Grenzschichttheorie


Grenzschichttheorie

Die Grenzschichttheorie kommt aus dem Bereich der Strömungsmechanik. Begründer der Grenzschichttheorie war Ludwig Prandtl (1904), der erkannte, dass das Strömungsfeld eines umströmten Körpers unter bestimmten Umständen (hohe Reynolds-Zahlen) in eine dünne, wandnahe Schicht (die sog. Grenzschicht) und in eine Potentialströmung im übrigen Strömungsfeld aufgeteilt werden kann.

In dieser Grenzschicht steigt die Strömungsgeschwindigkeit von null an der Wand (Haftung) auf den Wert der Außenströmung an. Hierbei ist die Wandhaftung an der Körperoberfläche wesentlich, da die Abbremsung des Fluids die Ursache für den Reibungswiderstand eines umströmten Körpers ist. Der Reibungswiderstand ist wie die Strömungsablösung daher ein reines Grenzschichtphänomen. Die Grenzschichttheorie hat sich als sehr fruchtbar erwiesen, da sie zu wesentlichen Vereinfachungen in den Navier-Stokes-Gleichungen führt. Der Berechnungsaufwand eines umströmten Körpers (z. B. ein Flugzeug, ein Auto oder ein Schiff) ist dadurch erheblich reduziert worden, und ließ sich so analytisch lösen.

Je kleiner jedoch die Reynoldszahl ist, desto größer wird der durch die Eingangsannahme verursachte Fehler. Heutzutage kann man die Navier-Stokes-Gleichungen auch numerisch lösen, was bei kleinen Reynoldszahlen besonders ratsam ist.

Die aufgrund der Grenzschichtannahmen vereinfachten Navier-Stokes-Gleichungen werden auch als Grenzschichtgleichungen bezeichnet.

Literatur

  • Hermann Schlichting (et al.): Grenzschicht-Theorie. Springer, Berlin 2006, ISBN 3-540-23004-1
  • O. A. Olejnik, V. N. Samokhin: Mathematical models in boundary layer theory. Chapman & Hall/CRC, Boca Raton 1999, ISBN 1-58488-015-5
  • Joseph A. Schetz: Boundary layer analysis, Prentice-Hall, Englewood Cliffs 1993, ISBN 0-13-086885-X

Siehe auch


Wikimedia Foundation.

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Grenzschichttheorie — paribio sluoksnio teorija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. boundary layer theory vok. Grenzschichttheorie, f rus. теория пограничного слоя, f pranc. théorie de la couche limite, f …   Fizikos terminų žodynas

  • Hydrodynamische Grenzschicht — Die hydrodynamische Grenzschicht, oft auch einfach als „Grenzschicht“ bezeichnet, ist der Bereich eines strömenden Fluids an einer Wand, in der die Reibung einen Einfluss auf das Geschwindigkeitsprofil senkrecht zur Wand ausübt. Die Kenntnis des… …   Deutsch Wikipedia

  • Turbulente Grenzschicht — Die hydrodynamische Grenzschicht, oft auch einfach als „Grenzschicht“ bezeichnet, ist der Bereich eines strömenden Fluids an einer Wand, in der die Reibung einen Einfluss auf das Geschwindigkeitsprofil senkrecht zur Wand ausübt.… …   Deutsch Wikipedia

  • Aerodynamisch — Aerodynamik (von altgriechisch ἀήρ, Luft und δύναµις, Kraft) ist Teil der Fluiddynamik und beschreibt das Verhalten von Körpern in kompressiblen Fluiden (zum Beispiel Luft). Die Aerodynamik beschreibt die Kräfte, die es beispielsweise Flugzeugen… …   Deutsch Wikipedia

  • Aërodynamik — Aerodynamik (von altgriechisch ἀήρ, Luft und δύναµις, Kraft) ist Teil der Fluiddynamik und beschreibt das Verhalten von Körpern in kompressiblen Fluiden (zum Beispiel Luft). Die Aerodynamik beschreibt die Kräfte, die es beispielsweise Flugzeugen… …   Deutsch Wikipedia

  • Gleichungen von Navier-Stokes — Die Navier Stokes Gleichungen [navˈjeː stəʊks] (nach Claude Louis Marie Henri Navier und George Gabriel Stokes) sind die Grundgleichungen der Strömungsmechanik. Sie beschreiben die Strömung in newtonschen Flüssigkeiten und Gasen. Die Navier… …   Deutsch Wikipedia

  • Liste bekannter Ingenieure — Siehe auch: Liste von Erfindern, Liste der Biographien, Kategorie:Ingenieur, Erfinder, Konstrukteur, Liste Persönlichkeiten der Elektrotechnik A Ingenieur Lebensdaten Erfindungen, Leistungen, ingenieurwissenschaftliche Tätigkeiten Roman Abt… …   Deutsch Wikipedia

  • Ludwig Prandtl — Portraitaufnahme von Ludwig Prandtl 1937 Ludwig Prandtl 1904 mit einem …   Deutsch Wikipedia

  • Magnus Effekt — Der Magnus Effekt, benannt nach seinem Entdecker Heinrich Gustav Magnus (1802 1870), ist ein Phänomen der Strömungsmechanik, nämlich die Querkraftwirkung (Kraft), die ein rotierender runder Körper (Zylinder oder Kugel) in einer Strömung erfährt.… …   Deutsch Wikipedia

  • Magnuseffekt — Der Magnus Effekt, benannt nach seinem Entdecker Heinrich Gustav Magnus (1802 1870), ist ein Phänomen der Strömungsmechanik, nämlich die Querkraftwirkung (Kraft), die ein rotierender runder Körper (Zylinder oder Kugel) in einer Strömung erfährt.… …   Deutsch Wikipedia