Zahlkörper


Zahlkörper

Ein (algebraischer) Zahlkörper ist eine endliche (und daher algebraische) Erweiterung des Körpers der rationalen Zahlen \mathbb{Q}.

Die Untersuchung algebraischer Zahlkörper und unendlicher algebraischer Erweiterungen von \mathbb{Q} ist der zentrale Gegenstand der algebraischen Zahlentheorie.

Diese befasst sich vor allem mit den ganzen algebraischen Zahlen des betreffenden Zahlkörpers. Dabei heißt eine algebraische Zahl ganz, wenn sie Nullstelle eines normierten Polynoms mit ganzrationalen Koeffizienten ist.

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