Abgestumpftes Dodekaeder

Abgestumpftes Dodekaeder
Abgestumpftes Dodekaeder

Der Dodekaederstumpf ist ein Polyeder (Vielflächner), der durch Abstumpfung der Ecken eines Pentagon-Dodekaeders entsteht und zu den archimedischen Körpern zählt. Anstatt der 20 Ecken des Dodekaeders befinden sich nun dort ebenso viele gleichseitige Dreiecke; die Fünfecke des Dodekaeders werden zu regelmäßigen Zehnecken.

Formeln

Größen eines abgestumpften Dodekaeders mit Kantenlänge a
Volumen V \, = \, \frac{5}{12} a^3 \left(99+ 47\sqrt{5} \right)
Oberflächeninhalt O \, = \, 5a^2 \left(\sqrt{3}+6\sqrt{5+2\sqrt{5}} \right)
Umkugelradius R \, = \, \frac{a}{4} \sqrt{74+ 30\sqrt{5}}
Kantenkugelradius r \, = \, \frac{a}{4} \left(5+ 3\sqrt{5} \right)

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