Kinetik (Technische Mechanik)


Kinetik (Technische Mechanik)

Die Kinetik (gr. kinesis Bewegung) ist ein Teilgebiet der Mechanik und beschreibt die Änderung der Bewegungsgrößen (Weg, Zeit, Geschwindigkeit und Beschleunigung) unter Einwirkung von Kräften im Raum. Die Kinetik steht im Gegensatz zur Statik, die sich mit dem Kräftegleichgewicht an nicht beschleunigten Körpern beschäftigt. Beide zusammen bilden die Dynamik, die sich mit der Wirkung von Kräften befasst.

Diese Aufteilung wird vor allem in der Technischen Mechanik gebraucht. In der Physik wird dagegen meist der Ausdruck Dynamik statt Kinetik gebraucht. Der Begriff Kinetik ist nicht mit der geometrischen Beschreibung der Bewegung, der Kinematik zu verwechseln. In der Chemie wird der Begriff auch im Sinn von Reaktionskinetik verwendet, der Beschreibung des zeitlichen Ablaufs chemischer Reaktionen.

In der Kinetik wird zwischen der Dynamik der fortschreitenden Bewegung (Dynamik der Translation) und der Dynamik der Drehbewegung (Dynamik der Rotationsbewegung) unterschieden.

Die Kinetik ist die Fortführung der Erkenntnisse von Galilei und Newton. Galilei formulierte 1638 das Trägheitsgesetz. 1687 formulierte Newton seine Grundgesetze, die die Zusammenfassung all seiner Erfahrungen und der Folgerungen daraus sind. Er verfasste damit die wissenschaftliche Begründung der Kinetik.

Inhaltsverzeichnis

Wichtige Sätze der Kinetik

Über die Sätze der Kinetik lässt sich die Bewegungsgleichung eines Systems in Abhängigkeit einer frei wählbaren Koordinate aufstellen.

Schwerpunktsatz oder Impulssatz

Zu den bekanntesten Sätzen der Dynamik gehört das sogenannte Grundgesetz der Dynamik (auch Schwerpunktsatz oder Impulssatz)

\vec F = m \cdot \vec a_\mathrm{s}.

Dabei ist \vec F die Kraft, m die Masse und \vec a_\mathrm{s} die Beschleunigung.

Diese Gleichung gilt nur für eine zeitlich konstante Masse m. Für den allgemeinen Fall einer zeitlich veränderlichen Masse muss die Kraft als die Ableitung des Impulses \vec{p}=m\vec{v} nach der Zeit definiert werden:

\vec F=\frac{\mathrm{d}\vec{p}}{\mathrm{d}t}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(m \vec{v})=m\frac{\mathrm{d}\vec {v}}{\mathrm{d}t}+\frac{\mathrm{d}m}{\mathrm{d}t} \vec v.

Dabei ist \vec {v} die Geschwindigkeit.

Leistungssatz

Mit dem Leistungssatz der Mechanik lassen sich auch nicht-konservative Systeme mit einem Freiheitsgrad beschreiben.

Energiesatz

Der Energiesatz der Mechanik folgt als Spezialfall aus dem Leistungssatz für konservative Systeme.

Arbeitssatz

Der Arbeitssatz

W = \int F \mathrm{d}s

bildet schließlich die vierte Möglichkeit, die Bewegungsgleichung eines dynamischen Systems zu ermitteln.

Literatur

  • R. C. Hibbeler: Technische Mechanik 3 - Dynamik. 10. Auflage, Pearson Studium, München 2006, ISBN 3-8273-7135-X
  • Alfred Böge: Technische Mechanik - Statik, Dynamik, Fluidmechanik, Festigkeitslehre. 27. Auflage, ISBN 3-8348-0115-1

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