Großes Rhombenkuboktaeder

3D-Ansicht eines großen Rhombenkuboktaeders (Animation)

Das große Rhombenkuboktaeder (auch Kuboktaederstumpf genannt) ist ein Polyeder (Vielflächner), das zu den archimedischen Körpern zählt. Es setzt sich aus 12 Quadraten, 8 Sechsecken und 6 Achtecken zusammen. Dabei bilden jeweils ein Quadrat, ein Sechseck und ein Achteck eine Raumecke.

Der zum Kuboktaederstumpf duale Körper ist das Hexakisoktaeder.

Formeln

Größen eines Kuboktaederstumpfs mit Kantenlänge a
Volumen	$V = 2 \, a^3 \left(11+ 7\sqrt{2} \right)$
Oberflächeninhalt	$O = 12 \, a^2 \left(2+ \sqrt{2}+\sqrt{3} \right)$
Umkugelradius	$R = \frac{a}{2} \sqrt{13+ 6\sqrt{2}}$
Kantenkugelradius	$r = \frac{a}{2} \sqrt{12+ 6\sqrt{2}}$
Flächenwinkel  (Oktagon–Hexagon)  ≈ 125,26°	$\cos \, \alpha_1 = -\frac{1}{\sqrt{3}}$
Flächenwinkel  (Oktagon–Quadrat)  = 135°	$\cos \, \alpha_2 = -\frac{1}{\sqrt{2}}$
Flächenwinkel  (Hexagon–Quadrat)  ≈ 144,74°	$\cos \, \alpha_3 = -\sqrt{\frac{2}{3}}$

Weblinks

•  Commons: Kuboktaederstumpf – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien
• Eric W. Weisstein: Großes Rhombenkuboktaeder. In: MathWorld. (englisch)

Platonische Körper

Tetraeder · Würfel · Oktaeder · Dodekaeder · Ikosaeder