Edgeworth-Box

Edgeworth-Box
Indifferenzkurven für zwei Güter x und y.
Edgeworth-Box mit Tauschvorgang; der von den dicken Linien begrenzte Bereich wird auch Tauschlinse genannt.
Die Optimierung durch Tauschvorgänge definiert die Kontraktkurve.

Die Edgeworth-Box (nach Francis Ysidro Edgeworth) ist ein grafisches Konstrukt, das sich aus zwei Diagrammen mit Indifferenzkurven zusammensetzt.

Sie geht eigentlich auf Pareto zurück, wurde jedoch zu Ehren des Philosophen und Wirtschaftswissenschaftlers Edgeworth benannt, der die Methode als einer der ersten im großen Stil angewandt hat. Sie wurde zu einem gängigen Werkzeug der Allgemeinen Gleichgewichtstheorie und wird gelegentlich auch als Tauschbox bezeichnet. Die Edgeworth-Box eignet sich zur Analyse der Allokation von zwei verschiedenen Gütern zwischen zwei Individuen in einer (Tausch-)Wirtschaft in der Haushaltstheorie oder auch der Aufteilung zweier Inputfaktoren auf zwei Unternehmen in der Produktionstheorie.

Die Grafik zeigt die Indifferenzkurve für zwei Güter. So ist der Besitz von drei Einheiten auf der X-Achse und drei Einheiten auf der Y-Achse gleichwertig mit dem Besitz von einer X-Einheit und neun Y-Einheiten. Anschaulich drückt die Kurve die Präferenz aus, von beiden Gütern möglichst gleich viel zu besitzen. Als Beispiel wurde die Indifferenzfunktion I(x,y)=\sqrt{x \cdot y} gewählt. Das entsprechende Konturdiagramm zeigt Hyperbeln für die Werte 3 bis 8.

Die Edgeworth-Box entsteht durch die Zusammenlegung von zwei binären Koordinatensystemen, welche jeweils ein Wirtschaftssubjekt repräsentieren (oder: ein Wirtschaftssubjekt und das Aggregat aller anderen Wirtschaftssubjekte). Die sich gegenüberliegenden Ursprünge stellen jeweils die Punkte dar, in denen das eine Individuum alle Einheiten der betrachteten Tauschgüter besitzt und das andere keine. Der durch die 2x2 Achsen aufgespannte Raum stellt grafisch die Menge aller theoretisch möglichen Verteilungen der beiden Güter dar, wobei die Achsenlänge jeweils die gesamte vorhandene Menge des abgebildeten Gutes darstellt.

Bündel von Indifferenzkurven (Linien, die alle Güterkombinationen mit jeweils gleichem subjektivem Wert abbilden) innerhalb der Edgeworth-Box bilden die Präferenzen der Wirtschaftssubjekte ab. Dabei zeigen die Indifferenzkurven des Individuums A, dessen Koordinatenursprung links unten ist (blau), in Richtung rechts oben zunehmende Nutzen. Umgekehrt steigt der Nutzen von Individuum B (Ursprung rechts oben, grün) mit der Verschiebung der Indifferenzkurven nach links unten.

Wenn nun in der Grafik der obere Schnittpunkt die anfängliche Verteilung (Anfangs-Allokation) der Güter X und Y auf die Individuen Blau und Grün darstellt, gibt jene Indifferenzkurve, die diesen Punkt beinhaltet, das aktuelle Nutzenniveau an. In dieser Situation können beide Individuen durch Tausch einen höheren Nutzen erreichen. Im Bereich innerhalb der "Linse", die durch die beiden Indifferenzkurven dargestellt wird, erreichen beide Wirtschaftssubjekte ein höheres Nutzenniveau, ohne den jeweils anderen zu schädigen. Eine solche Situation ist strikt besser − oder pareto-superior − gegenüber der Ausgangssituation. Der freiwillige Tausch wird nun genau solange stattfinden, bis die Indifferenzkurven keine Linse mehr bilden, sondern sich nur noch in einem Punkt berühren (unterer roter Punkt). Diese Kontraktkurve ist die Gleichgewichtsallokation, weil hier der Tausch zum Erliegen kommt und ein Marktgleichgewicht hergestellt ist.

