Erlang (Einheit)


Erlang (Einheit)
Einheit
Norm  ?
Einheitenname Erlang
Einheitenzeichen Erl
Beschriebene Größe(n) Stunde
Dimensionsname Eins
In SI-Einheiten 1 \mathrm{Erl} = \frac{\mathrm{h}}{\mathrm{h}} = 1

Erlang ist eine in der Verkehrstheorie verwendete Hilfsmaßeinheit für den Verkehr in einem Kommunikationsnetz (Erl, erl). Sie wurde auf Vorschlag von David George Kendall nach Agner Krarup Erlang benannt, der sich als erster Gedanken über Warteschlangenprobleme in der Telefonie machte.

Ein Erlang entspricht der dauerhaften vollen Auslastung eines Nachrichtenkanals oder einer anderen Ressource.

Sind etwa bei einem ISDN-Anschluss dauerhaft beide B-Kanäle belegt, so entspricht dies 2 Erl. Ist ein Kanal nur 8 Stunden am Tag belegt, so entspricht dies 1/3 Erl.

1000 Gespräche à 2 Minuten innerhalb einer Stunde sind 1000*2 min/60 min = 33 1/3 Erl; für ein solches Gesprächsaufkommen wären also mindestens 34 Nachrichtenkanäle notwendig. Infolge der Erlang-Verteilung liegt der praktische Wert höher.

Üblicherweise wird Erlang in der Praxis über einen Beobachtungszeitraum von einer Stunde berechnet. Dem entsprechend ist die Belegung eines Sprachkanals über eine Stunde gleich einem Erlang.

Praktische Anwendung findet die Einheit beispielsweise auf dem Statustableau des EWSD und gibt Auskunft über die Auslastung des Kommunikationsprozessors (CP).

Berechnungswerte

Der optimale Fall der Belegung wird praktisch nicht erreicht, da die Gesprächsversuche der Erlang-Verteilung folgen. Um eine Planungsgrundlage beim Aufbau von Netzen zu geben, gibt es verschiedenen Berechnungsformeln, um für ein näherungsweises Verhältnis von möglicher Gesprächslast eine Anzahl Warteschlangen zu berechnen.

Die Erlang-B-Formel beschreibt das Verhältnis für blockierende Warteschlangen, bei denen ein Zugriff auf eine Ressource zu einem unmittelbaren Abbruch führt. Bei einem Mobilfunkgespräch ist dies der Fall, wenn bei einem Anrufversuch alle Kanäle schon belegt sind und einen Besetztton ertönt, woraufhin der Teilnehmer auflegt.

Die erweiterte Erlang-B-Formel beschreibt ebenfalls eine blockierende Warteschlange, wobei jedoch eingerechnet wird, dass nach dem Abbruch kurze Zeit später ein erneuter Zugriffsversuch unternommen wird. Dies entspricht der Wahlwiederholung in der Telekommunikation.

Die Erlang-C-Formel beschreibt Warteschlangen mit Warteschleifen, bei denen ein erfolgloser Zugriff bei voller Auslastung noch eine gewisse Zeit in der Warteschleife verharrt, bis es zu einem Abbruch kommt. Dieser Wert wird zur Berechnung der Kapazität von Callcentern eingesetzt.

Die Formeln basieren auf einer bekannten Wahrscheinlichkeitskonstante für eine Ressource (Funkkanal, Amtsleitung) und erlauben die Hochrechnung für ein größeres Bündel an Ressourcen. Die eingehende Belegungswahrscheinlichkeit einer einzelnen Ressource wird in der Nachrichtentechnik durch den Verkehrswert praktisch bestimmt.


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