CUNA-PS


CUNA-PS
Einheit
Norm Alte Maße und Gewichte
Einheitenname Pferdestärke
Einheitenzeichen PS
Beschriebene Größe(n) Leistung
Größensymbol(e) P
In SI-Einheiten 1 PS = 735,498 75 W

1 kW = 1,359 621 62 PS

\mathrm{{1\ PS} = 735{,}498\ 75\ \frac{kg\, m^2}{s^3}}

Die Pferdestärke ist in der Umgangssprache die übliche Einheit der Leistung mit dem Einheitenzeichen PS. An ihrer Stelle soll seit dem 1. Januar 1978 die SI-Einheit Watt (bei Bedarf mit dezimalem SI-Vorsatz) verwendet werden.

Obwohl die Pferdestärke in Deutschland seit 30 Jahren keine gesetzliche Einheit im Messwesen mehr ist, hat sie sich vor allem bei Verbrennungskraftmaschinen, speziell bei Fahrzeugen, im allgemeinen Sprachgebrauch gehalten. Gegenwärtig (2005) darf in der Automobilwerbung PS nur als Zusatzangabe zu kW aufgeführt werden. Im Zuge der endgültigen Einführung der EG-Richtlinie 80/181/EEC [1] zum 1. Januar 2010 ist die Aufführung von PS und allen anderen Nicht-SI-Einheiten in der gesamten EU nicht mehr zulässig. Im deutschen Recht wurde diese Vorgabe in § 3 der Einheitenverordnung umgesetzt.[2]

Inhaltsverzeichnis

Umrechnung PS ↔ kW

Ein Kilowatt entspricht 1,3596216 PS, und eine Pferdestärke entspricht 0,73549875 kW. Es gilt also die grobe Näherung: 1 \, \mathrm{PS} \approx \tfrac{3}{4}\, \mathrm{kW}

Die Leistungsangaben von Antriebsmaschinen, speziell bei Fahrzeugmotoren, sind nicht immer vergleichbar, da nach verschiedenen Normen die Bedingungen für die Angabe der Motorleistung unterschiedlich sind. So wird in Deutschland die Leistung angegeben, die der Motor im eingebauten Zustand an das Getriebe abgibt („DIN-PS“). In den USA wird beispielsweise die Einheit „SAE-PS“, in Italien die „Cuna-PS“ verwendet. Nach diesen Normen wird die Leistung des Motors ohne den Antrieb beziehungsweise Betrieb von Nebenaggregaten wie Lichtmaschine, Luftfilter, Auspuff und ähnlichen angegeben. Der Unterschied lässt sich nicht exakt angeben, in der Praxis kann von 5 bis 15 % Abweichung ausgegangen werden. Diese Unterschiede treten auch bei den Leistungsangaben in kW auf, da nicht die Einheit, sondern die Messbedingungen unterschiedlich sind. Zu diesen Messbedingungen zählen bei Verbrennungsmotoren auch Luftdruck und Temperatur.

Leistungseinheiten und Umrechnungsfaktoren
von / nach Watt Kilopondmeter pro Sekunde Pferdestärke Kilokalorien pro Stunde
1 W (kg·m²/s³) = 1 0,102 0,00136 0,860
1 kp·m/s = 9,80665 1 0,01¯3 8,4322
1 PS = 735,49875 75 1 632,415
1 kcal/h = 1,163 0,1186 0,00158 1

Äquivalente zur Pferdestärke

Historisch gesehen wurde als Pferdestärke die durchschnittliche nutzbare Dauerleistung eines Arbeitspferdes verstanden, etwa beim Antrieb einer Mühle. Im Zuge der Einführung der Dampfmaschinen hat es sich als vorteilhaft erwiesen, eine mit dem Pferdeantrieb vergleichbare Leistungseinheit einzuführen, damit die neuen Antriebe entsprechend ausgelegt werden konnten.

Die Leistung eines Pferdes kann je nach Rasse, Trainingszustand oder augenblicklicher Anstrengung erheblich abweichen: ein Pferd etwa beim Galopp oder beim Springreiten kann kurzfristig deutlich mehr, nämlich über 20 PS leisten, während es im Tagesdurchschnitt etwa 1 PS leistet[3].

