Brennweitenverlängerung


Brennweitenverlängerung

Der Formatfaktor ist ein Begriff aus der Fotografie. Er gibt das Längenverhältnis zwischen den Diagonalen zweier Aufnahmeformate (flächenmäßige Bildgröße) an.

Inhaltsverzeichnis

Anwendung

Da Aufnahmeformat, Bildwinkel und Brennweite über den Strahlensatz zusammenhängen, kann der Formatfaktor dazu genutzt werden, zu berechnen, welche Brennweite ein Objektiv haben müsste, um auf einem anderen Aufnahmeformat (Bildgröße) bei gleicher Entfernung zum Motiv (Objektgröße) den gleichen Bildausschnitt (Abbildungsmaßstab) zu zeigen (so genannter Brennweitenverlängerungsfaktor).

Bei digitalen Spiegelreflexkameras, die auf Kleinbild-Vorgängern basieren, wird das Kleinbildformat von 24 mm × 36 mm als Vergleichsformat verwendet. Die Diagonale der lichtempfindlichen Fläche des Bildsensors multipliziert mit dem Formatfaktor ergibt hier die Diagonale des Kleinbildformats. Die Diagonale des Aufnahmeformats entspricht etwa der Brennweite eines Normalobjektivs für dieses Aufnahmeformat. Bei einem Formatfaktor von 1,5 (bezogen auf das Kleinbildformat) beträgt die Brennweite des entsprechenden Normalobjektivs etwa 50 mm / 1,5 = 33 mm.

Dasselbe Phänomen tritt beim Übergang von Groß- und Mittelformat- zu Kleinbildkameras auf. Statt den Formatfaktor anzugeben, klassifiziert man sinnvollerweise die Kameraobjektive anhand ihrer Bildwinkel für das jeweilige Format als Weitwinkel-, Normal- oder Teleobjektiv (wobei die Telekonstruktion allein nicht den Bildwinkel beeinflusst, aber häufig Objektive mit geringem Bildwinkel und langer Brennweite Telekonstruktionen sind).

Brennweiten für einen Bildwinkel von 69° bei unterschiedlichen Aufnahmeformaten (Kleinbild: 31 mm)

Alternative Begriffe

Folgende Begriffe werden im Zusammenhang mit dem Phänomen der Bildwinkelveränderung bei gleich bleibender Brennweite aber unterschiedlicher Bildgröße synonym verwendet.

Crop-Faktor

Eine Verkleinerung der lichtempfindlichen Fläche bewirkt einen Beschnitt des Bildfeldes (Verkleinerung des Bildwinkels). Der Formatfaktor wird auch Crop-Faktor genannt (von engl. to crop = beschneiden). Eine Verkleinerung des Aufnahmeformates entspricht einer Ausschnittvergrößerung.

(Scheinbarer) Brennweitenverlängerungsfaktor

Ein ebenfalls zu Formatfaktor synonymer Begriff ist „Brennweitenverlängerungsfaktor“. Er beschreibt das Verhältnis zweier Brennweiten die an unterschiedlichen Aufnahmeformaten denselben Bildwinkel abbilden. So entspricht beispielsweise – bei vorgegebenem Aufnahmeformat – der Bildwinkel einer 2-fachen Ausschnittsvergrösserung (halbe Bilddiagonale, entspricht Cropfaktor 2) dem Bildwinkel einer unbeschnittenen Aufnahme die mit der doppelten Brennweite aufgenommen wurde.

Der Ausdruck „Brennweitenverlängerung“ darf natürlich nicht so verstanden werden, dass eine Änderung des Aufnahmeformates oder ein nachträglicher Bildbeschnitt irgendeinen Einfluss auf die Brennweite des verwendeten Objektivs hätte - diese ist vom Aufnahmeformat völlig unabhängig. Er besagt nur, dass man für eine Ausschnittsvergrösserung (oder entsprechend für ein kleineres Aufnahmeformat) eine dem Formatfaktor entsprechend längere Brennweite benötigen würde um denselben Bildwinkel ohne Beschnitt (Crop) abzubilden.

Wegen der irreführenden Bezeichnung spricht man manchmal auch von einer scheinbaren Brennweitenverlängerung bei einem kleineren Aufnahmeformat.

Brennweitenangabe auf einem Digitalkameraobjektiv

KB-äquivalente Brennweite

Der Begriff KB-äquivalente Brennweite wird für das Produkt aus der tatsächlichen Brennweite und dem Brennweitenverlängerungsfaktor (bezogen auf das Kleinbildformat) verwendet. Er bezeichnet die Brennweite, die beim Kleinbildformat denselben Bildwinkel ergibt, wie die tatsächliche Brennweite eines Objektivs am jeweiligen Aufnahmeformat.

