Elektromotorische Kraft

Die elektromotorische Kraft (EMK) (engl. Electromotive Force (EMF)), auch als Urspannung bezeichnet, ist die historische Bezeichnung für die Quellenspannung einer elektrischen Spannungsquelle. Man versteht darunter die Fähigkeit eines Systems, eine Spannung zu erzeugen. Der Begriff wurde vor allem im Bezug zu galvanischen Zellen oder für die Induktionsspannung bei elektrischen Maschinen wie Elektromotoren und Generatoren verwendet. Der Begriff beschreibt trotz seiner Bezeichnung keine Kraft im physikalischen Sinn, sondern eine elektrische Spannung.

Allgemeines

Die elektromotorische Kraft bezieht sich auf die Messung einer Spannung zwischen zwei Punkten eines Elektrizität erzeugenden Systems, d. h. zwischen Elektroden eines galvanischen Elementes, einer Batterie. Die EMK wird mit einem hochohmigen Voltmeter gemessen, bei dieser Messung fließt fast kein Strom. Die elektromotorische Kraft ist ähnlich wie der Druck eine Intensitätsgröße, die elektrische Arbeit bezeichnet hingegen das Produkt aus Elektrizitätsmenge und elektromotorischer Kraft, sie bezeichnet eine Zustandsänderung.

Die elektrische Energie ist das Produkt aus elektromotorischer Kraft (der Spannung) und der durchgeflossenen Ladungsmenge (Stromstärke mal Zeit). Die Stromstärke ist proportional der elektromotorischen Kraft und umgekehrt proportional dem Widerstand. Die Leistung der elektrischen Energie ist also nur von der EMK und dem Widerstand im System abhängig.

Die EMK kann man sich auch bei der Bewässerung von Pflanzen mit einem Gartenschlauch verdeutlichen. Der Wasserdruck in einer Wasserleitung entspricht der elektromotorischen Kraft, der Druck ist verantwortlich für die Kraft des Wasserstrahls an der Düse. Nur durch das Aufdrehen des Wasserhahns wird die Kraft erfahrbar. Öffnet man bei voll aufgedrehtem Wasserhahn die Düse am Gartensprenger nur ganz vorsichtig, so ist der Druck sehr hoch, der Wasserstrahl reicht sehr weit. Der Fluss durch die kleinen Öffnungen ist sehr schnell. Öffnet man die Düse sehr weit, fließt sehr viel Wasser durch die Düse, der Wasserdruck wird deutlich geringer.

Die EMK ist in der Chemie besonders wichtig. Mit der gemessenen EMK an galvanischen Zellen kann eine thermodynamische Größe, die freie Enthalpie , direkt bestimmt werden. Das Produkt aus negativer EMK, Faradaykonstante und Ladungszahl ergibt die Freie Enthalpie. Durch elektrochemische Bestimmung der EMK kann man Aussagen machen, ob eine bestimmte chemische Reaktion möglich ist oder nicht. Auch die frei werdende Wärmeenergie kann dadurch bestimmt werden. Die EMK stellt eine Beziehung zwischen elektrischer Energie (durch die EMK) und potentieller, gespeicherter chemischer Energie her.

Galvanische Zellen, Batterien können elektrische Arbeit leisten, die EMK stellt dabei die erzeugte chemische Spannung des Systems dar. Bei der Stromarbeit der galvanische Zelle wird die chemische Energie des Systems verbraucht.

Bei der Elektrolyse muss elektrische Energie von außen in das System hineingebracht werden, damit energiereiche chemische Verbindungen erzeugt werden können. Hier stellt die EMK die benötigte angelegte Mindestspannung dar, damit auf elektrolytischem Wege chemische Verbindungen geschaffen werden können.

Für elektrochemische Halbzellen können die Normalpotentiale bestimmt werden. Aus der Differenzbildung zwischen zwei Normalpotentiale kann dann die EMK berechnet werden. Die Normalpotentiale können mit Elektroden zweiter Art (Silber-Silberchlorid-Elektrode, Kalomel-Elektrode) bestimmt werden.

Die elektromotorische Kraft wird stromlos gemessenen Klemmenspannung, d.h. der Leerlaufspannung, wenn in der Spannungsquelle keine parallelen Strompfade existieren, d. h. zum Beispiel keine Leckströme auftreten.

Die elektromotorische Kraft wird mit dem Symbol ΔE gekennzeichnet, die Einheit ist Volt.

Die Gegen-EMK (auch Gegeninduktionsspannung, engl. Back Electromotive Force (BEMF)) ist eine wichtige Kenngröße von Elektromotoren und elektrodynamischen Antrieben (Galvanometerantrieb, elektrodynamischer Lautsprecher); sie ist die Spannung, die der Motor bei Drehung induziert und die dem Stromfluss durch den Motor entgegenwirkt. Bei Generatoren ist die EMK die Leerlaufspannung.

