Gebiet (Mathematik)


Gebiet (Mathematik)

In der Topologie und Analysis bezeichnet der Begriff Gebiet eine offene, nichtleere und zusammenhängende Teilmenge eines topologischen Raumes. In vielen Sätzen der Funktionentheorie wird vorausgesetzt, dass die betrachteten Funktionen in einem Gebiet definiert und holomorph oder meromorph sind.

Inhaltsverzeichnis

Bemerkungen und Beispiele

  •  D \subset \mathbb{C} heißt Sterngebiet, falls D sternförmig und ein Gebiet ist.
  •  D \subset \mathbb{C} heißt konvexes Gebiet falls D konvex und ein Gebiet ist.
  • Jedes konvexe Gebiet ist ein Sterngebiet.

Siehe auch

Komplexe Zahlen, Komplexe Teilmengen, Schlichtes Gebiet, Sterngebiet

Literatur

Weblinks


Wikimedia Foundation.

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Mathematik — (auch Mathesis, v. griech. mathema, »Wissenschaft«), zunächst, als sogen. reine M., die Wissenschaft von den Eigenschaften, die den Größen zukommen, wenn man diese eben nur als Größen betrachtet; solche Eigenschaften sind: die Zählbarkeit,… …   Meyers Großes Konversations-Lexikon

  • Gebiet — Zone; Bezirk; Sektor; Bereich; Distrikt; Referat; Sektion; Division; Ressort; Abteilung; Territorium; Areal; G …   Universal-Lexikon

  • Teilgebiet der Mathematik — Dieser Artikel ergänzt den Hauptartikel Mathematik und die Portalseite Mathematik. Er dient dazu, einen Überblick über die Teilgebiete der Mathematik zu geben (siehe auch Höhere Mathematik). Ein Charakteristikum der Mathematik ist der enge… …   Deutsch Wikipedia

  • Zweig der Mathematik — Dieser Artikel ergänzt den Hauptartikel Mathematik und die Portalseite Mathematik. Er dient dazu, einen Überblick über die Teilgebiete der Mathematik zu geben (siehe auch Höhere Mathematik). Ein Charakteristikum der Mathematik ist der enge… …   Deutsch Wikipedia

  • Teilgebiete der Mathematik — Dieser Artikel ergänzt den Hauptartikel Mathematik und die Portalseite Mathematik. Er dient dazu, einen Überblick über die Teilgebiete der Mathematik zu geben (siehe auch Höhere Mathematik). Ein Charakteristikum der Mathematik ist der enge… …   Deutsch Wikipedia

  • Geschichte der Mathematik — Die Geschichte der Mathematik reicht zurück bis ins Altertum. Inhaltsverzeichnis 1 Mathematik der alten Ägypter und Babylonier 1.1 Ägypten 1.2 Babylon 2 Mathem …   Deutsch Wikipedia

  • Diskrete Mathematik — Die diskrete Mathematik als Teilgebiet der Mathematik befasst sich mit mathematischen Operationen über endlichen oder zumindest abzählbar unendlichen Mengen. Im Gegensatz zu anderen Gebieten wie der Analysis, die sich mit kontinuierlichen… …   Deutsch Wikipedia

  • Integrator (Mathematik) — Anschauliche Darstellung des Integrals als Flächeninhalt S unter einer Kurve der Funktion f im Integrationsbereich von a bis b. Die Integralrechnung ist neben der Differentialrechnung der wichtigste Zweig der mathematischen Disziplin der …   Deutsch Wikipedia

  • griechische Mathematik — griechische Mathematik,   die Mathematik, die sich in der Antike zwischen 600 v. Chr. (Thales von Milet) und 250 n. Chr. (Diophantos von Alexandria) entwickelt hat. Ihre Zentren lagen anfangs in Kleinasien, später in Athen und v. a. in Alexandria …   Universal-Lexikon

  • Ableitung (Mathematik) — Die Differential bzw. Differenzialrechnung ist ein Gebiet der Mathematik und ein wesentlicher Bestandteil der Analysis. Sie ist eng verwandt mit der Integralrechnung, mit der sie unter der Bezeichnung Infinitesimalrechnung zusammengefasst wird.… …   Deutsch Wikipedia