- Dreier-System
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Das Ternärsystem, auch Dreiersystem genannt, ist ein Stellenwertsystem zur Basis 3. Es kommt in zwei Spielarten vor, als gewöhnliches Ternärsystem mit den Ziffern 0, 1 und 2 sowie als balanciertes Ternärsystem mit den Ziffern 0, 1 und -1.
Eine ternäre Ziffer wird auch als Trit (in Analogie zum Bit) bezeichnet. Im Jahr 1958 wurde in Russland der Setun-Computer entwickelt, der mit ternären Zahlen rechnete.
Inhaltsverzeichnis
Das gewöhnliche Ternärsystem
Eine Zahl im gewöhnlichen Ternärsystem wird mit den Ziffern 0, 1, und 2 dargestellt. Falls Verwechslungen auftreten können, wird eine Ternärzahl durch eine angehängte tiefgestellte 3 gekennzeichnet.
- 123 = 5
Das balancierte Ternärsystem
Eine Zahl im balancierten Ternärsystem wird mit den Ziffern 0, 1, und -1 dargestellt. Die Ziffer -1 wird in diesem Artikel durch 1 wiedergegeben, eine andere Wiedergabe ist eine vertikal gespiegelte Ziffer 1. Falls Verwechslungen auftreten können, wird eine balancierte Ternärzahl durch ein angehängtes tiefgestelltes "3bal" gekennzeichnet.
- 1113bal = 5
Im balancierten Ternärsystem braucht man keine Vorzeichen. Um zur negativen Zahl überzugehen, vertauscht man alle Ziffern 1 mit 1 und alle Ziffern 1 mit 1 (bei der Benutzung der vertikal gespiegelten 1 als Ziffern erzeugt vertikale Spiegelung die negative Zahl).
- 1113bal = -5
Vergleich mit dem Dezimalsystem und dem Binärsystem
Ternärsystem Dezimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Binär 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000 10001 10010 10011 10100 Ternär 0 1 2 10 11 12 20 21 22 100 101 102 110 111 112 120 121 122 200 201 202 Ternär (balanciert) 0 1 11 10 11 111 110 111 101 100 101 111 110 111 1111 1110 1111 1101 1100 1101 1111 Siehe auch
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