Humes Prinzip

Humes Prinzip ist ein Prinzip der Logik, das von David Hume in A Treatise of Human Nature aufgestellt und von George Boolos Humes Prinzip oder HP genannt wurde.

Humes Prinzip lautet: Die Anzahl der Fs ist gleich der Anzahl der Gs genau dann, wenn es eine Bijektivität zwischen den Fs und den Gs gibt.^[1]

Gottlob Frege verwendet Humes Prinzip in seiner Philosophie, um aus ihm gemäß Freges Theorem die Peano-Axiome der Arithmetik abzuleiten, was die Grundlage des Neo-Logizismus ist.

Freges Auffassung der Zahlen unterscheidet sich von der Georg Cantors, da Frege Kardinal- und Ordinalzahlen unabhängig voneinander definiert. Cantors Definition der Kardinalzahlen mittels der Ordinalzahlen ist allerdings Bestandteil von Theorien der transfiniten Zahlen.

Quellen

1. ↑ Hume's Prinzip bei Fact-index.com (engl.)

Literatur

• Anderson, D., und Edward Zalta (2004) "Frege, Boolos, and Logical Objects," Journal of Philosophical Logic 33: 1-26.
• George Boolos, 1998. Logic, Logic, and Logic. Harvard Univ. Press. Especially section II, "Frege Studies."
• Burgess, John, 2005. Fixing Frege. Princeton Univ. Press.
• Gottlob Frege, Foundations of Arithmetic.
• David Hume, A Treatise of Human Nature.
• Mayberry, John P., 2000. The Foundations of Mathematics in the Theory of Sets. Cambridge. Online excerpts.

Weblinks

• Stanford Encyclopedia of Philosophy: "Frege's Logic, Theorem, and Foundations for Arithmetic" -- von Edward Zalta.
• University of St. Andrews - Arche: The Logical and Metaphysical Foundations of Classical Mathematics
• University of St. Andrews - Arche: The Centre for Philosophy of Logic, Language, Mathematics and Mind at St. Andrew's University.