Transformation (Mathematik)


Transformation (Mathematik)

Die Mathematik versteht unter einer Transformation eine Art Abbildung. Die Verwendung dieses Wortes lässt sich grob in drei Bereiche unterteilen:

  • Koordinatentransformationen und Abbildungen, die mit gewissen geometrischen Eigenschaften kompatibel sind, wie lineare, affine und projektive Transformationen. Bei einer Koordinatentransformation werden Koordinaten von einem Koordinatensystem in ein anderes übertragen. Formal gesehen ist dies der Übergang von den ursprünglichen Koordinaten (x1,x2,...,xN) zu den neuen Koordinaten (x'1,x'2,...,x'N). Typische Transformationsvorgänge sind: Verschiebung (Translation), Drehung (Rotation) und Veränderung des Maßstabs (Skalierung).

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  • Transformation — (lat., »Umgestaltung«), in der Mathematik zunächst soviel wie Substitution (s. d.), dann aber auch jedes Verfahren, durch das aus gegebenen Figuren neue Figuren von andrer Lage und andrer Gestalt abgeleitet werden. Eine T. in diesem Sinn erhält… …   Meyers Großes Konversations-Lexikon

  • Transformation (Geometrie) — In der Geometrie versteht man unter Transformationen eine starre Bewegung im Raum, beziehungsweise die Vorschrift, wie sich Objekte im Raum bewegen können. Ein System ist symmetrisch, wenn eine vollzogene Transformation das System genau so… …   Deutsch Wikipedia

  • Transformation — Gestaltswandel; Wandlung; Verwandlung; Metamorphose (fachsprachlich); Umgestaltung; Umwandlung; Verwandlungsprozess; Überführung; Abbildung * * * Trans|for|ma|ti|on 〈f …   Universal-Lexikon

  • Diskrete Wavelet-Transformation — Mit Wavelet Transformation (WT, engl. wavelet transform) wird eine bestimmte Familie von linearen Zeit Frequenz Transformationen in der Mathematik und den Ingenieurswissenschaften (primär: Nachrichtentechnik, Informatik) bezeichnet. Die WT setzt… …   Deutsch Wikipedia

  • Kontiniuierliche Wavelet-Transformation — Mit Wavelet Transformation (WT, engl. wavelet transform) wird eine bestimmte Familie von linearen Zeit Frequenz Transformationen in der Mathematik und den Ingenieurswissenschaften (primär: Nachrichtentechnik, Informatik) bezeichnet. Die WT setzt… …   Deutsch Wikipedia

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  • Diskrete Kosinus-Transformation — Die Diskrete Kosinustransformation (DCT, engl.: „Discrete Cosine Transformation“) ist eine lineare, orthogonale Transformation, die ähnlich der Diskreten Fouriertransformation (DFT) ein zeitdiskretes Signal vom Orts in den Frequenzbereich… …   Deutsch Wikipedia

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