Der Begriff wird weiterhin für die theoretische bzw. ideale Potentialdifferenz zwischen den beiden Elektroden einer galvanischen Zelle bzw. eines elektrochemischen Elementes verwendet. Die elektromotorische Kraft einer galvanischen Zelle ist gewissermaßen ein Maß für die Triebkraft der in ihr ablaufenden Reaktion.

Die EMK berechnet sich aus der Differenz der beiden Halbzellenpotentiale, die durch die jeweiligen Redoxreaktionen bestimmt werden. Siehe auch Elektrochemische Spannungsreihe.

Geschichtliches

Der grundsätzliche Zusammenhang von chemisch geleisteter Arbeit in galvanischen Elementen zu Stromenergie, EMK und Kraft wurde durch Arbeiten von Hermann von Helmholtz und W. Gibbs geleistet. Max Le Blanc nutzte zur Standardisierung der elektromotorischen Kraft von galvanischen Elementen die Normallösungen. Le Blanc fand weiter, dass platinierte Platinelektroden reversible Elektroden sind und zur präzisen Messung von Normalpotentialen genutzt werden können, er schlug die mit Wasserstoffgas umspülte Platinelektrode als Standardelektrode vor. Walter Nernst stellte eine Theorie zur EMK-Bestimmung bei verschiedenen Elektrolytkonzentrationen und Temperaturen auf.

Beispiele

Galvanische Zelle

Galvanische Zelle

Das Daniell-Element ist ein historisches Beispiel für eine elektrochemische Zelle. Es wird aus einem Zinkstab gebildet, der in die wässrige Lösung eines Zinksalzes taucht und einem Kupferstab, der in die wässrige Lösung eines Kupfersalzes taucht. Beide Halbzellen werden mit Hilfe eines Stromschlüssels, der die Lösung eines Elektrolyten (ges. KCl oder NH₄NO₃) enthält, oder durch ein Diaphragma zu einer galvanischen Zelle kombiniert.

Werden die beiden Metalle durch einen metallischen Leiter verbunden, fließt ein Strom durch das System. Dabei erwärmt sich der Draht. Zink löst sich an der Zink-Elektrode auf, Kupferionen aus der Lösung scheiden sich an der Kupfer-Elektrode ab. Zur Bestimmung der EMK zerteilt man den Draht und schaltet ein Voltmeter zwischen die Drahtenden.

Im Daniell-Element findet an der Anode die Oxidation des Zinks statt.

$\mathrm{ Zn \longrightarrow Zn^{2+} + 2\ e^- }$

An der Kathode wird Kupfer reduziert.

$\mathrm{ Cu^{2+} + 2\ e^-\longrightarrow Cu }$

Für jede Halbzelle berechnen sich die Halbzellenpotentiale nach der Nernst-Gleichung.

$E = E_0 + \frac{RT}{z \cdot F}\cdot\ln\left(a(\mathrm{Me}^{z+})\right)$

E	Potentialdifferenz bzw. elektrische Spannung gegen eine Referenzelektrode [V]
E0	Standard-Potential (nachzuschlagen unter Spannungsreihe) [V]
T	Temperatur [K]
a(Mez + )	Aktivität der Metallionen in der Lösung
F	Faraday-Konstante, F = 96485.33 C / mol
R	Universelle oder molare Gaskonstante, R = 8.314472 J / mol K
z	Anzahl der bei dem Potentialausgleich übertragenen Elektronen pro Atom oder Ion

Zur Berechnung der EMK für die Gesamtreaktion bildet man die Differenz der beiden Halbzellenpotentiale nach

$\mathrm{ \Delta \ E = E_{Kathode} - E_{Anode}}$

Für das Daniell-Element erhält man für Metallionenkonzentrationen von jeweils 1 mol/l

$\mathrm{ \Delta \ E = E_{Kathode} - E_{Anode} = E_{Kupfer} - E_{Zink} = 1,10 V}$

da unter Standardbedingungen (Temperatur 25 °C, Konzentration 1 mol/L, Druck 1 atm) das Halbzellenpotential dem Standard-Potential entspricht.

Jede Halbzelle ist dabei getrennt zu betrachten. Man kann auch eine Halbzelle aus Zinkblech in Zinklösung nutzen um auf elektrochemische Weise Wasserstoff herzustellen. Das Zinkblech wird mit einem Draht verbunden und in Kontakt mit einer Platinelektrode gebracht. Nun taucht man die Platinelektrode in Salzsäure. Es bildet sich Wasserstoffgas.

Zur Eichung bzw. zur richtigen Einstellung von genau 1,000 V EMK wurde in früherer Zeit das Clarkelement (Zink/Zinkpaste/Quecksilbersulfat/Quecksilber) oder das Westonelement benutzt.

