- und Busnetzen gibt es aus Gründen der Optimierung immer häufiger Umlaufverbünde, auch mit mehr als zwei Linien, so z. B. in Kassel und Nürnberg. Durch die Technik der Matrixanzeige von Linie und Ziel wird dies begünstigt, da das früher nötige aufwändige Wechseln von Zuglaufschildern entfällt.

Quellenangaben

  1. [1] Abfahrtstafel "Inzersdorf Personenbahnhof" der Wiener Lokalbahnen
  2. [2] Abfahrtstafel "Spisertor" der Trogenerbahn
  3. [3] Abfahrtstafeln Lekarna nach Jablonec, [4] und nach Liberec

Weblinks

Beispiele: Abfahrtstafeln mit Abfahrten zu festen Symmetrieminuten


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