Grundeinheit


Grundeinheit

Diejenigen physikalische Größen, die als Basis eines Größensystems festgelegt sind, heißen Basisgrößen. Gemäß der Definition laut VIM [1] wird jede Basisgröße so festgelegt, dass sie nicht durch andere Basisgrößen ausgedrückt werden kann. Die Wahl der Basisgrößen kann nach physikalisch-praktischen oder pädagogischen Gesichtspunkten erfolgen.

Beispiel:

Ein Größensystem ist immer mit einem entsprechenden Einheitensystem gekoppelt. Die Anzahl der Basisgrößen bestimmt den Grad des Größensystems und die Dimensionalität des Einheitensystems. Beispielsweise ist das internationale Größensystem ein Größensystem siebten Grades und das dazugehörige internationale Einheitensystem ein sieben-dimensionales Einheitensystem.

Die qualitativen Eigenschaften einer Basisgröße werden durch deren Dimension ausgedrückt. Die Dimension einer Basisgröße wird im dazugehörigen Einheitensystem als Basiseinheit realisiert.

Beispiel:

  • Die Basisgröße Länge hat im internationalen Einheitensystem die Basiseinheit Meter und im CGS-Einheitensystem Zentimeter. Sowohl die Basiseinheiten Meter und Zentimeter repräsentieren jeweils in ihrem dazugehörigen Größensystem die Dimension Länge.

Generell wird eine Dimension immer durch eine entsprechende kohärente Einheit realisiert. Eine Basiseinheit repräsentiert immer eine Basisgröße. Daneben kann sie aber auch noch als kohärente Einheit für abgeleitete Größen derselben Dimension dienen.

Beispiel:

  • Der Meter ist im internationalen Einheitensystem die Basiseinheit für die Basisgröße Länge. Daneben dient er auch als (kohärente) abgeleitete Einheit für die Niederschlagsmenge, ausgedrückt als Volumen pro Fläche.

Obiges Beispiel zeigt zwei Größen, die im Allgemeinen als unterschiedliche Größenarten betrachtet werden, aber dieselbe kohärente Einheit und Dimension besitzen.

Das Gegenteil einer Basiseinheit ist die abgeleitete Einheit. Sie entsteht als Potenzprodukt der Basiseinheiten, während eine Basiseinheit nicht als Potenzprodukt anderer Basiseinheiten ausgedrückt werden kann. Andere Bedeutungen des Begriffes abgeleitete Einheit spielen für die Abgrenzung zur Basiseinheit keine Rolle.

Quellenangaben

  1. Joint Committee for Guides in Metrology: VIM (International Vocabulary of Metrology – Basic and General Concepts and Associated Terms)

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