Irreduzibel

Irreduzibel

Das Wort Irreduzibilität wird in verschiedenen Teilgebieten der Mathematik benutzt:

  • in der Algebra für Polynome, die sich nicht als Produkt zweier nichtkonstanter Polynome schreiben lassen, siehe irreduzibles Polynom
  • in der Algebra allgemeiner für Elemente von Ringen, die sich nicht als Produkt zweier Nichteinheiten schreiben lassen, siehe Integritätsring
  • in der Topologie und der algebraischen Geometrie für topologische Räume, die sich nicht als Vereinigung zweier abgeschlossener echter Teilmengen schreiben lassen, siehe irreduzibler topologischer Raum
  • in der Darstellungstheorie für Darstellungen, die einfach oder unzerlegbar sind
  • in der Stochastik für eine Markow-Kette, bei der man von jedem Zustand zu jedem anderen mit einer positiven Wahrscheinlichkeit gelangen kann, siehe irreduzible Markow-Kette


Auch in der Geisteswissenschaft findet der Begriff Irreduzibilität Anwendung:

  • in der Soziologie für Systeme, Institutionen, etc. die nicht auf tiefer liegende Einheiten zurückführbar sind

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  • irreduzibel — nicht ableitbar; nicht zurückführbar * * * ir|re|du|zi|bel 〈Adj.〉 nicht wiederherstellbar, nicht wieder zurückzuführen; Ggs reduzibel * * * ịr|re|du|zi|bel [auch: … t̮si:… ] <Adj.> [aus lat. ir ↑ (in ) = un , nicht u. lat. reducere =… …   Universal-Lexikon

  • Irreduzibel komplex — Nichtreduzierbare Komplexität (oder irreduzible Komplexität) ist ein von Michael Behe benanntes Konzept, mit dem er versucht, Intelligent Design zu stützen. Er definiert ein irreduzibel komplexes System als „ein einzelnes System, das aus mehreren …   Deutsch Wikipedia

  • Irreduzibel komplexes System — Nichtreduzierbare Komplexität (oder irreduzible Komplexität) ist ein von Michael Behe benanntes Konzept, mit dem er versucht, Intelligent Design zu stützen. Er definiert ein irreduzibel komplexes System als „ein einzelnes System, das aus mehreren …   Deutsch Wikipedia

  • irreduzibel — ir|re|du|zi|bel 〈Adj.; Math.〉 nicht wiederherstellbar, nicht wieder zurückzuführen; Ggs.: reduzibel [Etym.: <in…2 + reduzibel] …   Lexikalische Deutsches Wörterbuch

  • irreduzibel — ir|re|du|zi|bel [auch ... tsi:...] <zu ↑in... u. ↑reduzibel> nicht zurückführbar, nicht ableitbar (Philos., Math.); Ggs. ↑reduzibel …   Das große Fremdwörterbuch

  • irreduzibel — ịr|re|du|zi|bel [auch ... ts̮i:... ] <lateinisch> (Philosophie, Mathematik nicht ableitbar); ...i|b|le Sätze …   Die deutsche Rechtschreibung

  • nicht ableitbar — irreduzibel; nicht zurückführbar …   Universal-Lexikon

  • Primpolynom — In der Algebra, einem Teilgebiet der Mathematik, ist ein irreduzibles Polynom ein Polynom, das sich nicht als Produkt zweier nicht invertierbarer Polynome schreiben lässt und somit nicht in „einfachere“ Polynome zerfällt. Ihre Bedeutung für die… …   Deutsch Wikipedia

  • Irreduzibles Polynom — In der Algebra, einem Teilgebiet der Mathematik, ist ein irreduzibles Polynom ein Polynom, das sich nicht als Produkt zweier nicht invertierbarer Polynome schreiben lässt und somit nicht in „einfachere“ Polynome zerfällt. Ihre Bedeutung für die… …   Deutsch Wikipedia

  • Eisenstein-Polynom — Das Eisensteinkriterium oder auch Irreduzibilitätskriterium von Eisenstein ist in der Algebra ein Kriterium um nachzuweisen, ob ein gegebenes Polynom ein irreduzibles Polynom ist. Es lassen sich damit leichter Aussagen über die Teilbarkeit von… …   Deutsch Wikipedia

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