Erlang B

Erlang B

Erlang B ist eine Formel, die sich von der Erlang-Verteilung herleitet. Mit ihrer Hilfe kann man die Kapazitäten einer Telefonleitung ermitteln, die durchschnittlich für eine angenommene Anzahl an Gesprächen bei einer festgelegten Verlustwahrscheinlichkeit benötigt wird.

Die mathematische Formel wurde von Agner Krarup Erlang entwickelt. Sie bestimmt die Leitungskapazitäten innerhalb eines bestimmten Zeitraums auf der Basis eines bekannten Anrufaufkommens. Die Erlang-B-Formel setzt jedoch voraus, dass Anrufer, die auf einen Besetztton stoßen, nicht erneut anrufen und tendiert somit dazu, den tatsächlichen Bedarf an Telefonleitungen zu unterschätzen.

Unter der Annahme, dass die Belegungsversuche einen Poisson-Prozess darstellen, d. h. von vielen, voneinander unabhängig und zufällig agierenden Teilnehmern stammen, und Blockierungen (das sind wegen Überlastung nicht zustandegekommene Gesprächsversuche) "zu Verlust" gehen (heißt: Der Betreffende es nicht unmittelbar nochmals probiert), besteht folgender Zusammenhang zwischen (B)lockierungswahrscheinlichkeit, Verkehrs(A)ngebot (=zu vermittelnder Verkehr, gemessen in Erlang) und der A(N)zahl der zur Verfügung stehenden Leitungen:

\mbox{Blockierungswahrscheinlichkeit} B(N,A) =  \frac{\frac{A^N}{N!}} { \sum_{i=0}^N \frac{A^i}{i!}}

Programmierung

Wenn man die Erlang-B-Formel programmieren möchte, stößt man recht schnell an die Grenzen des Rechners, da die Zahlen schnell sehr groß werden und einen Überlauf erzeugen. Umgeformt lässt sich die Erlang-B-Formel einfach über eine Schleife programmieren.

Diese Methode hat außerdem den Vorteil, dass man die Schleife vorzeitig abbrechen kann, sobald die Blockierwahrscheinlichkeit einen definierten Schwellwert unterschreitet.

Function ErlangB(N As Integer, A As Double) As Double
Dim InvBlock As Double = 1
Dim i As Integer

  For i = 0 To N
    InvBlock = i / A * InvBlock + 1
  Next i
  ErlangB = 1 / InvBlock
End Function

siehe auch

Erlang C

Weblinks


Wikimedia Foundation.

См. также в других словарях:

  • Erlang C — ist ein synonymer Ausdruck für ein Warteschlangenmodell, das vom dänischen Mathematiker Agner Krarup Erlang am Anfang des 20. Jahrhunderts entwickelt wurde, um die Wahrscheinlichkeit und die mittlere Dauer von Wartezeiten bei der… …   Deutsch Wikipedia

  • Erlang c — ist ein synonymer Ausdruck für ein Warteschlangenmodell, das vom dänischen Mathematiker Agner Krarup Erlang am Anfang des 20. Jahrhunderts entwickelt wurde, um die Wahrscheinlichkeit und die mittlere Dauer von Wartezeiten bei der… …   Deutsch Wikipedia

  • Erlang — bezeichnet: Agner Krarup Erlang (1878–1929), dänischer Mathematiker und Ingenieur eine Pseudomaßeinheit für die Verkehrsbelastung von Netzwerkleitungen, siehe Erlang (Einheit) ein Warteschlangenmodell, siehe Erlang C bzw. Erlang B eine… …   Deutsch Wikipedia

  • Erlang-B — (sometimes also written without the hyphen Erlang B) is a formula derived from the Erlang distribution to describe the probability of call loss on a group of circuits (in a circuit switched network, or equivalent). It is, for example, used in… …   Wikipedia

  • Erlang — may refer to: * Agner Krarup Erlang, a mathematician and engineer after whom several concepts are named ** Erlang unit, a unit to measure traffic in telecommunications or other domains ** Erlang distribution, a probability distribution describing …   Wikipedia

  • erlang — [ɛʀlɑ̃g] n. m. ÉTYM. 1973, Science et Vie, in la Clé des mots; nom d un savant danois. ❖ ♦ Techn. Unité servant à mesurer l intensité moyenne du trafic téléphonique …   Encyclopédie Universelle

  • Erlang — У этого термина существуют и другие значения, см. Эрланг (значения). Erlang Семантика …   Википедия

  • Erlang — Para otros usos de este término, véase Erlang (desambiguación). Erlang es un lenguaje de programación concurrente y un sistema de ejecución que incluye una máquina virtual y bibliotecas. El subconjunto de programación secuencial de Erlang es un… …   Wikipedia Español

  • Erlang — 1 Original name in latin Erlang Name in other language Erlang, Erlangmiao, er lang State code CN Continent/City Asia/Chongqing longitude 33.83946 latitude 105.58832 altitude 1372 Population 0 Date 2012 01 18 2 Original name in latin Erlang Name… …   Cities with a population over 1000 database

  • erlang — (E)    a measure of telecommunications traffic density. The erlang is a dimensionless unit representing a traffic density of one call second per second (or one call hour per hour, etc.). The erlang is sometimes divided into 36 unit calls or 30… …   Dictionary of units of measurement


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»