Courant-Zahl


Courant-Zahl

Die Courant-Friedrichs-Lewy-Zahl (CFL-Zahl oder auch Courant-Zahl) wird in der numerischen Strömungssimulation für die Diskretisierung zeitabhängiger partieller Differentialgleichungen verwendet. Sie gibt an, um wieviele Zellen sich eine betrachtete Größe pro Zeitschritt maximal fortbewegt:

c = \frac{u \cdot \Delta t}{\Delta x}.

Dabei ist c die Courant-Zahl, u die Geschwindigkeit, Δt der diskrete Zeitschritt und Δx der diskrete Ortsschritt. Motiviert wird dies durch die CFL-Bedingung, die aussagt, dass das explizite Euler-Verfahren nur für c < 1 stabil ist.

Die Courant-Zahl ist nach den Mathematikern Richard Courant, Kurt Friedrichs und Hans Lewy benannt, die sie 1928 definierten.

Literatur

  • R. Courant, K. Friedrichs, H. Lewy: Über die partiellen Differenzengleichungen der mathematischen Physik, Mathematische Annalen 100, 32-74 (1928)

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