Anwendungen

Aus der EMK lässt sich die freie Enthalpie einer Redox-Reaktion berechnen.

$\mathrm{ \Delta \ G = - \ z \cdot F \cdot \Delta E}$

Hat man die EMK unter Standard-Bedingungen bestimmt, lässt sich so die freie Standard-Reaktionsenthalpie berechnen.

Weiterhin kann mit einer Referenz-Wasserstoffelektrode der pH-Wert bestimmt werden, indem die EMK dazu entwickelter Sonden gemessen wird, wenn sie in die zu messende Flüssigkeit eintauchen. Siehe hierzu zum Beispiel pH-Elektrode. Die EMK ändert sich dabei um 59,16 mV je pH-Änderung um 1, d.h. je Zehnerpotenz der Wasserstoff-Ionenkonzentration, wenn die Messtemperatur von 25 °C eingehalten wird (Nernst-Neigung) ^[1]. Andere Elektrodensysteme umgehen die schwierige Handhabung der Wasserstoffelektrode zur pH-Wert-Messung ^[2].

Elektromotoren und Generatoren

Bewegt sich ein elektrischer Leiter quer durch ein Magnetfeld, wird in ihm eine elektrische Spannung induziert; sie ist umso höher, je schneller die Bewegung ist. Dementsprechend induziert der sich im Stator-Magnetfeld drehende Läufer eines Elektromotors oder der magnetische Läufer eines Generators in seinen Wicklungen eine Spannung. Diese induzierte Spannung wird bei Motoren Gegen-EMK genannt. Dabei ist es unerheblich, welche Spannung tatsächlich am Motor bzw. Generator anliegt - die Differenz der beiden Spannungen fällt am Ohmschen Widerstand der Wicklungen ab oder wird durch Leckströme verursacht.

Steigt die Drehzahl eines Gleichstrommotors soweit an, dass die EMK sich der anliegenden Spannung nähert, sinkt die Stromaufnahme und die Drehzahl erhöht sich nicht weiter. Mit Kenntnis der Gegen-EMK eines Gleichstrommotors kann man somit dessen Grenzdrehzahl für eine bestimmte Spannung errechnen.

Die Gegen-EMK eines Gleichstrommotors und auch anderer Motoren kann zu deren Steuerung und Geschwindigkeitsregelung herangezogen werden. Davon wird zum Beispiel bei kleinen permanenterregten Motoren zum Antrieb von Kassetten-Tonbandgeräten Gebrauch gemacht, aber auch bei elektronisch kommutierten Motoren sowie bei modernen Frequenzumrichtern für Asynchronmotoren.

Fremderregte Gleichstrommotoren können durch Feldschwächung in ihrer Drehzahl erhöht werden - die Gegen-EMK erfordert nun eine höhere Drehzahl, um den Wert der Betriebsspannung zu erreichen.

Auch Asynchronmotoren induzieren eine Gegen-EMK - hier induziert das mit dem Kurzschlussläufer umlaufende Magnetfeld in den Statorwicklungen eine Wechselspannung, die der Stromaufnahme entgegen wirkt, wenn der Läufer die Nenndrehzahl erreicht hat.

Die EMK von Schrittmotoren begrenzt deren Dynamik bzw. das Drehmoment bei großen Drehzahlen ^[3].

Die elektromotorische Kraft ist bei Generatoren nahezu gleich der Leerlaufspannung. Die erzeugte Spannung beziehungsweise die EMK von Generatoren kann durch Verändern der Drehzahl oder des Erregerfeldes verändert werden.

Galvanometer-Antriebe und Lautsprecher

Bei Galvanometer-Antrieben und elektrodynamischen Lautsprechern spielt die Gegen-EMK ebenfalls eine Rolle: sie wirken durch die Massenträgheit ihrer Spulen auf die speisende Spannungsquelle zurück. Ihre EMK wird in der Regel durch den geringen Innenwiderstand der sie treibenden Spannungsquellen kurzgeschlossen, dadurch werden sie bedämpft - ein Nachschwingen oder Überschwinger werden verringert.

Einzelnachweise

1. ↑ http://www.orbisphere.com/index.php/hachultra/content/download/1396/10505/file/HUA%208362_al_i%20A5.pdf pH-Messung
2. ↑ http://www.physik.uni-greifswald.de/grundpraktikum/ph_wert.pdf
3. ↑ http://www.goetz-automation.de/Schrittmotor/SchrittmotorEMK.htm EMK bei Schrittmotoren

Literatur

• Arthur Linker: Elektrotechnische Meßkunde. 3. Auflage. Verlag von Julius Springer, Berlin 1920.

• Max Le Blanc: Lehrbuch der Elektrochemie, Verlag von Oskar Leiner, Leipzig 1922