Isofläche

Isofläche
Isoflächen eines Eisenproteins
Isofläche im Dichtefeld eines MRT-Bildes eines menschlichen Kopfes. Die Fläche wurde mit Marching Cubes extrahiert.

Isoflächen sind Flächen, die im Raum benachbarte Punkte gleicher Merkmale oder Werte einer bestimmten Größe wie zum Beispiel Temperatur oder Dichte miteinander verbinden. Sie sind das höherdimensionale Gegenstück zu Isolinien, die Punkte auf einer Fläche verbinden.

Die Bedeutung von Isoflächen liegt in der computergraphischen Visualisierung von Skalarfeldern bzw. Gittern.

In der Medizin verwendet man Isoflächen aus Datensätzen mit Dichtewerten zur Darstellung von Organoberflächen. Die Datensätze entstehen zum Beispiel bei Computer-Tomographie-Messungen. Eine andere Anwendung ist die Darstellung von Molekülen, deren Atomlage durch Elektronenmikroskopie bestimmt wurde.

Das gängigste Verfahren zur Erzeugung von Isoflächen heißt Marching Cubes und wurde von Lorensen und Cline 1987 eingeführt.

Definition

Die Isofläche Sc zu einem Skalarfeld \varphi:\mathbb{R}^n\rightarrow\mathbb{R} beim Isowert c \in \mathbb{R} ist die Menge S_c:=\{\mathbf{v} \in \mathbb{R}^n|\varphi(\mathbf{v})=c\}.

Dreidimensionale Isoflächen werden in der Regel aus einer endlichen Menge von Datenpunkten \mathcal{P}\subset\mathbb{R}^3\times\mathbb{R} (Gitter) approximiert, beispielsweise durch Dreiecksnetze.

Literatur

Hansen, Charles D., Johnson, Chris R.: The Visualization Handbook. Elsevier Academic Press, 2005, ISBN 0-12-387582-X, S. 39ff


Wikimedia Foundation.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Bezugsebene — Dieser Artikel oder Abschnitt bedarf einer Überarbeitung. Näheres ist auf der Diskussionsseite angegeben. Hilf mit, ihn zu verbessern, und entferne anschließend diese Markierung. Eine Bezugs oder Referenzfläche ist eine gedachte Fläche, auf die… …   Deutsch Wikipedia

  • Bezugsfläche — Dieser Artikel oder Abschnitt bedarf einer Überarbeitung. Näheres ist auf der Diskussionsseite angegeben. Hilf mit, ihn zu verbessern, und entferne anschließend diese Markierung. Eine Bezugs oder Referenzfläche ist eine gedachte Fläche, auf die… …   Deutsch Wikipedia

  • Rechenfläche — Dieser Artikel oder Abschnitt bedarf einer Überarbeitung. Näheres ist auf der Diskussionsseite angegeben. Hilf mit, ihn zu verbessern, und entferne anschließend diese Markierung. Eine Bezugs oder Referenzfläche ist eine gedachte Fläche, auf die… …   Deutsch Wikipedia

  • Referenzebene — Dieser Artikel oder Abschnitt bedarf einer Überarbeitung. Näheres ist auf der Diskussionsseite angegeben. Hilf mit, ihn zu verbessern, und entferne anschließend diese Markierung. Eine Bezugs oder Referenzfläche ist eine gedachte Fläche, auf die… …   Deutsch Wikipedia

  • Referenzfläche — Eine Bezugs oder Referenzfläche ist eine gedachte Fläche, auf die sich Berechnungen oder Messungen beziehen. Sie ist oft ein idealisiertes, vereinfachtes Modell realer Flächen, deren messtechnische oder mathematische Erfassung unmöglich oder zu… …   Deutsch Wikipedia

  • Isakuste — Dieser Artikel oder Abschnitt bedarf einer Überarbeitung. Näheres ist auf der Diskussionsseite angegeben. Hilf mit, ihn zu verbessern, und entferne anschließend diese Markierung. Isolinien (auch Isarithmen genannt) verbinden in der… …   Deutsch Wikipedia

  • Isallobare — Dieser Artikel oder Abschnitt bedarf einer Überarbeitung. Näheres ist auf der Diskussionsseite angegeben. Hilf mit, ihn zu verbessern, und entferne anschließend diese Markierung. Isolinien (auch Isarithmen genannt) verbinden in der… …   Deutsch Wikipedia

  • Isallotherme — Dieser Artikel oder Abschnitt bedarf einer Überarbeitung. Näheres ist auf der Diskussionsseite angegeben. Hilf mit, ihn zu verbessern, und entferne anschließend diese Markierung. Isolinien (auch Isarithmen genannt) verbinden in der… …   Deutsch Wikipedia

  • Isamplitude — Dieser Artikel oder Abschnitt bedarf einer Überarbeitung. Näheres ist auf der Diskussionsseite angegeben. Hilf mit, ihn zu verbessern, und entferne anschließend diese Markierung. Isolinien (auch Isarithmen genannt) verbinden in der… …   Deutsch Wikipedia

  • Isanemone — Dieser Artikel oder Abschnitt bedarf einer Überarbeitung. Näheres ist auf der Diskussionsseite angegeben. Hilf mit, ihn zu verbessern, und entferne anschließend diese Markierung. Isolinien (auch Isarithmen genannt) verbinden in der… …   Deutsch Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”