Synodische Umlaufzeit


Synodische Umlaufzeit

Die synodische Periode oder synodische Umlaufzeit (v. griech. synodos, „Versammlung“) ist die Zeit, die ein Himmelskörper zum Wiedererreichen gleicher Elongation (Winkel Sonne-Erde-Himmelskörper) benötigt, beispielsweise um von Opposition zu Opposition bzw. Konjunktion zu Konjunktion zu gelangen.

Die mittlere synodische Periode wird in der Astronomie üblich von Opposition zur nächsten gerechnet. Referenzpunkt ist der jeweilige Beobachter.

Inhaltsverzeichnis

Grundlagen

Synodische Periode

Im Bild steht Planet B links in Konjunktion zu Planet A. Nach einer synodischen Periode stehen sie erneut in Konjunktion, dieses Mal rechts unten. Dabei haben beide Planeten die durch Pfeile markierten Wege zurück gelegt. Von Planet B aus betrachtet stellt sich die Situation genauso dar, bis auf die Bezeichnung Opposition statt Konjunktion.

Während die siderische Periode einen (unendlich weit entfernten) Fixstern und die tropische Periode den Frühlingspunkt als Bezugspunkt wählen, ist die synodische Periodendauer die Zeit die vergeht, bis ein Planet wieder im selben Winkel relativ zur Sonne zu sehen ist. Diesen Winkel bezeichnet man als Elongation. Aufgrund der Ellipsenbahnen der Himmelskörper sind die Verweilzeiten in den einzelnen Sektoren der Bahn unterschiedlich, daher hat eine synodische Periode unterschiedliche Werte, je nach dem, welchen Referenzwert für die Elongation man zugrundlegt. In der Literatur angegebene Werte sind im allgemeinen auf eine heliozentrische ekliptikale Längendifferenz Δλ = 0 der Planetenmittelpunkte, beziehungsweise des Erde-Mond-Schwerpunkts, bezogen. Dann ist die synodische Periode unabhängig davon, ob und wo der Beobachter auf Planet A oder B, oder auf der Sonne, steht.

Erde

Für die Erde lässt sich ja aufgrund der Definition keine explizite synodische Periode angeben. Die entsprechenden Größen sind der Sonnentag – das ist die (geozentrische) „Synode“ mit der Mittagslinie – und das Sonnenjahr – das ist die Zeit bis die Erdachse wieder den gleichen Winkel zur Sonne hat, also die „Synode“ zwischen Himmelsäquator und Ekliptik, oder das tropische Jahr als „Synode“ mit dem Äquinoktium.

Mond

Bei Monden ist die synodische Periode die Zeitspanne zwischen zwei gleichen Mondphasen. Beim Erdmond heißt sie Lunation. Abweichend von der planetären Definition liegt der synodischen Periode des Mondes die geozentrische Längendifferenz zugrunde. Heute ist es üblich, die Lunationen von Neumond zu Neumond (bzw. von Konjunktion zu Konjunktion) zu messen – in der historischen Astronomie war aus Gründen der Beobachtbarkeit der Vollmond Bezug der Wahl.

Der gemittelte Wert heißt synodischer Monat und beträgt 29 Tage, 12 Stunden, 44 Minuten (29,5306 d), und ist die Grundgröße für den Monat der Zeitrechnung. Die einzelnen Lunationen schwanken um etwa maximal 6 bis 7 Stunden um die mittlere Dauer.

Planeten

Bei Planeten innerhalb der Erdbahn (Venus, Merkur) ist die synodische Umlaufzeit größer als die siderische, das heißt die Wiederkehr derselben Phase – also des Elongationwinkels Erde-Sonne-Planet – dauert länger als der siderische Umlauf. Weil Venus die Sonne in der gleichen Richtung umkreist wie die Erde, aber deutlich schneller ist (drittes Keplersches Gesetz), läuft sie der Erde davon und holt sie nach knapp 2,6 (siderischen) Umläufen wieder ein. Die Erde hat in dieser Zeit dementsprechend knapp 1,6 Umläufe zurückgelegt.

Bei den erdferneren Planeten ist die synodische Periode kleiner als die siderische: Wegen der geringen Bahngeschwindigkeit der äußeren Planeten bestimmt die Bahnperiode der Erde maßgeblich die synodische Periodendauer. Je entfernter ein Planet ist, desto langsamer verschiebt er sich gegen den Sternhimmel, und synodische und siderische Umlaufdauer (also in Bezug zur Sonne bzw. einem Stern gemessen) unterscheiden sich immer weniger. Für einen stillstehenden Planeten würde sie gerade ein Jahr betragen, denn er verhält sich wie ein Fixstern, und das Jahr ist (zumindest im Prinzip) genau so definiert.

Die angegebenen Werte sind die mittleren Periodendauern. Die wahren Werte weichen vom mittleren Wert ab, weil alle Körper in einem Schweresystem mit mehr als zwei Körpern (Mehrkörpersystem) durch die Einwirkung der weiteren Körper gewissen Bahnstörungen unterliegen, die sich auf alle Bahnelemente auswirken. Beispielsweise liegt bei der Venus die synodische Periode für einen Umlauf zwischen 579 und 589 Tagen, die mittlere Periode bei 584 Tagen; das ist eine Schwankung von etwa ± 1 %.

Tabelle

Nachfolgende Tabelle enthält die Zeiten für die synodischen und siderischen Perioden sowie die mittleren Bahngeschwindigkeiten der Planeten des Sonnensystems, eines Körpers im Asteroidengürtel und von Transneptunen, sowie des Erdmondes:

Objekt synodische Periode siderische Periode mittlere Bahngeschwindigkeit
Mond 29,531 Tage 27,322 Tage 1,03 km/s
Merkur 115,88 Tage 87,969 Tage 47,87 km/s
Venus 583,92 Tage 224,701 Tage 35,02 km/s
Erde ---- 365,256 Tage 29,78 km/s
Mars 779,94 Tage 686,980 Tage 24,14 km/s
Ceres 466,72 Tage 4,600 Jahre 17,91 km/s
Jupiter 398,88 Tage 11,862 Jahre 13,07 km/s
Saturn 378,09 Tage 29,458 Jahre 9,67 km/s
Uranus 369,66 Tage 84,014 Jahre 6,84 km/s
Neptun 367,49 Tage 164,793 Jahre 5,48 km/s
Pluto 366,73 Tage ~248,2 Jahre 4,75 km/s
Quaoar 366,54 Tage ~285,97 Jahre 4,52 km/s
Sedna 365,29 Tage ~10 040 Jahre 1,35 km/s

Bedeutung

Der Höchststand der Sonne lässt sich täglich beobachten, der des Mondes monatlich. Deshalb sind es nur die synodischen Perioden, die in einfachen Kulturen Eingang gefunden haben. Religiöse Feste wie Ostern richten sich auch heute noch nach dem synodischen Mond. Der Kalender der Mayas berücksichtigte zusätzlich auch die Synoden der Venus. Fast einzig in der vedischen Tradition haben sich die Leistungen der frühen indischen Astronomen in der Beobachtung der täglichen siderischen Bewegung des Mondes als Kalendersystem erhalten.

Demgegenüber treten die Unterschiede der synodischen zu den siderischen Perioden dieser beiden Himmelskörper erst nach Jahrhunderten (z. B. Kalenderumstellung von julianisch auf gregorianisch), und zu tropischen Perioden erst nach Jahrtausenden (z. B. Wanderung des Frühlingspunkts) deutlich hervor.

Siehe auch


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Synonyme:

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