Emil Leon Post


Emil Leon Post
Emil Leon Post

Emil Leon Post (* 11. Februar 1897 in Augustów, Polen; † 21. April 1954 in New York, USA) war ein polnisch-US-amerikanischer Mathematiker und Logiker.

Inhaltsverzeichnis

Leben und Werk

Post stammt aus einer polnisch-jüdischen Familie, die aus dem damals zu Russland gehörigen Teil Polens 1904 in die USA emigrierte, als er noch ein Kind war. Er studierte am City College of New York (Abschluss 1917) und an der Columbia University bis zu seiner Promotion, welche er 1920 bei Cassius Keyser ablegte. Bereits vor der Erlangung seines Vordiploms schrieb er eine originelle Arbeit über Differentialoperatoren mit nicht ganzzahligem Grad, welche aber erst 1930 veröffentlicht wurde. In seiner Dissertation Introduction to a general theory of elementary propositions bewies er die Vollständigkeit und Konsistenz des Aussagenlogikkalküls der Principia Mathematica durch Einführung von Wahrheitstafeln. Diese konnte er auch für mehrwertige Logiken verallgemeinern. Außerdem begründete er darin die Betrachtungsweise der Logik als ein Verfahren zur Erzeugung von Wörtern mit einer endlichen Zahl von Ableitungsregeln in einem endlichen Alphabet. Nach dem Erreichen des Doktorgrades in Princeton kam er bereits 1921 der Entdeckung der später von Kurt Gödel bewiesenen Unvollständigkeitssätze sehr nah. Er publizierte aber nichts, da ihm seine eigenen Arbeiten zu diesem Thema noch nicht ausgereift genug erschienen. 1924 wechselte er an die Columbia University. Ab 1927 war er High-School Lehrer für Mathematik. 1932 ging er an das City College of New York und wurde somit wieder Hochschullehrer. Er musste jedoch aufgrund einer psychischen Erkrankung seine Tätigkeit aufgeben und kehrte erst 1936 wieder an die Universität zurück.

Im selben Jahr entwickelte er ein Automatenmodell in der Berechenbarkeitstheorie, das ebenso mächtig ist wie die gleichzeitig entwickelte Turingmaschine. 1947 zeigte er, dass das Wortproblem in Halbgruppen rekursiv unlösbar ist (Postsches Korrespondenzproblem). Er ist einer der Mitbegründer der Theorie der rekursiven Funktionen.

Post litt ähnlich wie Kurt Gödel unter manisch-depressiven Anfällen, welche zuerst während der Zeit in Princeton auftraten. Er war deshalb mehrfach in Nervenheilanstalten, wo er, wie damals üblich, mit einer Elektrokrampftherapie behandelt wurde. Kurz nach einer derartigen Behandlung verstarb er an Herzinfarkt.

Er war seit 1929 verheiratet und hatte ein Kind.

Zu seinen Schülern zählt Martin Davis.

Arbeit zu mehrwertiger Aussagenlogik

Emil Leon Post hat schon in seiner Dissertation und danach unabhängig von Łukasiewicz und etwa gleichzeitig Systeme mehrwertiger Aussagenlogik betrachtet. Post entwickelte diese Systeme im Kontext der Untersuchung der klassischen Aussagenlogik, insbesondere ihrer funktionalen Vollständigkeit. Post führt beliebige endlichwertige Systeme ein und diskutiert den Fall, dass außer dem Wert 1 noch weitere Quasiwahrheitswerte ausgezeichnet sein können. Er verwendet dabei als Negation die so genannte Post-Negation und als Alternative die Łukasiewicz-Tarski-Alternative. Es findet sich bei Post eine Implikation, die eine Kopplung der Łukasiewicz-Tarski-Implikation und der Gödel-Implikation ist und Post-Implikation genannt wird.

Literatur

  • Emil Leon Post: The Two-Valued Iterative Systems Of Mathematical Logic; Princeton University Press 1941; ISBN 0-691-09570-1
  • Martin Davis (Hrsg.): The Undecidable; S. 288-406. Dover. ISBN 0-486-43228-9. (Reprints einiger Arbeiten von Post)
  • Martin Davis (Hrsg.); Solvability, Provability, Definability: The Collected Works of Emil L. Post; Birkhäuser 1994 (mit Biografie von Davis)
  • Jean van Heijenoort; From Frege to Gödel- Sourcebook of Mathematical Logic, 1967 (enthält Reprints von Post)

Weblinks


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