1 PS ist in DIN 66036 definiert als die Leistung, die erbracht werden muss, um einen Körper der Masse m = 75 kg entgegen dem Schwerkraftfeld der Erde (bei Erdbeschleunigung 9,80665 m/s²) mit einer Geschwindigkeit von 1 m/s zu bewegen[4]. Ähnlich lautet bereits die Definition von James Watt (siehe „Herkunft“).

Leistung = Arbeit / Zeit =  {m \cdot g \cdot v} = {75\ \rm{kg} \cdot 9{,}80665\ \rm{m/s^2} \cdot 1\ \rm{m/s}} = 735{,}49875\ \rm{kg\ m^2/s^3}

1 PS = 75 kpm/s = 735,49875 W

Umgerechnet entspricht dieses etwa der Leistung eines Zugpferdes, das mit Schrittgeschwindigkeit (5,4 km/h) einen 500 kg schweren Karren eine 10-prozentige Steigung hochzieht.

Zum Vergleich wird die Dauerleistung des erwachsenen, durchschnittlich großen Menschen mit 0,14 PS (0,1 kW) benannt, wobei auch hier bei entsprechendem Training durchaus über eine Stunde 440 Watt und 6 Sekunden lang 910 Watt (entspricht etwa 1,2 PS) möglich sind.[5][6][7]

Alte Definitionen

Die alten Definitionen beruhen auf der Anwendung der lokalen Gewichts- und Längeneinheiten.

Staat lokale Fuß·Pfund·g/Sekunde kpm/s W
Sachsen 530 75,045 735,940
Württemberg 525 75,240 737,852
Preußen 480 75,325 738,686
Hannover 516 75,361 739,039
Österreich 430 76,119 746,472

Verwandte und veraltete Einheiten

Deutsche Steuer-PS

Der heute noch in Deutschland gültige Tarif der Kraftfahrzeugsteuer, PKW nach Hubraum zu besteuern, ist aus dem Versuch entstanden, die Höchstleistung der Antriebsmotoren als Besteuerungsmerkmal heranzuziehen: Der Hubraum wurde hilfsweise als Maß für die Motorleistung benutzt. Weil man damals Motorleistungen nicht gut messen konnte, half man sich mit ihrer angenährten Berechnung. Diese Berechnungsformel ist für Zweitakter und Viertakter unterschiedlich. Sie enthält im wesentlichen den Hubraum, die damals erreichbaren Höchstdrehzahlen und einen geschätzten mittleren Verbrennungsdruck. Als mit Hilfe verbesserter Konstruktionen deutlich höhere Leistungen erreicht werden konnten, veränderte man diese Formel unter Berücksichtigung von besonderen Konstruktionsmerkmalen. So gibt es beispielsweise einen Zuschlag für „obengesteuerte Motoren“. Dem technischen Fortschritt folgend, klafften bei modernen Konstruktionen die „Leistung nach Steuer-PS“, also die nach der Steuerformel berechnete, und die technisch wirksame Leistung weit auseinander. In der Fahrzeug-Werbung waren damals Doppel-Angaben üblich, wie etwa „4/12 PS“ mit der Bedeutung: Für 4 Steuer-PS Steuern zahlen und mit 12 PS fahren. Vergleiche die Darstellung unter „Französische CV“.

Literatur hierzu: Wiscott, Carl Theodor: Die Besteuerung der Kraftfahrzeuge und Kraftstoffe. Zur Schaffung eines zeitgemäßen Straßennetzes. Berlin: VDI, 1928 (Dissertation TH Braunschweig).

Die Berechnungsformel für Steuer-PS, gültig für das Deutsche Reich vom 3. Juni 1906 bis 31. März 1928

2-Takter: 0,45 × Zylinderzahl × Zylinderbohrung² (in cm) × Kolbenhub (in m)
4-Takter: 0,30 × Zylinderzahl × Zylinderbohrung² (in cm) × Kolbenhub (in m)
also
2-Takter: 1 Steuer-PS = 175,5 cm³ oder 1 Liter Hubraum rund 5,70 Steuer-PS
4-Takter: 1 Steuer-PS = 261,8 cm³ oder 1 Liter Hubraum rund 3,82 Steuer-PS

Mit Wirkung vom 1. April 1928 wurde im Deutschen Reich für Krafträder und Kraftwagen die Besteuerung auf Grundlage des Hubraumes, für Lastwagen und Omnibusse auf Grundlage des Fahrzeuggewichts eingeführt, Literatur hierzu: Werner Oswald: „Deutsche Autos 1920–1945“, Motorbuch Verlag, Stuttgart 1983, ISBN 3-87943-519-7

DIN PS

Die Leistung in DIN PS wurde gemäß DIN 70020 am Schwungrad gemessen.

