Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet

Peter Gustav Lejeune Dirichlet.

Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet [ləˈʒœn diʀiˈçle] (* 13. Februar 1805 in Düren; † 5. Mai 1859 in Göttingen) war ein deutscher Mathematiker.

Dirichlet lehrte in Berlin und Göttingen und arbeitete hauptsächlich auf den Gebieten der Analysis und der Zahlentheorie.

Leben

Dirichlets Großeltern stammten aus dem Ort Richelet in Belgien. Dies erklärt den französisch klingenden Namen: Le jeune de Richelet bedeutet sinngemäß Der Junge von Richelet.

Mit 12 Jahren besuchte Dirichlet zunächst das heute so genannte Beethoven-Gymnasium Bonn; zwei Jahre später wechselte er zum Jesuiten-Gymnasium in Köln, wo er u.a. von Georg Simon Ohm unterrichtet wurde. Im Mai 1822 begann er ein Mathematikstudium in Paris und traf hier mit den bedeutendsten französischen Mathematikern dieser Zeit - u.a. Biot, Fourier, Francoeur, Hachette, Laplace, Lacroix, Legendre und Poisson - zusammen.

1825 machte er erstmals auf sich aufmerksam, indem er zusammen mit Adrien-Marie Legendre für den Spezialfall n = 5 die Fermatsche Vermutung bewies: Für n > 2 existiert keine nichttriviale ganzzahlige Lösung der Gleichung aⁿ + bⁿ = cⁿ. Später lieferte er noch einen Beweis für den Spezialfall n = 14.

1827 wurde er von der Universität Bonn ehrenhalber promoviert und habilitierte sich 1827 - auf Empfehlung Alexander von Humboldts - als Privatdozent an der Universität in Breslau. 1827 zog ihn Alexander von Humboldt nach Berlin. Hier unterrichtete er zunächst an der allgemeinen Kriegsschule und später lehrte er an der Bauakademie. 1829 wurde er Privatdozent, 1831 a.o. Professor und 1839 o. Professor der Mathematik an der Berliner Universität.

Dirichlet heiratete am 22. Mai 1832 Rebecca geb. Mendelssohn Bartholdy, eine Schwester des Komponisten Felix Mendelssohn Bartholdy.^[1]

1855 trat er in Göttingen als Professor der höheren Mathematik die Nachfolge von Carl Friedrich Gauß an. Diese Position hatte er bis an sein Lebensende 1859 inne. Bernhard Riemann war sein Schüler.

Dirichlet forschte im Wesentlichen auf den Gebieten der partiellen Differentialgleichungen, der bestimmten Integrale, sowie der Zahlentheorie. Er verknüpfte die bis dahin getrennten Gebiete der Zahlentheorie und der Analysis. Dirichletreihen sind als Verallgemeinerung der Zetafunktion nach ihm benannt. Er bewies die Konvergenz von Fourierreihen und die Existenz von unendlich vielen Primzahlen in arithmetischen Progressionen. Nach ihm benannt ist der dirichletsche Einheitensatz über Einheiten in algebraischen Zahlkörpern. Seine neue Art von Betrachtungen der Potentialtheorie wurden später von Bernhard Riemann verwendet und weiterentwickelt. Er beschäftigte sich auch mit mathematischer Physik (Gleichgewichtsfiguren rotierender Flüssigkeiten u.a.). Seine „Vorlesungen über Zahlentheorie“ wurden nach seinem Tod von Richard Dedekind herausgegeben (und mit einem berühmten eigenen Anhang versehen).

In Dirichlets Haus in Göttingen musizierten der Geiger Joseph Joachim und Agathe von Siebold, die Jugendliebe von Brahms. Dort besuchte ihn Karl August Varnhagen von Ense aus Berlin und beschreibt in seinen Tagebüchern das Haus, den Garten und dessen Pavillon.

