Grundgesamtheitsparameter
- Grundgesamtheitsparameter
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| Dieser Artikel beschäftigt sich mit dem Begriff Parameter in der Statistik, der auch Maßzahl genannt wird. Zu einer anderen Bedeutung des Begriffs Maßzahl siehe den Artikel Physikalische Größe. |
In der Statistik dienen Parameter (selten Maßzahlen) zur Beschreibung von Eigenschaften einer Häufigkeitsverteilung (deskriptive Statistik) oder Wahrscheinlichkeitsverteilung (Mathematische Statistik). Ein Parameter ist eine von meist mehreren Größen, die zusammen mit der Verteilungsklasse die genaue Form einer Verteilung festlegen. Ziel solcher aggregierender Parameter ist es, die wesentliche Information in einer längeren Reihe von (z. B.) Messdaten in wenigen Daten zu konzentrieren.
Die Parameter der deskriptiven Statistik entsprechen den Momenten von Zufallsvariablen.
Man unterscheidet zwischen Lageparametern und Streuungsparametern:
Lageparameter
- siehe auch dem Hauptartikel Mittelwert
Die Definitionen von Lageparametern zielen darauf ab, die Lage der Stichprobenelemente beziehungsweise der Elemente der Grundgesamtheit in Bezug auf die Messskala zu beschreiben.
In der deskriptiven Statistik nutzt man als Lageparameter (zentrale Tendenz) einer Verteilung:
Bei Zufallsvariablen spricht man vom Erwartungswert.
Streuungsparameter
- siehe auch den Hauptartikel: Streuung (Statistik)
Unter einem Streuungsmaß oder Dispersionsmaß (auch Streuungsparameter) versteht man statistische Kennziffern, durch deren Ermittlung sich Aussagen über die Verteilung von, z.B. aus Wiegungen und Zählungen stammenden, Messwerten um den Mittelpunkt treffen lassen. In der deskriptiven Statistik beschreibt man die Streuung (auch Variation oder Dispersion) mit:
-
- und Standardabweichung
In der schließenden Statistik spricht man einfach von Varianz.
Konzentrationsmaße
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