ECE PS

ECE R24 ist ein weiterer Standard, der dem DIN 70020 Standard sehr nahe kommt. Die Erfordernisse zum Anschluss des Kühlerlüfters während der Messung variiert hier jedoch.

Englische bhp

Die englische Pferdestärke hat das Einheitenzeichen „bhp“ für brake horsepower und misst die Leistung ohne Nebenaggregate. Sie basiert auf den englischen Einheiten Pfund (lbf.) und Fuß (ft.). Sie wird pro Minute definiert:

1 bhp 
= 33 000 lbf.·ft./min = 550 lbf.·ft./s

Die Umrechnung beträgt

1 bhp 
= 1,014 DIN-PS = 745,7 W

Herkunft

James Watt benötigte eine Darstellung der Fähigkeiten seiner Dampfmaschine. Die Maschinen ersetzten Pferde, die übliche Quelle der damaligen industriellen Energie. Das typische Arbeitspferd, angebunden an einer Mühle, die Mais oder Schnittholz mahlte, lief in einem Kreis mit einem Durchmesser von 24 Fuß (entspricht 7,30 m, der Umfang somit 75,4 Fuß/23 m). Watt errechnete, dass das Pferd mit einer Kraft von 180 Pfund zog, und beobachtete, dass ein Pferd gewöhnlich 144 Umläufe in einer Stunde schaffte oder ungefähr 2,4 pro Minute. Das Pferd lief somit mit einer Geschwindigkeit von 181 Fuß pro Minute (55 Meter pro Minute). Watt multiplizierte diese Strecke mit den 180 Pfund Kraft und kam auf 32.580 ft.·lbs./minute. Dies wurde auf 33.000 ft.·lb./minute aufgerundet.

Französische CV

Die französische Entsprechung „CV“ (cheval-vapeur, zu deutsch Dampfpferd, plural chevaux-vapeur) stand Pate bei der Namensgebung verschiedener Autos: Citroën 2CV, Citroën 11CV oder Renault 4CV. Wobei hier CV nicht als Leistung verstanden wurde, sondern im übertragenen Sinn die Einheit zur Bemessung der Kraftfahrzeugsteuer war, die bis November 2000 existierte. Diese Steuer-PS wurden nach einer etwas komplizierten Formel berechnet, in der die Zylinderzahl und die Hubhöhe des Kolbens mit einflossen. Auch in der Schweiz wird diese Formel verwendet.
Im arabischen Raum wird die Pferdestärke PS in Anlehnung an CV Pferdedampf genannt.

Italienische Cuna-PS

Die italienische Cuna-PS wurde vor der Einführung von kW in Italien verwendet und basiert auf kg und m (somit metrisch). Bei Ermittlung von Motorleistung nach der Cuna-Norm wird die Leistung des Motors ohne Nebenaggregate angegeben.

Amerikanische SAE-PS

Bis 1972 wurden „SAE gross horsepower“ (brutto SAE PS) bzw. „bhp“ (brake horsepower) nach Standards J245 und J1995 angegeben, die auf dem Motorenprüfstand ohne Nebenaggregate, Luftfilter, Schalldämpfer usw. weniger gemessen als eingestuft („rated at“) wurden. Dazu kamen Anpassung von Gemischaufbereitung, Zündung usw. sowie eine Umrechnung auf Normbedingungen. Aufgrund dieser praxisfernen und kaum nachvollziehbaren Methode mit vielen Freiheitsgraden konnten die Zahlenwerte von den Werbeabteilungen relativ frei interpretiert werden, bei schwachen Motoren für den Massenmarkt wurde übertrieben, bei starken V8-Motoren auch untertrieben. Letzteres geschah, um die steigenden Versicherungsprämien der Muscle-Cars in Grenzen zu halten, oder bei reinen Motorsportzwecken[8] zur Verschleierung gegenüber sachunkundigen Interessenten. Die angegeben brutto SAE PS lagen erheblich[9] über den entsprechenden PS-Werten nach DIN.

