- Zahlendarstellungen
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Die Zahlendarstellung für eine Zahl ergibt sich aus den benutzen Zahlzeichen oder Ziffern sowie dem jeweiligem Zahlensystem.
Dabei ist die Darstellung einer Zahl durch ein Zahlzeichen in einem Zahlensystem eindeutig. Durch verschiedene Zahlsysteme kann die gleiche Folge von Zahlzeichen oder Ziffern jedoch eine andere Zahl bedeuten. Die Zahl „Zehn“ z. B. wird unter Verwendung von gleichen Ziffern im Dezimalsystem als „10“ dargestellt, im Dual- oder Binärsystem als „1010“.
Inhaltsverzeichnis
Heutige Zahlendarstellungen
Die meisten der heute gebräuchlichen Darstellungen von Zahlen basieren auf dem Dezimalsystem. Viele moderne Kulturen benutzen die Darstellung im Dezimalsystem mit Hilfe der arabischen Ziffern. Allerdings übernahmen die Araber diese Zahlzeichen von den Indern, so heißen bei ihnen die Ziffern Indische Ziffern. Das Praktische an dieser Zahlendarstellung ist die Verwendung einer Ziffer für die Zahl Null.
Einige technische Entwicklungen und wissenschaftliche Arbeiten greifen auf andere Stellenwertsysteme, wie zum Beispiel das Hexadezimalsystem, zurück und benutzen zur Darstellung dabei oft auch andere Zahlzeichen.
Für besonders große oder kleine Zahlenwerte verwendet man in der Wissenschaft und Technik Gleitkommazahlen.
Historische Zahlendarstellungen
Im Folgenden wird eine beispielhafte Auswahl von Zahlendarstellungen erläutert.
Babylon
Die älteste bekannte Zahlendarstellung stammt aus der Zeit der Sumerer um 3300 v. Chr. und basiert auf dem Additionssystem. Die babylonische Zahlendarstellung, die ab etwa 2000 v. Chr. benutzt wurde, bestand aus einer Aneinanderreihung von Keilen und Winkelhaken im Stellenwertsystem. Das in Mesopotamien verwendete Sexagesimalsystem (Basis: 60) hat sich in der heutigen Stundenzählung erhalten.
Babylonische Zahlen in Keilschrift 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 
20 30 40 50 
Ägypten
Die frühesten Nachweise für Zahlendarstellungen der ägyptischen Kultur stammen von etwa 1850 v. Chr. (Papyrus Moskau 4676, Papyrus Rhind ). Ägyptische Zahlendarstellungen bestanden damals für niedrige Zahlenwerte aus senkrechten und waagerechten Strichen und ihrer Aneinanderreihung.
Reich der Maya
Zahlzeichen der Maya
Die ersten Nachweise in dieser Region stammen aus der Periode von 600 – 300 v. Chr. Die Zahlschrift der Maya verwendete ebenfalls ein Zeichen für die Null und hatte die Zahl 20 als Basis. Solche Zahlsysteme heißen Vigesimalsysteme.
Antikes Griechenland
Die griechische Zahlendarstellung benutzte die Anfangsbuchstaben der Zahlwörter. Ab 500 v. Chr. verwendeten die Griechen 24 Buchstaben plus 3 Zusatzzeichen, die noch aus der phönizischen Schrift stammten.
Römisches Reich
Nach 100 v. Chr. wurden die etruskischen Zahlendarstellungen durch die römischen verdrängt. Die römischen Zahlzeichen bestehen aus Buchstaben und anderen Zeichen und werden im Additionssystem benutzt.
Literatur
- Karl Menninger: Zahlwort und Ziffer. 1998, ISBN 3525407017
- Georges Ifrah: Universalgeschichte der Zahlen. Frankfurt, New York: Campus, 1991, ISBN 3-88059-956-4
Siehe auch
Die verschiedenen Systeme und Varianten der Darstellung von Zahlen sind über viele Artikel unterschiedlicher Qualität verstreut. Deshalb folgt eine kurze Zusammenstellung anderer das Thema Zahlschrift berührender Artikel.
Weblinks
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