Erdabplattung


Erdabplattung

Die Erdabplattung bezeichnet die Abplattung des Planeten Erde und entsteht durch die Fliehkraft der Erdrotation, welche am Äquator am größten und an den Polen null ist. Da das Erdinnere etwas plastisch ist, gibt unser Planet (wie auch andere im Sonnensystem) dieser Kraft großteils nach. Dadurch nimmt der Meeresspiegel genähert die Form eines Rotationsellipsoids an, dessen Halbachsen (Radien) sich um 21,38 km unterscheiden (a = 6378,137 km, bzw. b = 6356,752 km). Die geometrische Abplattung der Erde beträgt somit f = \tfrac{a-b}a = 1:298,3 . Das entspricht ungefähr 0,3%.

Schwereabplattung

Diese Verformung der Erde um den Faktor f bewirkt auch Unterschiede im Schwerefeld, die so genannte Schwereabplattung. Die Schwerkraft ist an den Polen um ca. 0,53 Prozent größer als am Äquator - hauptsächlich aber nicht wegen der größeren Nähe zum Erdmittelpunkt, sondern weil die Fliehkraft auf der Erdachse verschwindet.

Die Fallbeschleunigung beträgt an den Polen gP = 9,83218 m/s², am Äquator g0 = 9,78032 m/s² und in Mitteleuropa etwa 9,806 bis 9,811 m/s². Aufgrund des Schwerkraftunterschiedes bringt ein Mensch, der am Äquator 80,0 kg wiegt, an den Erdpolen 80,424 kg auf die Waage. (Allerdings nur, wenn in beiden Fällen dieselbe Waage verwendet wird.)

Die Schwereabplattung β = (gP - gA) / gA, für die das international meistverwendete Erdmodell GRS80 den Wert β = 0,0053025 = 1:188,6 ergibt, hängt auch von der Struktur des Erdinneren ab. Die Theorie der Gleichgewichtsfiguren besagt, dass ein homogener Körper von der Gestalt der Erde, ihrer mittleren Dichte (5,521 g/cm³) und ihrer Rotationsdauer (23 Std. 56 Min.) eine geometrische Abplattung f´= 1:230 haben müsste ("MacLaurin-Ellipsoid").

Erdmantel, Erdkern und ihre Wirkung

Tatsächlich ist die Erde mit 1:298 deutlich kugelähnlicher, weil ihr Kern mehr als doppelt so dicht wie der Mantel ist. Dadurch wirkt die Fliehkraft weniger und man kann ein dazu passendes Zwei-Schalen-Modell des Erdinnern berechnen.

Dieses Modell von Emil Wiechert erklärt auch das beobachtete Schwerefeld im nahen Weltraum besser - und stimmt mit Ergebnissen der Seismologie trotz seiner Einfachheit erstaunlich gut zusammen. Feinere Erdmodelle der Geophysik unterteilen Kruste, Erdmantel und Erdkern je zweimal, womit man aber bereits an die Grenzen der Berechenbarkeit stößt, denn Masse, Druck, Dichte und Gravitation müssen in jeder Schicht und insgesamt und außerdem der Verlauf der Temperatur und des Elastizitätsmodul in der Tiefe zusammenpassen.

So einfach zunächst die Geometrie der Erdfigur aussieht - sobald Physik und Schwerkraft mitberücksichtigt werden, müssen mehrere Disziplinen kooperieren. Dieses Erfordernis - das nicht nur in den Geowissenschaften zutrifft - hat es ermöglicht, die mathematische Erdfigur und das Erdschwerefeld auf wenige Zentimeter bzw. auf 0,0001 Prozent berechnen zu können.

Man weiß zum Beispiel schon seit dem vierten künstlichen Erdsatelliten überhaupt, Vanguard 1 (1958), dass die Abplattung auf der Südhalbkugel stärker ist als im Norden (das seinerzeitige Schlagwort sprach von einer "Birnenform"): Die Ellipsoidachse b ist im Norden um 16 Meter länger und im Süden kürzer als der Mittelwert, was eine periodische Bahnstörung wie bei wechselndem Druck auf einen Kreisel bewirkt. Weitere Analysen (terrestrisch und mit geodätischen Satelliten) erlauben inzwischen, die Form des Meeresspiegels (das Geoid) mit Millionen Koeffizienten genau zu beschreiben - eine Voraussetzung für das inzwischen alltägliche GPS und auch für die moderne, exakte Raumfahrt.

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