Die Äquivalenz bezieht sich nur auf den Bildwinkel. Der Verlauf der Schärfentiefe beispielsweise ist verschieden.

Bildwinkelfaktor

Der gelegentlich anzutreffende Begriff Bildwinkelfaktor ist ein Versuch, der Tatsache Rechnung zu tragen, dass es nicht die Brennweite ist, die sich mit dem Aufnahmeformat ändert, sondern der genutzte Bildwinkel. Es wird jedoch oft fälschlich angenommen, Format- und Bildwinkelfaktor seien identisch. Dem ist nicht so: Je nach Brennweite ändert sich der effektive Bildwinkel eines Objektives bei verändertem Aufnahmeformat unterschiedlich stark. Das heißt, beim Übergang von einer Kleinbildkamera zu einer Digitalkamera mit kleinerem Sensor ändert sich z. B. der genutzte Bildwinkel eines 20-mm-Weitwinkelobjektives weniger stark als etwa der eines 400-mm-Teleobjektives. Daher kann die durch den Übergang auf ein anderes Aufnahmeformat verursachte Veränderung des genutzten Bildwinkels nicht durch einen für alle Brennweiten gültigen Faktor beschrieben werden. Die Ursache liegt im Zusammenhang zwischen Aufnahmeformat, Brennweite und Bildwinkel über die nichtlineare Tangensfunktion.

Beispiel

Bild:Format_Factor.gif

Der Bildsensor vieler gängiger digitaler Spiegelreflexkameras ist um den Faktor 1,5 bis 1,6 kleiner als das gewohnte Kleinbildformat (24 mm × 36 mm), also z. B. 15,7 mm × 23,5 mm (sog. APS-C-Format). Bei einem Objektiv mit 50 mm Brennweite „sieht“ der Bildsensor nur einen Ausschnitt dessen, was der Kleinbildfilm „sehen“ würde. Vergleicht man 9 × 13-cm-Abzüge von Fotos, die mit diesem Objektiv an einer Kleinbild- und einer gängigen Digitalkamera geschossen wurden, so wirkt es, als sei das Bild aus der Digitalkamera mit einer längeren Brennweite entstanden. Möchte man mit der Kleinbildkamera den gleichen Ausschnitt wie mit der digitalen Kamera erzielen, so muss eine um den Formatfaktor längere Brennweite, hier also 50 mm × 1,6 = 80 mm verwendet oder eine entsprechende Ausschnittsvergrößerung angefertigt werden.

Andere Werte, wie z. B. die Schärfentiefe, ändern sich ebenfalls um den Formatfaktor bzw. dessen Kehrwert, wenn man mit dem gleichen Objektiv aufnimmt, aber das Aufnahmeformat verändert. So wird beim Übergang von Kleinbild zu kleinerem Bildsensor die Schärfentiefe bei gleicher Brennweite um den Formatfaktor reduziert. Aber: Bei gleichem Bildausschnitt, d. h. bei entsprechend kürzerer Brennweite, steigt die Schärfentiefe proportional zum Formatfaktor an.

Formatfaktoren gängiger Sensorgrößen relativ zum Kleinbildformat

Faktor (1) Sensorgröße Typische Auflösung Diagonale Fläche bezogen auf KB
8,7 1/3,2" ca. 2 - 3 Megapixel 5 mm (2) 1,3%
8 1/3" (Manche Videokameras) 1,5%
7,2 1/2,7" ca. 3 - 5 Megapixel 6 mm (2) 1,9%
6,8 1/2,5" ca. 3 - 12 Megapixel 6,4 mm (2) 2,2%
4,9 1/1,8" ca. 4 - 15 Megapixel 8,9 mm (2) 4%
4 2/3" ca. 8 Megapixel 11 mm (2) 6,5%
2 4/3" entsp. Four Thirds ab 5 Megapixel 21,3 mm (2) 25%
1,6 entsprechend APS-C ab 6 Megapixel 27,1 mm 39%
1,5 entsprechend APS-C, DX ab 6 Megapixel 28,3 mm 44%
1,3 entsprechend APS-H ab 8 Megapixel 34,7 mm 59%
1 Kleinbild-Vollformat, FX ab 6 Megapixel 43,3 mm 100%

(1) Der Formatfaktor entspricht hier dem Verhältnis der Diagonalen des Kleinbildformates zur Diagonalen der lichtempfindlichen Fläche des Bildsensors. Manche Autoren beziehen diesen stattdessen auf die größere Seite des Aufnahmeformats, um den unterschiedlichen Seitenverhältnissen (2:3 bei Kleinbild und DSLR, 3:4 bei den meisten Sensoren für kompakte Digitalkameras, 16:9 bei einigen neueren Modellen) gerechter zu werden.