Seit 1972 gelten die „SAE net horsepower“ Richtlinien SAE J1349 und SAE J2723, die den europäischen ähneln. Die Zahlenwerte sanken dabei deutlich, beim Chrysler 426 Hemi von 1971 etwa von 425 hp gross auf 350 hp net. In der SAE J2723 ist die Methode beschrieben, wie die Leistung des Verbrennungsmotors ermittelt werden soll und wie die Nebenaggregate beziehungsweise welche Nebenaggregate betrieben werden müssen. Die SAE J1349 gibt die Berechnungsgleichungen vor, wie die am Prüfstand ermittelte Motorleistung auf eine nach SAE standardisierte Bezugsbedingung umgerechnet werden muss. Die Bezugszustände der europäischen Richtlinie und der SAE-Richtlinie unterscheiden sich nicht. Der SAE-Korrekturfaktor beinhaltet allerdings einen Wirkungsgrad-Korrekturwert, so dass sich geringfügige Unterschiede der Leistungswerte ergeben. In Europa wird zur Korrektur der Motorleistung die EU-Richtlinie 80/1269 angewendet, eine DIN-Korrektur nach Richtlinie 70020 wird nicht mehr durchgeführt.

SHP

SHP oder shp (manchmal auch S.H.P.) steht für shaft horse power (dt.: WPS (Wellen-PS) oder PSe (PS effektiv)). Damit wird die Leistung an der Ausgangswelle einer Kraftmaschine beschrieben. Diese Einheit findet vor allem in der Luft- (etwa bei der Hauptrotorwelle eines Hubschraubers) und Seefahrt Anwendung.

PSi

PSi wird gelegentlich, jedoch nicht DIN-norm-gerecht, benutzt, um bei einem Größenwert darauf hinzuweisen, dass als Leistung eine indizierte (das heißt indirekt ermittelte) Leistung eines Verdichters oder einer Kolbenmaschine – vor allem Dampfmaschine oder Dampflokomotive – angegeben ist.

PSw

PSw oder WPS wird gelegentlich, jedoch nicht DIN-norm-gerecht, benutzt, um bei einem Größenwert darauf hinzuweisen, dass als Leistung eine Wellenleistung, speziell bei Turbinen, gemeint ist.

PSe

PSe oder EPS wird gelegentlich, jedoch nicht DIN-Norm-gerecht, benutzt, um bei einem Größenwert darauf hinzuweisen, dass als Leistung die am Ende der Welle gemessene effektive Leistung eines Motors gemeint ist.

Quellen

  1. Richtlinie 80/181/EWG des Rates vom 20. Dezember 1979
  2. http://www.gesetze-im-internet.de/einhv/__3.html
  3. Wie viel PS hat ein Pferd?
  4. Die gesetzlichen Einheiten in Deutschland bei PTB.de
  5. Wie viel Energie braucht der Mensch?
  6. Sportmedizinische Grundlagen (PDF)
  7. Human power output during repeated sprint cycle exercise: the influence of thermal stress
  8. Der 1969 für Dragracing in geringen Stückzahlen gebaute Camaro ZL-1 COPO wurde mit „430 hp“ untertrieben angegeben, da er ohne Schalldämpfung usw. über 500 hp „nach der alten Methode“ abgab. Im Auslieferungszustand betrug die Leistung realistische 376 hp. [1]
  9. TÜV Süd: Leistungsangabe: Die PS-Leistung amerikanischer Fahrzeuge wird seit 1972 in netto SAE PS angegeben. Sie entspricht seitdem halbwegs genau unseren DIN-PS, davor galten die so genannten brutto SAE PS, die erheblich über unseren DIN-Angaben liegen. Spezielle Hinweise zum Gebrauchtwagenkauf in den USA

Siehe auch

  • Themenliste Fahrzeugtechnik

Weblinks


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