Dreiecksnetz


Dreiecksnetz

Ein Dreiecksnetz ist ein ebener oder räumlicher Graph, der nur aus Dreiecken besteht. Das Dreieck wie auch dessen Ermittlung werden Triangulierung genannt. Dreiecksnetze werden in der Technik zur Vermessung und zur Modellierung verwendet.

Grundlagen

Ein Dreiecksnetz ist in der Trigonometrie und elementaren Geometrie die Teilung einer Fläche in Dreiecke, um die gegenseitige Lage von Punkten dieser Fläche zu bestimmen.

Graphentheoretisch gesehen sind Dreiecksnetze vom Typus ungerichteter Graphen ohne Mehrfachkanten, deren Teilgraphen Kreise mit drei Knoten (und entsprechend drei Kanten) sind.

Verfahren

Anwendung

In der Technik:

Im Vermessungswesen:

  • in der Geodäsie als Vermessungsnetz zur Punktbestimmung, siehe Triangulation (Geodäsie): Mittels des Netzes werden trigonometrischer Punkte (TP) als Vermessungspunkte eingemessen
  • für die Fotogrammetrie zur Erfassung der Daten – bei zeilenweisem Abtasten sind hier aber Vierecksnetze verbreiteter (die sich aber problemlos in Dreiecksnetze umwandeln lassen, um sie den spezifischen Algorithmen zugänglich zu machen)
  • in der GIS-Technologie und anderen satellitengestützten Messmethoden zur Umrechnung der meist linieren Messserien auf ein Erdmodell

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