Gleichtaktunterdrückung

Die Gleichtaktunterdrückung (engl. Common-Mode Rejection Ratio, kurz CMRR) gibt in der Elektronik an, wie wenig sich die Ausgangsspannung ändert, wenn sich die beiden Eingangsspannungen eines elektrischen Differenzverstärkers um den gleichen Betrag (=„Gleichtakt“) ändern. Im Idealfall sollte sich dann die Ausgangsspannung des Differenzverstärkers wie eines Operationsverstärkers nicht ändern, weil sie nur von der Differenz der beiden Eingangsspannungen abhängt. Dieses Ziel wird durch aufwändige Instrumentenverstärker weitgehend erreicht.

Grundlagen

Messschaltung für eine Messung der Gleichtaktunterdrückung

Die Spannungen U beim idealen Differenzverstärker wird durch die Gleichung

$U_{\mathrm{Ausgang}} = A_\mathrm{diff} (U_\mathrm{p} - U_\mathrm{n}) \,$

beschrieben. Beim realen Differenzverstärker kommen die Anteile für die Gleichtaktverstärkung hinzu:

$U_{\mathrm{Ausgang}} = A_\mathrm{diff} (U_\mathrm{p} - U_\mathrm{n}) + \tfrac{1}{2} A_\mathrm{gleich} (U_\mathrm{p} + U_\mathrm{n}) \,$

wobei U_p und U_n die Spannungen an den beiden Eingängen sind, A_diff die Verstärkung der Differenz und A_gleich die unerwünschte Gleichtaktverstärkung.

Die Gleichtaktunterdrückung (engl. Common-Mode Rejection, kurz CMR) wird als Verhältnis der beiden Verstärkungen angegeben und ist Einheitenlos:

$\mathrm{CMR} = \frac{|A_\mathrm{diff}|}{|A_\mathrm{gleich}|} \,$

Das Verhältnis der beiden Verstärkungen wird als CMRR (engl. Common Mode Rejection Ratio) bezeichnet und wird berechnet mit:^[1]

$\mathrm{CMRR} = 20\log_{10} \left (\frac{|A_\mathrm{diff}|}{|A_\mathrm{gleich}|} \right) \,$

Eine gleich große Spannungsänderung an den beiden Eingängen führt also bei nicht vollständiger Gleichtaktunterdrückung zu einer geringfügigen Änderung der Ausgangsspannung. Je besser die Gleichtaktunterdrückung ist, desto größer dürfen Offsetspannung bzw. Offsetspannungsfluktuationen sein, die als Gleichtaktsignal an den Eingängen des Verstärkers anliegt.

In den meisten Anwendungen möchte man nur die zwischen den beiden Eingängen liegende Differenzspannung verstärken und dabei unabhängig von einem Gleichtaktsignal (U_CM – CM für Common-Mode) sein. Praktische Bedeutung hat eine möglichst hohe Gleichtaktunterdrückung beispielsweise, um das sogenannte Netzbrummen zu unterdrücken. Der Faktor, welcher den Einfluss der Versorgungsspannung ausdrückt, wird als Versorgungsspannungsdurchgriff (PSRR) bezeichnet.

Beispiel

Bei Operationsverstärkern sind CMRR-Werte bis zu 130 dB üblich. Das bedeutet, dass sich in oben abgebildeter Schaltung bei einer Gleichtaktspannung von U_e = 30 V die Ausgangsspannung nur um U_a = 10 µV ändert.

Weblinks

• Rechenbeispiele für Gleichtaktunterdrückung (PDF-Datei; 14 kB)

Quellen

1. ↑ Taschenbuch der Elektrotechnik und Elektronik, Lindner, Brauer, Lehmann, Fachbuchverlag Leipzig (1999)