Direktionsmoment

Direktionsmoment
Physikalische Größe
Name Direktionsmoment
Größenart spezifisches Moment
Formelzeichen der Größe D
Größen- und
Einheiten-
system
Einheit Dimension
SI \mathrm{N\,m\,rad^{-1}} M L2 T-2
Siehe auch: Torsionsmoment

Das Direktionsmoment D, auch Winkelrichtgröße oder Richtmoment, ist die Proportionalitätskonstante zwischen dem rückstellenden Drehmoment \vec{M} und dem Drehwinkel φ. Ihm entspricht die Federkonstante bei longitudinalen Auslenkungen und es gilt analog zum Hookeschen Gesetz:

\vec{M}=-D\cdot \vec{\varphi}

In einem schwingungsfähigen System, zum Beispiel der Unruh einer Uhr, lässt sich D aus der Schwingungsdauer T und dem Trägheitsmoment J errechnen:

D=4\pi^2\cdot\frac{J}{T^2}

Für Drähte mit dem Radius r und der Länge l ist das Direktionsmoment proportional zum Schubmodul G:

D=\pi \cdot \frac{r^4\cdot G}{2\cdot l}

Für einen Stahldraht mit den Werten G_{\mathrm{Fe}}=80\,\mathrm{GPa}, l= 0,1\,\mathrm{m} sowie r=2,5\,\mathrm{mm} erhält man beispielsweise D=50\,\mathrm{N\,m}. Ein Drehmoment von M=1\,\mathrm{N\,m} verdrillt ihn um ca. 1°.

Siehe auch


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