Kennimpedanz


Kennimpedanz
Schallgrößen

Die Schallkennimpedanz, auch akustische Feldimpedanz oder spezifische Schallimpedanz genannt, ist zusammen mit der akustischen Flussimpedanz und der mechanischen Impedanz eine der drei in der Akustik benutzten Impedanzdefinitionen. Die Schallkennimpedanz Z ist die spezifische Impedanz, die man als Wellenwiderstand des Mediums bezeichnet.

Die Schallkennimpedanz ist eine physikalische Größe und definiert sich über das Verhältnis von Schalldruck zu Schallschnelle. Ihr Formelzeichen ist ZF und ihre abgeleitete SI-Einheit ist Ns/m3. Schallwellenwiderstand oder Schallwiderstand sind veraltete Bezeichnungen für die Schallkennimpedanz. Eine weitere, physikalisch wenig sinnvolle Bezeichnung ist Schallhärte. Bewegen sich Schallwellen von einem Medium in ein anderes (z. B. von Luft in Wasser), so werden sie an der Grenzfläche (in diesem Fall die Wasseroberfläche) umso stärker reflektiert, je größer die Differenz der Schallkennimpedanzen beider Medien ist. Der Schallreflexionsfaktor r ist das Verhältnis von Schalldruck der an der Grenzfläche reflektierten Welle zu Schalldruck der einfallenden Welle. Dieser ist auch das Verhältnis von Differenz der beiden Schallkennimpedanzen zur Summe der Schallkennimpedanzen.
Der Schallreflexionsfaktor r lautet:


r = \dfrac{Z_2 - Z_1} {Z_2 + Z_1} = \dfrac{p_r} {p_e} \,
bei senkrechtem Schalleinfall

Die Schallkennimpedanz berechnet sich aus


Z_F = \dfrac{p}{v} = \dfrac{I}{v^2} = \dfrac{p^2}{I} = \rho \cdot c \,

Die Proportionalitätskonstante zwischen Schalldruck und Schnelle wird als Wellenwiderstand bezeichnet. Das Wort „Widerstand“ soll die Analogie zum elektrischen Widerstand R = U / I signalisieren, da die Spannung ähnlich wie der Schalldruck mit der Kraft zusammenhängt und die Schnelle mit einem Teilchenstrom.

Hierbei stehen die einzelnen Formelzeichen für folgende Größen
Symbol Einheiten Bedeutung
p = F/A Pascal = N/m2 Schalldruck
v m/s Schallschnelle
I W/m2 Schallintensität
F N, Newton Kraft
A m2 Durchschallte Fläche
ρ (rho) kg/m3 Luftdichte, Dichte der Luft (des Mediums)
c m/s Schallgeschwindigkeit, Schallausbreitungsgeschwindigkeit
beschreibt die Ausbreitungsgeschwindigkeit der
Druckwelle von Teilchen zu Teilchen
ZF = c · ρ N·s/m3 Schallkennimpedanz, Akustische Feldimpedanz

Obige Gleichung zeigt, dass das Produkt aus Luftdichte und Schallgeschwindigkeit gleich der Schallkennimpedanz ist und damit in einem homogenen, invarianten Schallfeld räumlich und zeitlich konstant ist. Dieser Zusammenhang wird auch „ohmsches Gesetz als akustische Äquivalenz“ genannt. In Analogie zum ohmschen Gesetz der Elektrotechnik steht der Schalldruck für die elektrische Spannung U, die Schallschnelle für die elektrischen Stromstärke I und die Schallkennimpedanz ZF für den ohmschen Widerstand R.

Die Wirkung der Temperatur – Temperaturabhängigkeit (Tabelle)

Für Luft beträgt die Schallkennimpedanz ZF = 413 Ns/m3 bei 20 °C oder 410 Ns/m3 bei 25 °C. Wie man erkennt, ist diese Größe stark temperaturabhängig.

Schallkennimpedanz, Luftdichte und Schallgeschwindigkeit in Abhängigkeit von der Lufttemperatur
Temperatur
ϑ in °C
Schallgeschwindigkeit
c in m/s
Dichte
ρ in kg/m³
Kennimpedanz
ZF in Ns/m³
− 25 316,0 1,423 449,7
− 20 319,1 1,395 445,1
− 15 322,3 1,368 440,9
− 10 325,4 1,341 436,5
− 5 328,5 1,316 432,4
   0 331,5 1,293 428,3
+ 5 334,5 1,269 424,5
+ 10 337,5 1,247 420,7
+ 15 340,5 1,225 417,0
+ 20 343,4 1,204 413,5
+ 25 346,3 1,184 410,0
+ 30 349,2 1,164 406,5
+ 35 352,1 1,146 403,5

Materialabhängigkeit

Schallkennimpedanz unterschiedlicher Materialien
Material ρ in kg/m3 c in m/s ZF in Ns/m3
Luft (bei 20 °C) 1,204 343,4 413,5
Wasser (bei 10 °C) 1.000 1.440 1.440.000
Stahl ca. 7.500 ca. 6.000 ca. 45.000.000

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