Verfahren, welche auf Dirichlet zurückgehen oder nach ihm benannt sind

• Dirichletscher Approximationssatz
• Dirichlet-Bedingung
• Dirichletsche Betafunktion
• Dirichlet-Funktion (oder auch Dirichletsche Sprungfunktion)
• Dirichlet-Kern
• Dirichlet-Prinzip
• Dirichlet-Randbedingung
• Dirichletreihe
• Dirichlet-Verteilung
• Schubfachprinzip

Schüler

• Gotthold Eisenstein
• Leopold Kronecker
• Rudolf Lipschitz
• Bernhard Riemann
• Leo Wituski
• Richard Dedekind
• Hans Sommer

Werke

• Dirichlet Gesammelte Werke, Berlin 1889, 1897 (mit einer Biografie von Ernst Eduard Kummer)
• Dirichlet Sur la convergence des séries trigonométriques qui servent à représenter une fonction arbitraire entre des limites données, Journal für reine und angewandte Mathematik, 1829, Faksimile, Druckversion (TeX)
• Dirichlet Beweis des Satzes, dass jede unbegrenzte arithmetische Progression, deren erstes Glied und Differenz ganze Zahlen ohne gemeinschaftlichen Factor sind, unendlich viele Primzahlen enthält 1837, Berichte der Berliner Akad.Wiss., Faksimile
• Dirichlet Untersuchungen über ein Problem der Hydrodynamik. Göttingen 1860
  von Richard Dedekind, herausgegeben aus dem Nachlass Dirichlets, online hier:[1]
• Dirichlet, Richard Dedekind: Vorlesungen über Zahlentheorie,Braunschweig 1879,
  nach Vorlesungen Dirichlets aus den Jahren 1856/57 herausgegeben und ergänzt von Richard Dedekind, die Ausgabe von 1871 ist online hier:[2]
• Dirichlet Vorlesungen über die im umgekehrten Verhältnis des Quadrats der Entfernung wirkenden Kräfte, Leipzig 1876,
  herausgegeben von Grube aus dem Nachlass Dirichlets
• Kurt-R. Biermann (Hrsg.) Briefwechsel zwischen Alexander von Humboldt und Peter Gustav Lejeune Dirichlet, Berlin, Akademie-Verlag, 1982

Literatur

• Allen Shields: Lejeune Dirichlet and the birth of analytic number theory. 1837-1839, The Mathematical Intelligencer Bd.11, 1989, Nr.4, S.7-11.
• D.Rowe: Gauss, Dirichlet and the law of biquadratic reciprocity. Mathematical Intelligencer Bd.10, 1988, Nr.2, S.13
• Lars Gårding: The Dirichlet problem. Mathematical Intelligencer Bd.2, 1979, Nr.1, S.42
• H.Koch: Dirichlet. In: Mathematics in Berlin. Berlin 1998 (sowie Sitzungsberichte der Akademie der Wissenschaften der DDR 1981 und Mitteilungen der mathem.Gesellschaft der DDR 1981)
• Thiele: Mathematics in Göttingen 1737-1866. Mathematical Intelligencer 1994, S.50
• Moritz Cantor: Dirichlet, Gustav Lejeune-. In: Allgemeine Deutsche Biographie (ADB). Band 5, Duncker & Humblot, Leipzig 1877, S. 251 f.

Einzelnachweise

1. ↑ Die Familie Mendelssohn. Stammbaum von Moses Mendelssohn bis zur siebenten Generation, hg. v. Hans-Günter Klein; Berlin: Staatsbibliothek Berlin PK 2007 (2. Auflage), S. 19. Die Verlobung hatte im November 1831 stattgefunden - siehe Jürgen Elstrodt: The life and work of Gustav Lejeune Dirichlet (1805-1859); in: Clay Mathematics Proceedings 7 (2007), S. 1-37, hier S. 13.

Weblinks

• Literatur von und über Peter Gustav Lejeune Dirichlet im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek (Datensatz zu Peter Gustav Lejeune Dirichlet • PICA-Datensatz • Einträge im Musikarchiv)
• Eintrag im Mathematikerstammbaum
• Kurzbiografie der Universität Göttingen
• Peter Gustav Lejeune Dirichlet im MacTutor History of Mathematics archive (englisch)
• Biografie der FH Köln
• Gesammelte Werke von Dirichlet bei gallica
• Biografie von Jürgen Elstrodt, englisch, pdf-Datei

Personendaten
NAME	Dirichlet, Peter Gustav Lejeune
KURZBESCHREIBUNG	deutscher Mathematiker
GEBURTSDATUM	13. Februar 1805
GEBURTSORT	Düren
STERBEDATUM	5. Mai 1859
STERBEORT	Göttingen