Breit-Wigner-Verteilung


Breit-Wigner-Verteilung
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Die Breit-Wigner-Verteilung (nach Gregory Breit und Eugene Wigner) ist eine kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung mit der Wahrscheinlichkeitsdichte

 p(E) = \frac{1}{2\pi}\frac{\Gamma}{(E-M)^2+\Gamma^2/4}.

Sie wird manchmal auch als Lorentz-Kurve oder Cauchy-Verteilung (vor allem in der mathematischen Wahrscheinlichkeitstheorie) bezeichnet. Sie hat ihre physikalische Bedeutung in der Beschreibung von Resonanzkurven (z.B. in der Teilchenphysik oder für den getriebenen harmonischen Oszillator). In der obigen Formulierung gibt Γ gerade die volle Breite auf halber Höhe (FWHM) und M den Punkt der maximalen Höhe an.

In der Teilchenphysik beschreibt sie u. a. die Energieverteilung von Teilchenspektren, die besonders kurzlebig sind. Hier wird häufig die relativistische Breit-Wigner-Formel verwendet

 p(E) \sim \frac{1}{\left(E^2-M^2\right)^2+M^2\Gamma^2}
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