(2) Die Größenangaben in Zoll-Bruchteilen beziehen sich traditionell auf die nutzbare Fläche von Video-Aufnahmeröhren. Eine Ein-Zoll-Vidicon-Bildröhre hat zwar 25,4 mm Außendurchmesser, jedoch nur eine nutzbare Bilddiagonale von etwa 16 mm.

Zusammenfassung

Ändert sich das Aufnahmeformat (z. B. beim Anschluss eines Objektivs für eine Kleinbild-Spiegelreflexkamera an eine digitale Spiegelreflex mit kleinerem Sensor oder durch die Anfertigung einer Ausschnittsvergrößerung), so gilt:

Brennweite
Bleibt konstant. Die tatsächliche Brennweite eines Objektivs ändert sich nicht.
Blende
Bleibt konstant und damit auch die für eine korrekte Belichtung nötige Kombination aus Belichtungszeit, Blende und Empfindlichkeit.
Bildausschnitt
Verringert sich dem Formatfaktor entsprechend. 50 mm Brennweite bei einem Formatfaktor von 1,6 ergeben einen Bildausschnitt wie 80 mm bei einer Kleinbildkamera.
Durch den Beschnitt wirken sich Abbildungsfehler, die eher an den Bildrändern auftreten, z.B. Vignettierung, umso weniger stark aus, desto größer der Formatfaktor ist.
Bildwinkel
Der genutzte Bildwinkel verkleinert sich bei einem Formatfaktor > 1 und vergrößert sich bei einem Formatfaktor < 1, aber nicht linear zu diesem über verschiedene Brennweiten, sondern nach der Tangens-Funktion. Je kürzer die Brennweite, desto geringer die Veränderung des genutzten Bildwinkels. Der maximal nutzbare Bildwinkel des Objektivs (Bildkreis) bleibt konstant.
Lichtstärke des Objektivs
Bleibt konstant.
Schärfentiefe
Bei gleicher Brennweite verringert sich die Schärfentiefe bei einem Formatfaktor > 1.
Der absolute Durchmesser der Zerstreuungskreise bleibt konstant, im Verhältnis zum (kleineren) Aufnahmeformat und Bildausschnitt werden diese jedoch größer. Dadurch nimmt die Schärfentiefe ab. Um dennoch dieselbe Schärfentiefe zu erreichen, muss die Blendenzahl mit dem Formatfaktor multipliziert werden: Ein 50-mm-Objektiv erzeugt bei gleicher Entfernung an Kleinbild bei Blende 2 dieselbe Schärfentiefe wie mit Blende 3 bei Formatfaktor 1,5 oder Blende 3,2 bei Formatfaktor 1,6.
Bei gleichem Bildausschnitt (also: gleiche Entfernung, gleicher Bildwinkel, kürzere Brennweite) vergrößert sich die Schärfentiefe bei einem Formatfaktor > 1.
Um denselben Bildausschnitt abzubilden, muss die Brennweite des Objektivs um den Formatfaktor verringert werden. Die Änderung der Brennweite wirkt sich stärker auf die Schärfentiefe aus als die Änderung des Aufnahmeformats, sodass die Schärfentiefe insgesamt zunimmt. Um neben dem Bildausschnitt dieselbe Schärfentiefe beizubehalten, muss die Blendenzahl durch den Formatfaktor geteilt werden: Ein 50-mm-Objektiv erzeugt an Kleinbild bei Blende 2 in etwa dieselbe Schärfentiefe und denselben Bildausschnitt wie ein 35-mm-Objektiv bei Blende 1,4 bei Formatfaktor 1,5 (jeweils auf übliche Werte gerundet, Beugungseffekte vernachlässigt).
Verwackeln
Die Faustregel für Kleinbild „1/Brennweite (Sekunde) geht noch“ muss erweitert werden: „1/(Brennweite × Formatfaktor) geht noch“. Hierbei ist zu beachten, dass diese Regel ursprünglich nur als Faustregel für etwa 10 × 15 cm große Abzüge gedacht war.

Siehe auch

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