Die orangen Punkte sind weitere Möglichkeiten der Pareto-Optimierung. Jeder der Punkte erfüllt die Voraussetzung, dass sich kein Partner verbessern kann, ohne dass der andere schlechter gestellt wird. Bei Bewegungen auf der Kontraktkurve sind also keine Pareto-Verbesserungen mehr möglich. Im Beispiel ist die Kontraktkurve eine Gerade, da die Hyperbeln der Indifferenzfunktion \sqrt{x \cdot y} spiegelsymmetrisch sind.

Siehe auch


Wikimedia Foundation.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Edgeworth box — In economics, an Edgeworth box, named after Francis Ysidro Edgeworth, is a way of representing various distributions of resources. Edgeworth made his presentation in his famous book, Mathematical Psychics: An essay on the application of… …   Wikipedia

  • Edgeworth-Box — analytisches Hilfsmittel zur Ermittlung der in der Wohlfahrtsökonomik verwendeten ⇡ Kontraktkurve. Sie entsteht durch die Kombination der Indifferenzkurvensysteme zweier Tauschpartner (vgl. Abbildung „Edgeworth Box – Entstehung“). Dazu müssen die …   Lexikon der Economics

  • Edgeworth's limit theorem — is an economic theorem created by Francis Ysidro Edgeworth that examines a range of possible outcomes which may result from free market exchange or barter between groups of people. It shows that while the precise location of the final settlement… …   Wikipedia

  • Edgeworth — steht für: Orte in den Vereinigten Staaten: Edgeworth (Massachusetts) Edgeworth (Pennsylvania) Edgeworth (Texas) Personen: Francis Ysidro Edgeworth (1845–1926), englischer Ökonom Kenneth Essex Edgeworth (1880–1972), irischer Astronom Richard… …   Deutsch Wikipedia

  • Edgeworth —   [ edʒwəːθ],    1) Francis Ysidro, britischer Volkswirtschaftler und Statistiker, * Edgeworthstown (Irland) 8. 2. 1845, ✝ Oxford 13. 2. 1926; war 1890 1922 Professor in Oxford, 1891 1926 Herausgeber des »Economic Journal« (London). Edgeworth… …   Universal-Lexikon

  • Edgeworth paradox — In economics, the Edgeworth paradox describes a situation in which two players cannot reach a state of equilibrium with pure strategies, i.e. each charging a stable price.Suppose two companies, A and B, sell an identical commodity product, and… …   Wikipedia

  • Edgeworth — Francis Ysidro, 1845–1926, aus Irland stammender Nationalökonom, der zunächst in London und von 1891 bis 1922 in Oxford lehrte. Wie sein Zeitgenosse ⇡ Marshall in Cambridge kam er von der Ethik zur Wirtschaftstheorie. E. hat im Gegensatz zu… …   Lexikon der Economics

  • Francis Edgeworth — Francis Ysidro Edgeworth Francis Ysidro Edgeworth (* 8. Februar 1845 in Edgeworthstown, County Longford, Irland; † 13. Februar 1926 in Oxford, Oxfordshire, England) war ein irischer Ökonom. Edgeworth vertrat die Idee der Progressivsteuer, die er… …   Deutsch Wikipedia

  • Francis Y. Edgeworth — Francis Ysidro Edgeworth Francis Ysidro Edgeworth (* 8. Februar 1845 in Edgeworthstown, County Longford, Irland; † 13. Februar 1926 in Oxford, Oxfordshire, England) war ein irischer Ökonom. Edgeworth vertrat die Idee der Progressivsteuer, die er… …   Deutsch Wikipedia

  • Francis Ysidro Edgeworth — (8 February 1845 ndash; 13 February 1926) made significant contributions to the methods of statistics during the 1880s. From 1891 onward he was the editor of a leading academic journal in economics and his own writings in economics were… …   Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”